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Ley de Hooke
Docente: Diana Marcela Coy
Mondragón 30 Abril 2019
Aparicio Dueñas Angie Carina – 5500739
Mafla Jojoa Luis Carlos – 5400244
Cabrera Adarme Diana Alejandra - 5400255
Universidad Militar Nueva Granada
Departamento de Física, Facultad de Ciencias
Básicas y Aplicadas.
[email protected]
[email protected]
[email protected]
I. OBJETIVOS
Objetivo General
Obtener a partir del análisis gráfico la
ley de Hooke, como aplicación de las
propiedades elásticas de los cuerpos.
Objetivos específicos
● Determinar la ecuación experimental que
relaciona fuerza y deformación de un
resorte.
● A partir de la ecuación obtenida deducir
el valor de la constante de elasticidad del
resorte para cada una de las
combinaciones de los resortes.
II. INTRODUCCIÓN
Elasticidad y deformación (Módulo Young)
La elasticidad es una propiedad mecánica de los
sistemas, donde a la hora de aplicar fuerza, se
deforma, y al dejar de aplicar, vuelve a su forma
original, pero al hablar de una deformación ya es
el cambio total que presenta un cuerpo al
aplicarle una fuerza, sin regresar a su estado
inicial.
El modelo de Young, es un parámetro que
muestra el comportamiento de un material
elástico, según la dirección en la que se aplica
una fuerza. Para un material elástico lineal e
isótropo (mismas propiedades sin importar la
dirección), este modelo tiene el mismo valor
para una atracción
que para una compresión, siendo una constante
independiente del esfuerzo, siempre que no se
exceda de un valor máximo denominado límite
elástico, y este siempre es mayor que cero. Este
comportamiento fue observado y estudiado por el
científico inglés Thomas Young.
Tanto el módulo de Young como el límite
elástico son distintos para los diversos materiales.
El modelo de elasticidad es una constante elástica
que al igual que el límite elástico, puede
encontrarse empíricamente con base al ensayo de
tracción del material.
Ilustración 1 (Tensión – deformación)
1
El modelo de elasticidad es la tangente en cada
punto. Para materiales como el acero resulta
aproximadamente constante dentro del límite
elástico.
Aljama García, M. 22 de marzo de 2005,
iniciación a la física, Mailx Mail.
2
Concepto:
Elasticidad: estudia la relación entre las fuerzas
aplicadas a los cuerpos y las correspondientes
deformaciones.
Deformación : Un cuerpo se deforma cuando al
aplicarle fuerzas éste cambia de forma o de
tamaño.
Ley de Hooke
La ley de Hooke establece que el alargamiento de
un muelle es directamente proporcional al módulo
de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando
no se deforme permanentemente dicho muelle.
3
¿Qué mide la constante de elasticidad?
𝟏
𝟐
Caso I y IICaso IIICaso IV
Constante teórica resortes en serie:
La constante de elasticidad o constante elástica
relaciona la fuerza y el alargamiento, cuanto
mayor es su valor más trabajo costará estirar
el
𝒔
𝟏
𝟐
muelle.
Factores influyen en el valor de la
constante de elasticidad de un resorte
- Material que forma el resorte.
- Número de espiras y longitud (paso
y número de espiras es posible también)
- Diámetro del resorte.
- Diámetro de alambre que forma el resorte
III. MÉTODO EXPERIMENTAL
Equipos y herramientas empleados en la
práctica:
Dos resortes
Set de pesas y porta pesas
Regla
Balanza
Montaje y procedimiento
Para la elaboración de esta práctica se realiza el
montaje de tres sistemas Distintos a los cuales se
le aplican diferentes masas y así determinar
experimentalmente su elongación. Para lo cual se
obtiene un ∆l= l f
- l 0
Con base a los valores obtenidos se realizan cuatro
graficas de fuerza (F) contra Deformación (∆l)
correspondientes a cada caso. Adicionalmente con
los valores tomados se calculan las constantes de
elasticidad K para cada uno de estos sistemas,
teniendo en cuenta que para el Caso I y II se
calcula el trabajo realizado por cada resorte y para
el caso III y IV se calcula el error porcentual,
empleando la Ec.1 y Ec. 2 para calcular el valor
teórico y con los datos tomados en el laboratorio
se calcula el valor experimental.
Constante teórica resortes en paralelo:
𝒑
𝟏
𝟐
Ilustraciòn 2
Caso I y II
Para estos dos casos, se emplearon dos resortes
(diferentes en cada caso), primero se registró la
longitud de cada uno de ellos sin aplicar alguna
fuerza, posteriormente se le aplicaron una serie de
pesos, registrando así la longitud final alcanzada
por cada resorte y obteniendo la Tabla 1 y Tabla
Resorte 1 (Caso I) Resorte 2 (Caso II)
Caso III – Resortes en serie
Para este caso, se colocaron los dos resortes de los
casos I y II en serie, registrando la longitud de
éstos sin aplicar alguna fuerza, posteriormente se
aplicaron una serie de pesos, registrando así la
FVS ∆L
3
2
1
0
0 0,1 0,2 0,3 0,
F VS ∆L
4
2
0
0 0,010,020,030,040,
Caso II
K
2
= 25, 47 N/m
K
s
= 29.33 N/m
Grafica tabla 3.
Caso III
𝟐
𝟐
Caso IV
Resortes en paralelo
Longitud Inicial: 0.182 m
K
S. Exp
= 29,33 N/m
𝑺. 𝑻𝒆𝒐
K
S. Teo
= 27.94 N/m
𝑺. 𝑻𝒆𝒐
𝑺. 𝑬𝒙𝒑
𝑺.
𝑻𝒆𝒐
× 𝟏𝟎𝟎%
Tabla 4.
%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
=
(27.94 𝑁/𝑚 ) − (29,33 𝑁/𝑚)
(27.94 𝑁/𝑚 )
× 𝟏𝟎𝟎%
%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝟓 %
Caso IV- Resortes en paralelo
K
P. Exp
= 33,58 N/m
𝑷. 𝑻𝒆𝒐
K
P. Teo
= 34.07 N/m
𝑷. 𝑻𝒆𝒐
𝑷. 𝑬𝒙𝒑
Grafica tabla 4.
𝑷.
𝑻𝒆𝒐
× 𝟏𝟎𝟎%
K
p
= 32,58 N/m
V. RESULTADOS Y ANALISIS
%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓
=
(34.07 𝑁/𝑚 ) −
(32,58 𝑁/𝑚 )
(34.07 𝑁/𝑚 )
× 𝟏𝟎𝟎%
Caso I
K
1
= 8,60 N/m
%𝑬𝒓𝒓𝒐𝒓 = 𝟒 %
ANALISIS DE RESULTADOS
A partir de los montajes experimentales se
observa en las tablas de datos 1 y 2 ( resorte rojo y
azul respectivamente) que en ambos casos se
utilizaron las mismas masas para medir la
deformación de los
resortes a partir de determinadas magnitudes de
𝟏
y = 2 9,334x + 0,651 3
m (kg) 0.10 0.15 0.20 0.25 0.
L
f
(m) 0.
∆L (m) 0.
F(m*g
y = 32 ,585x + 1,1 58
𝟐
f u e r z a ; p o r l o c u a l s e a p r e c i a q u e l a d e f o r m a c i ó n e n e l c a s o n ú m
ero 1 es mayor a la del resorte del caso
