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Resoluci´on de problemas con diodos
Isabel M. Tienda Luna
En este documento se explica c´omo resolver problemas con diodos. Como ejemplo, resolveremos el problema de la figura 1 donde Vi = 2V , R 1 = R 2 = 1 kΩ y Vγ = 0, 6 V.
Vi
R 1
R 2
A
B
Figura 1: Circuito a resolver.
Para resolver este tipo de ejercicios hay que hacer una hip´otesis y com- probarla. Esto es, hay que suponer que el diodo conduce o que no conduce y comprobar si aquello que hemos supuesto es correcto. Por tanto,
- si suponemos que el diodo no conduce, lo sustituiremos en el circuito por un circuito abierto. Resolveremos el circuito resultante y compro- baremos que efectivamente el diodo no conduce. ¿C´omo se comprueba que el diodo no conduce? Calculando la diferencia de potencial entre sus extremos (potencial en la zona p menos potencial en la zona n) y comprobando que es menor a la tensi´on umbral (γ =0.6V en este problema). Si la diferencia de potencial entre los extremos del diodo nos saliera mayor a la tensi´on umbral, nuestra suposici´on es incorrecta y el diodo conduce.
- si suponemos que el diodo conduce, lo sustituiremos en el circuito por una fuente de valor Vγ o una fuente de valor Vγ con una resistencia en serie dependiendo del modelo a adoptar para el diodo. Resolvere- mos el circuito resultante y comprobaremos que efectivamente el diodo conduce ¿C´omo se comprueba que el diodo conduce? Calculando la in- tensidad que lo atraviesa y comprobando que esta intensidad va desde
la zona p hasta la zona n del diodo. Si la intensidad calculada saliera en sentido contrario, nuestra suposici´on es incorrecta.
1. Suponemos que el diodo no condunce
La suposici´on de que el diodo no conduce es la m´as sencilla de las dos posibles porque nos simplifica mucho el circuito a resolver. Es por esto que, en general, en los problemas de diodos empezaremos con esta suposici´on. Si
Vi
R 1
R 2
A
B
Figura 2: Circuito a resolver bajo la suposici´on de que el diodo no conduce.
el diodo no conduce, podemos sustituirlo en el circuito de la figura 1 por un circuito abierto. El circuito resultante es el de la figura 2. Como puede verse, este circuito tiene una solo malla con dos resistencias (R 1 y R 2 ) que est´an en serie. Por tanto, para resolver este circuito, podemos aplicar la ley de Ohm a la resistencia equivalente de la asociaci´on en serie de R 1 y R 2 (ver figura 3):
Vi = I(R 1 + R 2 ) ⇒ I =
Vi R 1 + R 2
2 V
2 kΩ = 1mA (1)
Vi
R 1
R 2
A
B
I
Figura 3: Circuito a resolver bajo la suposici´on de que el diodo no conduce.
clase. En concreo, yo voy a utilizar aqu´ı el m´etodo de nudos y para ello, en el circuito de la figura 5 escoger´e el nudo B como nudo de referencia y aplicar´e la ley de nudos al nudo A. La ley de nudos aplicada al nudo A dice: ∑ Ientran =
Isalen ⇒ I 1 = I 2 + I 3 (3)
de la ecuaci´on anterior, puedo calcular I 1 e I 2 aplicando la ley de Ohm a R 1 y R 2 respectivamente:
Ley de Ohm a R1 ⇒ I 1 = Vi − Vγ R 1
1 , 4 V
1 kΩ
= 1, 4 mA (4)
Ley de Ohm a R2 ⇒ I 2 = Vγ R 2
0 , 6 V
1 kΩ
= 0, 6 mA (5)
Vi
R 1
R 2
A
B
V
I 1 I 2
I 3
Figura 5: Circuito a resolver bajo la suposici´on de que el diodo conduce. Una vez calculadas I 1 e I 2 , podemos calcular I 3 sin m´as que despejar de la ecuaci´on 3:
I 3 = I 1 − I 2 = 1, 4 mA − 0 , 6 mA = 0, 8 mA (6) ¿He terminado ya el ejercicio? NO. Ahora me queda comprobar si es verdad que el diodo conduce, si mi suposici´on de partida es correcta o no. ¿C´omo compruebo si mi suposi´on es correcta? Si el dido conduce, lo har´a de manera que la intensidad que lo atraviesa circular´a desde la zona p (punto A en la figura 4) hasta la zona n (punto B en la figura 4). Como al resolver el circuito de la figura 4 hemos visto que la intensidad que atraviesa el diodo (I 3 ) lo hace desde el punto A al punto B, nuestra supoci´on es correcta. ¿No podr´ıa usar aqu´ı para comprobar mi suposici´on la difer- encia de potencial como en el caso anterior? NO porque en este caso, al suponer que el diodo est´a conduciendo, se ha sustituido ´este en el cir- cuito por una fuente de valor Vγ = 0, 6 V con lo que ya estamos fijando una diferencia de potencial entre los extremos del diodo (VA − VB ) de 0.6V.
