Diodos Rectificadores, Apuntes de Arquitectura

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TEMA 8

CIRCUITOS SIMPLES EN REGIMEN

ESTACIONARIO SENOIDAL

TEMA 8:CIRCUITOS SIMPLES EN^ TEMA 8:

CIRCUITOS SIMPLES EN

REGIMEN ESTACIONARIO SENOIDALREGIMEN ESTACIONARIO SENOIDAL8.1 Introducció^ 8.1 Introducci

ón

n

8.2 Respuesta senoidal^ 8.2 Respuesta

senoidal de los

de los elemetos

elemetos

báb

ásicos:

sicos:

-^ –

Respuesta del circuito RRespuesta del circuito R

-^ –

Respuesta del circuito LRespuesta del circuito L

-^ –

Respuesta del circuito CRespuesta del circuito C 8.3 Impedancia compleja y admitancia^ 8.3 Impedancia compleja y admitanciacompleja. Inmitanciacompleja.

Inmitancia.

.

8.2 Respuesta sinusoidal de los elementospasivos básicos.El dominio de la frecuencia

.

†

Resistencia. †

Dominio del tiempo:

V(t) = Ri(t)

cos(

i

t

I

t

i

α

ω

)

cos(

2

) (

v

t

V

t v

α

ω

=

cos(

i

t

RI

t v

α

ω

ResistenciaDominio de la frecuencia

I R

V

.

=

)

. (

)

. (^

i

v^

t

j

t

j

RIe

Ve

α

ω

α

ω

=

i

v^

j t j j t j e

RIe

e

Ve

α

ω

α

ω

). ( ). (

=

i

u^

RI

V

α

α

=

I R

V

.

=

i

v

α

α

=

7

Condensador.Domínio del tiempo

) (

1

) (^

t i

CD

t v

=

t

CDv

t i^

)

cos(

2

) (

v

t

V

t v

α

ω

=

)

cos( 2

) (^

i

t

I

t i

α

ω

=

=

=

=

∫^ ∞^

)

sen( 2

)

cos( 2

1

) (^

t -^

i

i^

t

C

I

dt

t

I

C

t v

α

ω

ω

α

ω

) 2

cos( 2

) (

π

α

ω

ω

−

=

i

t

C

I

t v

Condensador.Domínio del tiempo

) 2

cos( 2

) (

π

α

ω

ω

−

=

i

t

C

I

t v

π^2

α

α

−

=

i

v

π^2

α

α

=

v

i I

C

V

1 ω

La intensidad esta adelantada 90º respecto a latensión

Condensador.Domínio de la frecuencia

=

=

=

i

v^

j t j j t j e

Ie

Cj

e

Ve

α

ω

α

ω^

ω

). ( ) ).

(^

1

2

1

1

)

π

α

α

α

α

ω

ω

ω

j e

Ie C

Ie C j

Ie C j

Ve

i

i

i

v^

j

j

j

j

−

=

−

=

) 2

(

1

π α

α

ω

−

=

i j

v j

Ie C

Ve

11

Condensador.Domínio de la frecuencia

) 2

(

π

α

α

ω

−

∠

∠

i

I

C

V

v

I C

V

ω

1

=

π^2

α

α

−

=

v

i^

π^2

α

α

=

i

v ) 2

cos(

2

) (

π

α

ω

ω

−

=

i

t

C

I

t v

Paso al dominio del tiempo:

13

Bobina de inducción ideal.Domínio del tiempo.

) (

) (

t

L

Di

t v

=

cos(

v

t

V

t

v

α

ω

cos(

2

i

t

I

t i

α

ω

[^

]^

) 2

cos(

2

)

sen(

2

π α ω ω α ω ω

• • = + − = = i

i^

t I L t I L

di dt L

v

Bobina de inducción ideal.Domínio del tiempo.

cos(

π

α

ω

ω

i t I L t v

π^2

α

α

=

i

v

π^2

α

α

−

=

v

i

I

L

V

ω

=

La intensidad esta atrasada 90º respecto a latensión

16

Bobina de inducción.Dominio de la frecuencia.

) 2

(

2

π α π α α α

ω

ω

ω

=

=

=

i j j i j i j v j

LIe

e

LIe

LIe j

Ve

) 2

(

π

α

α

ω

=

i j

v j

LIe

Ve

) 2

(

π

α

α

ω

∠

∠

=

i

LI

V

v π^2

α

α

=

i

v

π^2

α

α

−

=

v

i^

LI

V

ω

Bobina de inducción.Dominio de la frecuencia.

) 2

(

π

α

α

ω

∠

∠

=

i

LI

V

v

π^2

α

α

=

i

v

π^2

α

α

−

=

v

i^

LI

V

ω

) 2

cos(

π

α

ω

ω

i t I L t v

Paso al dominio del tiempo:

Paso del dominio del tiempo aldominio de la frecuencia

Operador D

⇒

Operador j

ω

;

j = 1

∟

π/

Operadr 1/D

⇒

Operador 1/ j

ω

=Operador –j/

ω

-j =

∟

• π

/ I

Tensión v(t)

⇒

Tensión compleja compleja

V Z

Intensidad i(t)

⇒

Intensidad Compleja

Impedancia operacional

⇒ impedancia compleja

CIRCUTO SERIE RLC

C -

• -

− - v^ C -

• -

− - v^ R -^ R^ -

L -

• -

− -

v^ L -

A + v^ − B

i -

cos(

2

v

t

V

t v

α

ω

v

V

V

α ∠

=

)

cos(

2

) (

i

t

I

t i

=

i

I

I

α ∠

=