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los siguientes temas opta en los diseños con las normas nacionales e internacionales para optener buenos criterios de diseños de tanques apoyados
Tipo: Tesis
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
Dirección de tesis:
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En nuestra región, los tanques de almacenamiento de agua que alimentan a las redes de agua potable urbana son materializados mediante contenedores cilíndricos de hormigón armado de gran diámetro (10 a 20 m). Dependiendo de las características topográficas del área de servicio, estos tanques podrán estar directamente apoyados sobre una elevación del terreno (Bardas en el caso de Neuquén) o bien sobre-elevados mediante una estructura de elevación (zonas llanas, Cipolletti). El diseño estructural de estos elementos debe contemplar todas las acciones previstas por la normativa y, en particular, por la acción sísmica. Durante la ocurrencia de un terremoto el movimiento de las paredes genera presiones en el fluido que se adicionan a la distribución hidrostática. Para tanques de forma rectangular, estas presiones hidrodinámicas son usualmente consideradas mediante el artificio de una “masa agregada” cuya distribución responde a la solución de Westergaard. Sin embargo, su aplicación a tanques de forma circular, si bien frecuente en la práctica, no tiene sustento alguno. Por otra parte, en la normativa vigente en nuestro país este tema no es considerado particularmente, generándose un “vacío” en cuanto a los requerimientos para el diseño. Aun así, el propio cuerpo normativo CIRSOC direcciona como referencia de consulta al conjunto de documentos emitidos por el ACI que, si bien no constituyen una Norma de diseño, sus recomendaciones son recogidas por numerosos países y plasmadas en su propio cuerpo normativo. En particular, las recomendaciones para el diseño de contenedores de líquidos de hormigón armado se encuentran incorporadas en el cuaderno “Seismic Desing of Liquid-Contaigning Concrete Structures”, estándar ACI 350.3-. Sin embargo, la aplicación del citado cuaderno no es inmediata toda vez que contiene referencias directas de aplicación en su país de origen, las cuales necesitan ser reinterpretadas y redefinidas para su utilización en el ámbito local. En síntesis, este trabajo se fundamenta en la necesidad de desarrollar análisis estructurales de tanques ajustados a las recomendaciones internacionales sobre el tema, particularmente en aquellas regiones en donde la acción sísmica resulta determinante para su diseño, como es el caso en nuestra zona.
iii
A mis hermanos, Marcos y Carolina por el apoyo incondicional en todo momento y aspecto de la vida.
A mis tíos Miriam y Víctor por ser como mis padres y estar pendiente de lo que necesitara.
Mi padre y familia completa por apoyarme y siempre creer que ibas a poder. A Lia por acompañarme en este ultimo y difícil tiempo de trabajo. A amigos y compañeros de facultad por los momentos y experiencias vividas en estos años.
A Carolina Vidal y Jorge Roel por el apoyo la confianza y por permitirme avanzar en el aspecto laboral.
A Javier y Rossana por acompañarme en este largo camino que fue la tesis. Y en especial a la mujer a la que le debo todo en la vida, mi madre, que jamás dejo que nos hiciera falta algo a mis hermanos y a mí, priorizándonos por encima de todo, a ella le quiero agradecerle todo lo logrado, sea poco o mucho.
vi
BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 113
vii
𝐴𝑐 = Aceleración espectral, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad,𝑔obtenida de un espectro de respuesta especifico de sitio correspondiente al periodo natural del primer modo (por convección) de chapoteo, Tc , al 0,5% del amortiguamiento critico.
𝐴𝑖 = Aceleración espectral, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad, g, a partir de un espectro de respuesta especifico de sitio, correspondiente al periodo natural del tanque y la componente impulsiva del liquido almacenado, Ti , al 5 % del amortiguamiento critico.
As = Área de sección transversal del cable de base, filamento, o refuerzo convencionalcm^2.
Av =Aceleración espectral, expresada como una fracción de la aceleración debida a la gravedad, g, a partir de un espectro de respuesta especifico de sitio, correspondiente al periodo natural de vibración del movimiento vertical, Tv , del tanque y el liquido almacenado, al 0,5% del amortiguamiento critico.
𝐵 = Longitud interior de un tanque circular, perpendicular a dirección de la fuerza del terremoto, (m).
𝐶 = Factor de amplificación espectral, dependiente del Periodo.
𝐶𝑐 =Factor de amplificación espectral dependiente del periodo para el movimiento horizontal de la componente convectiva, para 0,5% del amortiguamiento critico.
𝐶𝑖 = Factor de amplificación espectral dependiente del Periodo para el movimiento horizontal de la componente impulsiva, para 0,5% del amortiguamiento critico.
𝐶𝑙 , 𝐶𝑤 =Coeficiente para la determinación de la frecuencia fundamental del depósito de líquido.
𝐶𝑣 =Factor de amplificación espectral dependiente del Periodo para el movimiento vertical del líquido contenido.
𝑑, 𝑑𝑚𝑎𝑥 =Borde libre, altura medida desde la superficie del liquido en reposo.
ix
𝑃𝑣𝑦 =Unidad de presión hidrodinámica equivalente debido al efecto de la aceleración vertical, (𝑀𝑝𝑎)
𝑃𝑐 =Fuerza total convectiva lateral asociado con 𝑊𝑐 , (𝑘𝑁)
𝑃𝑐𝑦 =Fuerza convectiva lateral debido a Wc , por unidad de altura de la pared del tanque,(kN. m)
𝑃 =Fuerza hidrostática que ocurre en la longitud total de B de un tanque rectangular o diámetro D de un tanque circular, (𝑘𝑁)
𝑃𝑦 =Fuerza hidrostática lateral por unidad de altura la pared del tanque,(𝑘𝑁/𝑚)
𝑃𝑖 =Fuerza impulsiva lateral total asociada con 𝑊𝑖 , (kN)
𝑃𝑖𝑦 = Fuerza impulsiva lateral debido a Wi , por unidad de altura de la pared del tanque,(kN/m)
𝑃𝑟 =Fuerza de inercia lateral del techo acelerando, 𝑊𝑟 , (𝑘𝑁)
𝑃𝑤 =Fuerza de inercia lateral de la aceleración de la pared,, 𝑊𝑤 , (𝑘𝑁)
𝑃𝑤𝑦 = Fuerza de inercia lateral debido a Ww, por unidad altura de la pared del tanque,(𝑘𝑁/𝑚)
𝑃𝑦 =Combinación de fuerzas (debido a la componentes impulsivas y convectivas del líquido acelerando; la inercia de la pared y la presión hidrodinámica debido a la aceleración vertical) a una altura y por encima la base del tanque, libras por pie de pared altura (kN/m)
𝑞𝑦 =Unidad de presión hidrostática a nivel y de líquido por encima de la base del tanque
𝑅 =Radio interior del tanque circular (m)
𝑅𝑤 = Coeficiente de disipación, un coeficiente numérico que representa el efecto combinado de la ductilidad de la estructura, capacidad de disipar energía, y redundancia estructural, (Rwc para la componente convectiva de la aceleración del líquido; Rwi para la componente impulsiva).
𝑠 =Segundos.
x
𝑆 = Coeficiente de sitio que representa el perfil del suelo, características que se relacionan con la estructura.
𝑆1,2 =Espaciamiento de centro a centro de las barras de acero, (𝑐𝑚)
𝑡𝑤 =Espesor medio de pared, (𝑐𝑚)
𝑇𝑐 =Periodo natural del primer modo (convección), 𝑠
𝑇𝑖 =Periodo fundamental de oscilación del tanque (más el componente impulsivo de los contenidos), en 𝑠
𝑇𝑣 = Período natural de vibración del movimiento verticales del líquido, s
𝑢𝑣 =Aceleración espectral efectiva vertical de un espectro de respuesta inelástico, que se deriva de escalar un espectro de respuesta elástico horizontal, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad, g
𝑉 = Corte total horizontal en la base (𝑘𝑁)
𝑊𝑐 = Masa equivalente de la componente convectiva del líquido almacenado, (𝑘𝑁. 𝑠^2 / 𝑚)
𝑊𝑒 = Masa dinámica efectiva de la estructura del tanque (paredes y techo), (𝑘𝑁. 𝑠^2 /𝑚)
𝑊𝑖 = Masa equivalente de la componente impulsiva del líquido almacenado, (𝑘𝑁. 𝑠^2 /𝑚)
𝑊𝑙 = Masa total del líquido almacenado,(𝑘𝑁. 𝑠^2 /𝑚)
𝑊𝑟 = Masa del techo del tanque, además superpuesta parte correspondiente de la carga de nieve considerado como carga muerta, (kN. s^2 /m)
𝑊𝑤 = Masa de la pared del tanque (cascara), (𝑘𝑁. 𝑠^2 /𝑚)
𝑊𝑤′^ = En un tanque rectangular, la masa de una de las paredes perpendicular a la dirección de la fuerza terremoto, (kN. s^2 /m)
𝑦 = Nivel de líquido en el que se está investigando la pared (medida desde la base del tanque), 𝑚
𝑧 = Factor de zona sísmica.
𝛽 = Porcentaje del amortiguamiento critico
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Debido al gran uso que tienen los tanques de hormigón, tanto en el sector industrial o en el ámbito público para el almacenamiento de agua potable o para el tratamiento de residuos cloacales, se hace necesario disponer de una guía o norma de diseño que permita garantizar un comportamiento satisfactorio del mismo ante las cargas especificadas por la normativa de diseño. Considerando su tamaño y las condiciones de seguridad que deben satisfacerse para evitar posibles interrupciones de abastecimiento de agua o perdida de productos que resulten nocivos para las personas o el medio ambiente, son estructuras con cierta complejidad en su cálculo, en las que se requiere adoptar algunas precauciones particulares al diseñarlas.
Esta cuestión adquiere más relevancia en aquellas regiones donde la normativa requiere considerar la actividad sísmica. Por este motivo es necesario realizar un análisis riguroso de estas estructuras bajo la acción del terremoto, considerando que las mismas son incluidas dentro de la categoría A0 de nuestra normativa, es decir, estructuras que en caso de ocurrencia de un terremoto, deberán permanecer en servicio para atender las emergencias.
Dentro de las incógnitas adicionales a un problema estructural estándar, está la necesidad de determinar las sobrepresiones que ejercen los fluidos sobre las paredes del recipiente y así poder realizar un correcto detallado de las armaduras de refuerzo, que otorgue condiciones de resistencia y durabilidad adecuada al contenedor.
Dentro de ello, un factor muy importante en el análisis, será determinar la altura que tendrá el oleaje dentro del recipiente, para evitar que se produzcan presiones no contempladas sobre la cúpula del tanque, si la tuviera, que pudiera conducir a una falla de la misma o en la unión cúpula-paredes. Por otra parte, en aquellos tanques sin tapa, es necesario evitar que el oleaje sobrepase los bordes del mismo y produzca erosión en las fundaciones, como se puede ver en la Fig 1.1, dejando a la estructura fuera de servicio. Esta es una de las principales fallas que se producen en este tipo de estructuras bajo la acción de los sismos.
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Fig 1.1 Falla de la fundación por licuefacción
Complementariamente, deberán verificarse correctamente los momentos de vuelco debidos a las presiones dinámicas a los efectos de verificar las condiciones de estabilidad al vuelco del conjunto y, si correspondiera, permitir diseñar los anclajes requeridos.
Fig 1.2 Falla de los anclajes por levantamiento de la base Estas y otras fallas, como por ejemplo el pandeo de las paredes del recipiente, la cual comúnmente se conoce como “pata de elefante”, se deben poder prevenir y la única forma es tener herramientas para determinar correctamente los esfuerzos que solicitaran a la estructura en cuestión.
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presiones convectivas, en cambio, son las producidas por la oscilación del fluido dentro del propio contenedor.
En el acápite 2.2 las componentes de presiones impulsivas y convectivas se examinan por separado. Para ello se supone que el fluido es incompresible, y los desplazamientos del fluido dentro del tanque son pequeños y las paredes del mismo resultan ser totalmente rígidas.
Housner [II] trata en primer lugar el caso del tanque rectangular para una mejor comprensión de fenómeno físico. Considera un recipiente con paredes laterales verticales y fondo horizontal, simétrico con respecto a los planos verticales x-y y z-y, cuyas paredes están sujetas a una aceleración “impulsiva”u 0 en la dirección x.
La aceleración de las paredes dará lugar a un movimiento del fluido con componentes espaciales de velocidad u, v, w en la dirección de los ejes coordenados x, y, z respectivamente, donde los ejes x e y se pueden ver en la Fig 2.1, mientras que el eje z resulta perpendicular a la sección mostrada en la misma figura.
Para un tanque rectangular puede verificarse que w (la componente de velocidad perpendicular al plano del papel) es cero para las condiciones impuestas al problema. Jacobsen (1949) [IV] demostró que para un tanque cilíndrico w también puede considerarse igual acero. En lo que sigue supuso que la relación de w a u es o bien igual a 0 o tan pequeña que puede no ser tenida en cuenta. Físicamente, esto es equivalente a tener restringido el fluido en membranas delgadas verticales, espaciadas dx, que obligan el movimiento del fluido a tener lugar solo en el plano x, y. Es entonces suficiente analizar las presiones impulsivas desarrolladas en solo una lámina de líquido.
𝑥 = 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒
𝑦 = 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
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Fig 2.1 aceleraciones horizontales dentro del fluido
Fig 2.2 aceleraciones verticales dentro del fluido.
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La aceleración 𝑢 se determina a partir del movimiento horizontal del fluido contenido entre dos de las membranas que encierran el elemento. Si el elemento de fluido mostrado en la Fig 2.2 se acelerará en la dirección x debe existir una diferencia de presión entre las dos membranas. La ecuación de movimiento es
𝑑𝑃 𝑑𝑥 ∗ 𝑑𝑥^ =^ −𝜌 ∗ ∗ 𝑑𝑥 ∗ 𝑢
Utilizando el valor P de la ecuación (4) resulta
𝑑^2 𝑢 𝑑𝑥^2 −^
Cuya solución es:
𝑢 = 𝐶 1 ∗ cosh 3 𝑥 + 𝐶 2 ∗ senh 3 𝑥 6
Las ecuaciones (4) y (6) permiten determinar las presiones de fluido, y son estrictamente aplicables sólo cuando la superficie del fluido es horizontal, pero si se limita a la consideración de pequeños desplazamientos de líquido las ecuaciones se pueden usar incluso cuando la superficie del fluido este en movimiento (oleaje).
Cuando las paredes de un contenedor de fluido son sometidas a aceleraciones, su superficie oscila y este movimiento oscilatorio genera sobre presiones tanto en las paredes del recipiente como en el fondo. Las presiones adicionales llamadas “convectivas” causadas por este movimiento, deben considerarse junto con las presiones impulsivas, para determinar la fuerza total que ejerce el fluido sobre el recipiente.
Para examinar el primer modo de vibración del “fluido” (para estructuras que contienen n grados de libertad, se pueden encontrar n movimientos armónicos de vibración, en que todas las masas de la estructura se mueven en fase con la misma frecuencia. Los movimientos de un sistema sin amortiguación se llaman modos de vibración normal o natural. A menudo usamos la frase de “primer modo de vibración” o
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“fundamental” al referirnos al modo asociado con la frecuencia más baja), se considera que esta limitado entre membranas rígidas, sin masa, horizontales que están libres de girar alrededor de un eje horizontal, en este caso sería el eje z mostrado en la Fig 2.3. La sección en donde gira el pelo de agua se puede ver en la Fig 2.4.
𝜃 = 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑟𝑎𝑛𝑎
𝜃 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝜃 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
Fig 2.3 aceleraciones en planta dentro del fluido
Fig 2.4 aceleraciones de la componente convectiva dentro del fluido.
