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Tema 3: Valoración de
Empresas
- BREALEY, R.A. y MYERS, S.C. (2003): “Principios de Finanzas corporativas". 7ª edición. McGraw Hill, Madrid.
- A. DAMODARAN (2001): “Corporate Finance. Theory and Practice”. John Wiley and Sons, New York.
- Cap. 2 y 3 GRINBALTT Y TITMAN (2003) “Mercados financieros y estrategia empresarial” McGraw Hill, Madrid
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3.1 Valoración de deuda de empresas
3.2 Modelos de valoración de acciones
3.2.1 Modelo de descuento de dividendos
3.2.2 Modelo de beneficios anormales
3.2.3 Modelo de descuento de flujos de caja (DCF)
3.2.4 Multiplicadores de Mercado
Valoración de Empresas - Índice
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Conocer el valor de una empresa es fundamental para la toma de
decisiones de negocio tanto dentro como fuera de la empresa, por ejemplo:
Si la empresa cotiza en un mercado público el valor de mercado es conocido pero, si el mercado no es totalmente eficiente, es posible obtener beneficios basando las decisiones de compra-venta de los títulos de acciones y deuda en las diferencias entre el valor de mercado y el valor intrínseco estimado. Si la empresa no cotiza en un mercado público, la valoración de la misma es un paso previo necesario no solo para la toma de decisiones de inversión financieras sino para la realización de operaciones de salida a bolsa, fusiones y adquisiciones e incluso la concesión de préstamos.
Podemos tener dos tipos de valoración:
Patrimonial (valor de mercado de la venta de los activos); Valoración going concern , valor de la empresa ‘produciendo’;
El enfoque de este capitulo es en la valoración de las empresas como going
concerns :
Si el valor patrimonial es mayor que el valor de la empresa produciendo: La empresa tiene más valor muerta que viva; La decisión optima es liquidar la empresa.
Valoración de Empresas
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Recordemos que el valor de una empresa es el valor de sus activos, pero
también el valor de los títulos de deuda y acciones que comprometen los
flujos que generaran esas inversiones:
Valor de la empresa = Valor de los activos = Valor de las Acciones + Valor de la Deuda V = A = E + D
Existen por lo tanto dos formas de llegar al valor de la empresa:
A partir de la valoración de activos o inversiones: La suma del valor presente de todas las inversiones de la empresa es el valor de la empresa. Esta aproximación se discute un poco en este tema y en el tema 5 con la valoración de proyectos de inversión. A partir de la valoración de las acciones y de la deuda: La suma del valor de la deuda y las acciones es el valor de la empresa. En el apartado 3.1 aprendemos a valorar la deuda y en el apartado 3.2 nos centramos en la valoración de las acciones.
Valoración de Empresas
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Los tipos de interés representan el precio del crédito:
La Estructura Temporal de Tipos de Interés ( ETTI ) nos da la relación entre tipos de interés y distintos vencimientos; La ETTI se define para bonos del mismo riesgo, normalmente Deuda Pública – sin riesgo o bajo riesgo de impago.
El tipo de cupón ( rC ) representa el porcentaje del valor nominal que la
empresa paga como intereses:
Si el cupón es a un tipo fijo, rC no cambia hasta su vencimiento; Si el cupón es a es a un tipo variable, rC cambia con cambios en los tipos de interés.
La rentabilidad exigida ( rD o por calculo implícito YTM o TIR ) representa la
rentabilidad que el inversor tendrá si compra el bono a su precio de mercado
y se queda con el bono hasta su vencimiento:
La rentabilidad es única hasta el vencimiento del bono; La rentabilidad puede cambiar si vendemos el bono antes del vencimiento.
El tipo de descuento es lo que utilizamos para descontar los cupones y el
valor de rembolso:
El tipo de de descuento incorpora los tipos de interés + un spread por el riesgo de crédito; El tipo de descuento cambia de periodo para periodo en función de los tipos de interés.
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Tipos de interés, tasa de cupón, rentabilidad exigida
y tipo de descuento
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Los tipos de interés representan la rentabilidad al vencimiento de distintos
tipos de deuda para distintos vencimientos:
La ETTI para intereses ‘sin riesgo’ normalmente se construye con las tasas de rentabilidad al vencimiento de Letras del Tesoro para el corto plazo y las tasas de rentabilidad al vencimiento de Bonos del Estado para el largo plazo; ETTI para intereses con riesgo, normalmente se construye con las tasas LIBOR (riesgo del mercado interbancario) para el corto plazo y las tasas SWAP para el largo plazo.
ETTI para tipos de interés sin riesgo en Alemania (Feb-2010):
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Estructura temporal de los tipos de interés
Vencimiento Tipo de interés 1 Año 0,6% 2 Años 1,1% 3 Años 1,5% 4 Años 1,9% 5 Años 2,3% 6 Años 2,5% 7 Años 2,8% 8 Años 3,0% 9 Años 3,2% 10 Años 3,3%
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
1 Año 2 Años 3 Años 4 Años 5 Años 6 Años 7 Años 8 Años 9 Años 10 Años
ETTI Alemania Feb-
9
Podemos tener tipos spot y tipos forward:
Los tipos spot representan la rentabilidad entre t = 0 y el vencimiento t = N ; Los tipos forward ( fr ( N -1, N )) representan la rentabilidad entre dos vencimientos t 1= N - 1 y t 2= N y se obtienen a partir de los dos tipos spot ( rN- 1 , rN ).
Ejemplo Alemania Feb-2010 (1 año forward):
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Tasa spot (contado) y tasas forward
1 1
−
− N N
N N
N N r
r
fr
Spot (rN)
Forward (frN-1,N)
0,0%
0,5%
1,0%
1,5%
2,0%
2,5%
3,0%
3,5%
4,0%
4,5%
5,0%
1 Año 2 Años3 Años 4 Años 5 Años 6 Años 7 Años 8 Años 9 Años 10 Años
ETTI Alemania y 1 año forwards Feb- 2010
Vencimiento Spot (rN) Forward 1año (rN-1,N) 1 Año 0,6% - 2 Años 1,1% 1,6% 3 Años 1,5% 2,4% 4 Años 1,9% 3,0% 5 Años 2,3% 3,8% 6 Años 2,5% 3,8% 7 Años 2,8% 4,3% 8 Años 3,0% 4,5% 9 Años 3,2% 4,5% 10 Años 3,3% 4,2%
10
Datos: Nominal B = $1.000; Cupón (anual) rC = 6%; Pagos = semestrales;
Vencimiento = 3 años.
Valorar el bono: Valorar flujos de caja que produce en el tiempo,
descontados a la tasa de descuento adecuada. Descontaremos los cupones
del bono corporativo, aunque estos no representen flujos de caja esperados,
sino flujos de caja prometidos
Esquema de valoración de un bono con riesgo
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$30 $30 $30 $30 $
$1.
$1.
**Amortización
Jul 05 Interés Valor Ene 06 Jul 06 Ene 07 Jul 07 Ene 08 Jul 08 Nominal**
N
rN
B Cupón
r
Cupón
r
Cupón
D
( 1 1 ) ( 1 2 )^2 +
Cupón = rCB/ 2 rt =rft+spread
13
Ejemplo: Boeing ha lanzado una emisión de bonos con cupón 8,75% semestral, valor nominal de $1.000 y vencimiento 35 años. Basándonos en su riesgo de impago, el tipo de interés de mercado para la deuda de Boeing es 0,5% mayor que el tipo del tesoro, 5,5%, para los bonos libres de riesgo de vencimiento similar. ¿Cuál será el precio del bono de Boeing?
Solución:
Valoración de un bono con riesgo – Ejemplo 3
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∑
=
t N
t
N D
t D
C
r
B
r
Br
D
1 (^1 /^2 ) (^1 /^2 )
69
1
= (^) ∑ t= (^) D
C
t D
C
r
r
B
r
r
B
D
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3.2 Modelos de valoración de acciones
3.2.1 Modelo de descuento de dividendos
3.2.2 Modelo de Beneficios anormales
3.2.3 Modelo de descuento de flujos de caja (DCF)
3.2.4 Multiplicadores de Mercado
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Sabemos que el valor de un activo financiero hoy ( t = 0) es el valor presente
de los flujos de caja (dinero) que sus tenedores recibirán en t = 1, 2, 3…
Si aplicamos esto a las acciones vemos que el accionista recibirá de la empresa una corriente de dividendos mientras las mantenga en su cartera ( Div 1 , Div 2 , Div 3 ,… DivN ) y, cuando decida vender las acciones, le pagarán un precio futuro PN. El valor exacto de estos pagos (dividendos y precio futuro) no es conocido pero podemos estimar su valor esperado a día de hoy ( E 0 [ Divt ]) y su variabilidad. El accionista descontará esto flujos futuros utilizando una tasa de descuento, el coste de las acciones ( rE ). Si los pagos fuesen ciertos los descontaríamos con la tasa libre de riesgo.
Según el modelo de descuento de dividendos “ el valor de las acciones hoy
(P 0 ) se define como el valor presente de los dividendos futuros esperados ”.
3.2.1 Modelo de descuento de dividendos
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Por lo tanto tenemos que:
El precio futuro PN será calculado por el inversor que desee comprar en N de
la misma forma, por lo tanto aplicando la formula recursivamente tenemos:
Por lo que respecta a los dividendos estamos asumiendo que la empresa
tiene vida indefinida, pero muchas empresas desaparecen porque son
adquiridas por otras, quiebran o se liquidan. En estos casos:
Los accionistas reciben un último dividendo terminal que hay que estimar; Debemos calcular una larga serie de dividendos futuros hasta el dividendo terminal.
Modelo de descuento de dividendos
N E
N N
t t E
t
r
E P
r
E Div
P
[ ]
[ ] 0
1
0 0
= (^) ∑
∑
∞
=
1
0
[ ]
t
t E
t
r
E Div
P
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Si g es la tasa de crecimiento de los dividendos entonces:
El Divt-1 se puede definir como:
El Divt se puede definir como :
Porque…
Sustituyendo Divt y Divt-1 en la expresión inicial tenemos:
Si la empresa es madura y la política de dividendos es estable:
Simplificando la expresión de g tenemos que:
Determinando un g estable para una empresa madura
Divt = FPt×ROEt×Payout t FPt = FPt− 1 +BDIIt− 1 ( 1 −Payoutt− 1 )
g =ROE( 1 −Payout )
1
t −
t
Div
Div
g
Divt− 1 = BDIIt− 1 ×Payoutt− 1 =FPt− 1 ×ROEt− 1 ×Payoutt− 1
Divt = [FP t− 1 +BDIIt− 1 ( 1 −Payoutt− 1 )]ROEt×Payout t
[ ( 1 )]
1 1 1
× ×
+ − ×
− − −
− − − t t t
t t t t t
FP ROE Payout
FP BDII Payout ROE Payout
g
Payout t = Payoutt− 1 = Payout ROE t = ROEt− 1 =ROE
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El ROE se puede descomponer y ajustar como sigue:
Por tanto el ROE es función de:
Margen neto ( BDII / Ventas): la margen comercial o rentabilidad operativa depende básicamente del ciclo macroeconómico, el ciclo sectorial y las ventajas competitivas que pueda tener la empresa. Su estimación suele hacerse a partir de la serie histórica. Rotación del activo (Ventas/Total activo): la eficiencia operativa o nivel de actividad depende de las características del proceso productivo de la empresa y estas a su vez del tipo de negocio. Se estima a partir de datos de la industria ajustando por ventajas competitivas que pueda tener la empresa y el tipo de estrategia que persigue. En un mismo sector las estrategias de calidad (bajos costes) suelen implicar menor (mayor) rotación pero más (menos) margen neto. Activos sobre fondos propios: la política de financiación es una decisión de la empresa, aunque a largo plazo las empresas de un mismo sector tienden a tener ratios de endeudamiento similares, ya que se enfrentan a riesgos similares.
calcular el ROE
FP
BDII
FP
BDII
ROE
TotalActivos
Total Activos
Ventas
Ventas
= = × ×
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Este es un supuesto que se ajusta bastante bien a la situación de empresas
maduras, pero no todas las empresas se encuentran en esto estado.
Por tanto, una aproximación razonable es:
Utilizar el modelo general de descuento de dividendos para los primeros periodos de desarrollo de la empresa cuando pueden existir importantes cambios operacionales, de política de retribución a los inversores o de financiación (e.g. hasta t = 5). A este periodo se suele llamar la ventana de valoración (1); A partir de ese periodo cuando la empresa ya es madura (su ROE y Payout son constantes), utilizar el modelo de Gordon-Shapiro (2) que determina el valor de la perpetuidad.
¿Es realista suponer g constante?
[ ]
[ ]
( 1 ) ( 2 )^056
5
1
0
0 r r g
E Div
r
E Div
P
t E E
t E
t
= + =∑
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Una empresa que opera en un sector maduro de la economía ha generado un ROE del 6% en los últimos 8 años. El payout de la empresa es similar a la media del sector, que en los últimos 10 años ha sido del 75%. Los beneficios netos en el último año fueron de 187M€. A. ¿Cuál es la tasa de crecimiento del dividendo a largo plazo? B. ¿Cuál es el dividendo que puede esperarse para el próximo año? C. Si la rentabilidad exigida a largo plazo por los accionistas de este sector es del 5% ¿Cuál es la estimación del valor de las acciones de esta empresa según el modelo de Gordon- Shapiro? D. Si la empresa ha emitido deuda por un valor total de 2.900M€ ¿cuál es el valor de la empresa? Soluciones: A. g = ROE (1 – Payout ) g = 0,06(1 – 0,75) = 0,015 = 1,5% B. E 0 [ Div 1 ] = Div 0 (1 + g ) y Div 0 = BDII 0 * Payout Div 0 = 187M€0,75 = 140,25M€ E 0 [ Div 1 ] = 140,25M€(1 + 0,015) = 142,35M€ C. E = E 0 [ Div 1 ] /( rE – g ) E = 142,35M€/(0,05 – 0,015) = 4.067,25M€ D. V = E + D V = 4.067,25M€ + 2.900M€ = 6.967,25M€
Ejemplo 1
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La rentabilidad esperada ( ROE ) de las acciones del sector de la alimentación es del 5%. Una empresa de este sector ha conseguido en media en los últimos 6 años un margen neto sobre ventas del 3% y una rotación de activo de 1,5 veces. ¿Cuál será la estructura de capital de esta empresa consistente con el ROE esperado? E / V =? D / V =? D / E =?
Solución, utilizando la descomposición del ROE :
ROE = 5% 0,05 = 0,031,5( TA / FP )
Despejando TA / FP obtenemos: ( TA / FP ) = 0,05/(0,03*1,5) = 111,(1)% V / E = 111,(1)% E / V = 1/111,(1)% = 90% y D / V = 1 – 0,9 = 10% y D / E = 0,1/ 0,9 = 11,(1)%
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Ejemplo 3
FP
BDII
FP
BDII
ROE
TotalActivos
Total Activos
Ventas
Ventas
= = × ×
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El punto de partida para el desarrollo de estos modelos es el modelo de
descuento de dividendos y la relación entre dividendos, beneficios y fondos
propios. A partir del modelo de descuento de dividendos se puede llegar a
dos expresiones del valor de las acciones:
Donde el valor de las acciones ( P 0 ) es una función del:
Valor contable de las acciones, los fondos propios ( FP 0 ); El valor actual de los beneficios anormales ( BAt ), que se definen como la remuneración en exceso de la tasa de rentabilidad exigida por los accionistas:
Según el modelo de descuento de beneficios anormales “ el valor de las
acciones se define como la suma del valor contable de los fondos propios
más el valor presente de los beneficios anormales futuros ”.
3.2.2 Modelo de descuento de beneficios anormales
( ) ∑
∞
=
−
1
0 0 1 0 0
[ ] [ ]
t
t E
t E t
r
E ROE r E FP
P FP
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∑
∞
=
− −
1
0 0 1 0 1 0 0
[ ] [ ] [ ]
t
t E
t t E t
r
E ROE E FP rE FP
P FP
BAt = (E 0 [ ROEt]−rE)E 0 [FPt− 1 ]
BAt = E 0 [ ROEt]E 0 [FPt− 1 ]−rEE 0 [FPt− 1 ]
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A largo plazo la rentabilidad que ofrezcan las acciones de la empresa ( ROE )
tenderá ser igual a la tasa de rentabilidad exigida por los accionistas ( rE ). Los
beneficios anormales, por encima o por debajo de los exigidos por los
accionistas, desaparecerán.
¿Por qué? por el efecto de la competencia:
Si los beneficios anormales son positivos: si una empresa obtiene beneficios anormales positivos esto atraerá más competidores al sector y esto hará que sus beneficios bajen. En mercados competitivos podemos suponer que los beneficios anormales que esté obteniendo una empresa en la actualidad se irán reduciendo y desaparecerán en el medio plazo. Si los beneficios anormales son negativos: si en un sector las empresas no son capaces de generar suficientes beneficios para compensar el riesgo que sufren sus accionistas muchas empresas quebrarán o serán liquidadas, la competencia disminuirá y los beneficios de las supervivientes subirán.
Beneficios anormales y competencia
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Una cadena de clínicas de cirugía estética ha obtenido altos beneficios en
los últimos años. En el ejercicio actual la empresa, con unos fondos propios
de 1.500M€, ha ofrecido a sus accionistas una rentabilidad del 23% ( ROE ),
muy por encima del 14% de rentabilidad exigida ( rE ). La tasa de pago de
dividendos ( Payout ) se espera que permanezca estable en el 40%.
Calcule el valor de las acciones de esta empresa teniendo en cuenta que la
competencia en el sector crecerá rápidamente hasta llegar a una situación
de alta competencia dentro de 5 años.
Nota:
Ejemplo
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FPt = FPt− 1 +BDIIt− 1 ( 1 −Payoutt− 1 )
FPt = FPt− 1 ( 1 +g )
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Los modelos que hemos visto hasta ahora utilizan directamente para sus
cálculos magnitudes contables:
Valores contables son fácilmente disponibles; La elaboración de los valores contables implica mucha discrecionalidad por parte de los directivos de la empresa.
A largo plazo los ajustes contables discrecionales tienden a cancelarse, pero
a corto plazo pueden ocurrir importantes distorsiones.
Esta es la razón por la que aparece el modelo de descuento de flujos de
caja.
Los flujos de caja a diferencia de los beneficios o los dividendos son el
resultado directo de las operaciones de la empresa y no de las decisiones
contables.
Modelo de descuento de flujos de caja (DCF)
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Hay diferencias básicas entre los FCF y los beneficios: los FCF reconocen
flujos financieros, no flujos económicos:
Las ventas contribuyen directamente para los beneficios, para los FCF solo las ventas efectivamente cobradas; Los beneficios se reducen por el coste de las ventas, los FCF se reducen por las compras pagadas; Provisiones reducen los beneficios pero solo afectan los FCF por el ahorro fiscal; Las inversiones reducen los beneficios por amortizaciones pero en el FCF lo reducen en función de los gastos efectivos con inversiones.
Diferencias entre FC y Beneficios
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Hay más que una medida de FC y más que una formula para calcular los
FC.
Calcularemos los FCF generados por la empresa y los flujos de caja para los
accionistas FCFE.
Los FCF generados por la empresa se determinan:
(+) Beneficios operacionales ( BAII ) (a) (-) Impuestos sobre beneficios operacionales (b) (a)-(b)= NOPLAT (+) Dotación a la amortización (c) (-) Inversiones en Activo Fijo ( CAPEX ) (d) (+) Provisiones para riesgos y gastos (-) Inversiones netas en Capital Circulante (Incremento del Working Capital) = FCF
Si, (d) > (c), la empresa se encuentra en una fase de crecimiento;
Si, (d) = (c), la empresa se encuentra en una fase de maturidad.
Calculando los FC
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Los FC para los accionistas ( FCFE ) se determinan:
(+) Beneficio Neto ( BDII ) (+) Dotación a la amortización (-) Inversiones en Activo Fijo ( CAPEX ) (+) Provisiones para riesgos y gastos (-) Inversiones netas en Capital Circulante (-) Amortizaciones de deuda (+) Emisiones de deuda = FCFE
Si la empresa no tiene deuda el FCF = FCFE y se determinan:
(+) Beneficio Neto ( BDII ) (+) Dotación a la amortización (-) Inversiones en Activo Fijo ( CAPEX ) (+) Provisiones para riesgos y gastos (-) Inversiones netas en Capital Circulante = FCF = FCFE
Calculando los FCFE
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Tendremos el mismo valor para las acciones si utilizamos:
Modelo de descuento de dividendos; Modelo de beneficios anormales; Modelo de descuento de flujos de caja libres.
Las diferencias más importantes entre los distintos modelos tienen que ver:
Con los inputs utilizados en las valoraciones; Con los outputs de los modelos: Con el modelo de dividendos y flujos de caja, la mayor porcentaje del valor estimado esta en la perpetuidad o valor terminal; Estos modelos nos indican si la empresa estará / podrá distribuir fondos, no nos indican si esta creando valor o no; En el modelo de beneficios anormales la mayor porcentaje del valor estimado esta en el valor contable de las acciones ( FP ) algo más tangible que una perpetuidad; El modelo de beneficios anormales nos indica si la empresa estará creando valor.
Dividendos, beneficios anormales y flujos de caja
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La valoración mediante multiplicadores es una valoración comparativa, no
tenemos que hacer estimaciones.
Para utilizar un modelo basado en multiplicadores de mercado seguimos los
siguientes pasos:
- Escoger una medida de resultados o valor (por ejemplo beneficios, flujos de caja, ventas, fondos propios, etc.);
- Calcular el ratio valor de mercado sobre el valor de la medida escogida para empresa “comparables” cotizadas;
- Multiplicar el ratio (o una medida agregada de los ratios si se utilizan varias empresas comparables) por el valor para nuestra empresa de la medida escogida. El resultado es una estimación del valor de la empresa.
Según el modelo de multiplicadores de mercado “ el valor de la empresa o de
las acciones se obtiene multiplicando el precio de una medida de valor por el
valor de esa medida en la empresa (e.g. beneficios). ”
3.2.4 Modelo basado en multiplicadores de mercado
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La metodología y los cálculos son extremadamente simples pero la dificultad
radica ahora en determinar cuáles son las empresas comparables y las
medidas de resultados con mayor relación con el valor de mercado.
Para determinar que empresas son comparables se suele empezar con las
empresas del mismo sector, pero hay que hacer ajustes, ya que muchas
empresas operan de varios sectores simultáneamente.
Si el número de empresas en el sector es suficientemente grande es tomar
la media de todas esperando que las diferencias tiendan a cancelarse al
agregar los datos de muchas empresas.
Los ratios más frecuentemente usados son:
Ratio P/B (Price to Book Value): Valor de Mercado/Valor Contable;
Ratio PER (Price to Earnings Ratio): Valor de Mercado/Beneficios;
Ratio P/S (Price to Sales): Valor de Mercado/Ventas.
Metodología
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Si queremos determinar el valor de la empresa y conocemos:
Valores de ventas; Beneficios netos; Valor contable de los fondos propios; Valor contable de la empresa (activos).
¿Cual de estas medidas se ajusta mejor para valorar una empresa?
Si la empresa esta apalancada ( V = E + D ), no se deben utilizar los beneficios
netos, ni tampoco el valor contable de los fondos propios:
Los beneficios netos simplemente remuneran los accionistas; El valor contable de los capitales propios es una función del nivel de apalancamiento, como tal será un malo estimador para el valor de la empresa.
Como tal, estimaremos el valor de la empresa con base en:
El multiplicador de las ventas; El multiplicador del valor contable de sus activos.
Estimando el valor de la empresa
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