Diseño Estructuras de Concreto, Apuntes de Estructuras metálicas

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NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS

DE LA LEY DE EDIFICACIONES DEL ESTADO DE BAJA

CALIFORNIA, DE S EGURIDAD E STRUCTURAL EN

MATERIA DE

"D ISEÑO Y C ONSTRUCCION DE

E STRUCTURAS DE C ONCRETO "

Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado

de Baja California, de Seguridad Estructural en Materia de “Diseño y

2.1. Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión, carga axial y flexocompresión

6. DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES

COMUNES

6.1.4.5. Vigas diafragma que unen muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano (vigas de acoplamiento)

9.6.1.3. Esfuerzos permisibles de aplastamiento en el concreto de elementos postensados para edificios

• INDICE Construcción de Estructuras de Concreto”
• NOTACION
• 1. CONSIDERACIONES GENERALES
  • 1.1. Alcance
  • 1.2. Unidades
  • 1.3. Criterios de diseño
    • 1.3.1. Estados límite de falla
    • 1.3.2. Estados límite de servicio
    • 1.3.3. Diseño por durabilidad
    • 1.3.4. Diseño por sismo
  • 1.4. Análisis
    • 1.4.1. Aspectos generales
    • 1.4.2. Efectos de esbeltez
      • 1.4.2.1. Conceptos preliminares
      • 1.4.2.2. Método de amplificación de momentos flexionantes
      • 1.4.2.3. Análisis de segundo orden
  • 1.5. Materiales
    • 1.5.1. Concreto
      • 1.5.1.1. Materiales componentes para concretos clase 1 y
      • 1.5.1.2. Resistencia a compresión
      • 1.5.1.3. Resistencia a tensión
      • 1.5.1.4. Módulo de elasticidad
      • 1.5.1.5. Contracción por secado
      • 1.5.1.6. Deformación diferida
    • 1.5.2. Acero
  • 1.6. Dimensiones de diseño
  • 1.7. Factores de reducción de resistencia
• 2. ESTADOS LIMITE DE FALLA
  • 2.2. Flexión
    • 2.2.1. Refuerzo mínimo
    • 2.2.2. Refuerzo máximo
    • 2.2.3. Secciones L y T
    • 2.2.4. Fórmulas para calcular resistencias
    • 2.2.5. Resistencia a flexión de vigas diafragma
  • 2.3. Flexocompresión
    • 2.3.1. Excentricidad mínima
    • 2.3.2. Compresión y flexión en dos direcciones
  • 2.4. Aplastamiento
  • 2.5. Fuerza cortante
    • 2.5.1. Fuerza cortante que toma el concreto, VcR
      • 2.5.1.1. Vigas sin presfuerzo
      • 2.5.1.2. Elementos anchos
      • 2.5.1.3. Miembros sujetos a flexión y carga axial
      • 2.5.1.4. Miembros de concreto presforzado
    • 2.5.2. Refuerzo por tensión diagonal en vigas y columnas sin presfuerzo
      • 2.5.2.1. Requisitos generales
      • 2.5.2.2. Refuerzo mínimo
      • 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal
      • 2.5.2.4. Limitación para Vu
    • 2.5.3. Refuerzo por tensión diagonal en vigas presforzadas
      • 2.5.3.1. Requisitos generales
      • 2.5.3.2. Refuerzo mínimo
      • 2.5.3.3. Fuerza cortante que toma el refuerzo transversal
    • 2.5.4. Proximidad a reacciones y cargas concentradas
    • 2.5.5. Vigas con tensiones perpendiculares a su eje
    • 2.5.6. Interrupción y traslape del refuerzo longitudinal
    • 2.5.7. Fuerza cortante en vigas diafragma
      • 2.5.7.1. Sección critica
      • 2.5.7.2. Refuerzo mínimo
      • 2.5.7.3. Fuerza cortante que toma el refuerzo transversal
      • 2.5.7.4. Limitación para Vu
    • 2.5.8. Refuerzo longitudinal en trabes
    • 2.5.9. Fuerza cortante en losas y zapatas
      • 2.5.9.1. Sección critica
      • 2.5.9.2. Esfuerzo cortante de diseño
      • 2.5.9.3. Resistencia de diseño del concreto
      • 2.5.9.4. Refuerzo mínimo
      • 2.5.9.5. Refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante
    • 2.5.10. Resistencia a fuerza cortante por fricción
      • 2.5.10.1.Requisitos generales
      • 2.5.10.2.Resistencia de diseño
      • 2.5.10.3.Tensiones normales al plano critico
  • 2.6. Torsión
    • 2.6.1. Elementos en los que se pueden despreciar los efectos de torsión
    • 2.6.2. Cálculo del momento torsionante de diseño, Tu
      • 2.6.2.1. Cuando afecta directamente al equilibrio
      • 2.6.2.2. Cuando no afecta directamente al equilibrio
      • 2.6.2.3. Cuando pasa de una condición isostática a hiperestática
    • 2.6.3. Resistencia a torsión
      • 2.6.3.1. Dimensiones mínimas
      • 2.6.3.2. Refuerzo por torsión
      • 2.6.3.3. Detalles del refuerzo
      • 2.6.3.4. Refuerzo mínimo por torsión
      • 2.6.3.5. Separación del refuerzo por torsión
• 3. ESTADOS LIMITE DE SERVICIO
  • 3.1. Esfuerzos bajo condiciones de servicio
  • 3.2. Deflexiones
    • 3.2.1. Deflexiones en elementos no presforzados que trabajen en una dirección
      • 3.2.1.1. Deflexiones inmediatas
      • 3.2.1.2. Deflexiones diferidas
  • 3.3. Agrietamiento en elementos no presforzados que trabajan en una dirección
• 4. DISEÑO POR DURABILIDAD
  • 4.1. Disposiciones generales
    • 4.1.1. Requisitos básicos
    • 4.1.2. Requisito complementario
    • 4.1.3. Tipos de cemento
  • 4.2. Clasificación de exposición
  • 4.3. Requisitos para concretos con clasificaciones de exposición A1 y A2
  • 4.4. Requisitos para concretos con clasificaciones de exposición B1, B2 y C
  • 4.5. Requisitos para concretos con clasificaciones de exposición D
  • 4.6. Requisitos para concretos expuestos a sulfatos
  • 4.7. Requisitos adicionales para resistencia a la abrasión
  • 4.8. Restricciones sobre el contenido de químicos contra la corrosión
    • 4.8.1. Restricciones sobre el ion cloruro para protección contra la corrosión
    • 4.8.2. Restricción en el contenido de sulfato
    • 4.8.3. Restricciones sobre otras sales
  • 4.9. Requisitos para el recubrimiento del acero de refuerzo
    • 4.9.1. Disposición general
    • 4.9.2. Recubrimiento necesario en cuanto a la colocación del concreto
    • 4.9.3. Recubrimiento para protección contra la corrosión
  • 4.10. Reacción álcali-agregado
• 5. REQUISITOS COMPLEMENTARIOS
  • 5.1. Anclaje
    • 5.1.1. Requisito general
    • 5.1.2. Longitud de desarrollo de barras a tensión
      • 5.1.2.1. Barras rectas
      • 5.1.2.2. Barras con dobleces
    • 5.1.3. Longitud de desarrollo de barras a compresión
    • 5.1.4. Vigas y muros
      • 5.1.4.1. Requisitos generales
      • 5.1.4.2. Requisitos adicionales
    • 5.1.5. Columnas
    • 5.1.6. Anclajes mecánicos
    • 5.1.7. Anclaje del refuerzo transversal
    • 5.1.8. Anclaje de malla de alambre soldado
  • 5.2. Revestimientos
  • 5.3. Tamaño máximo de agregados
  • 5.4. Paquetes de barras
  • 5.5. Dobleces del refuerzo
  • 5.6. Uniones de barras
    • 5.6.1. Uniones de barras sujetas a tensión
      • 5.6.1.1. Requisitos generales
      • 5.6.1.2. Traslape
      • 5.6.1.3. Uniones soldadas o mecánicas
  • 5.6.2. Uniones de malla de alambre soldado
  • 5.6.3. Uniones de barras sujetas a compresión
• 5.7. Refuerzo por cambios volumétricos
• 5.8. Inclusiones
• 5.9. Separación entre barras de refuerzo
• 6.1. Vigas
  • 6.1.1. Requisitos generales
  • 6.1.2. Pandeo lateral
  • 6.1.3. Refuerzo complementario en las paredes de las vigas
  • 6.1.4. Vigas diafragma
    • 6.1.4.1. Disposición del refuerzo por flexión
    • 6.1.4.2. Revisión de las zonas a compresión
    • 6.1.4.3. Disposición del refuerzo por fuerza cortante
    • 6.1.4.4. Dimensionamiento de los apoyos
  • 6.1.5. Vigas de sección compuesta
    • 6.1.5.1. Conceptos generales
    • 6.1.5.2. Efectos de la fuerza cortante horizontal
    • 6.1.5.3. Efectos de la fuerza cortante vertical
• 6.2. Columnas
  • 6.2.1. Geometría
  • 6.2.2. Refuerzo mínimo y máximo
  • 6.2.3. Requisitos para el refuerzo transversal
    • 6.2.3.1. Criterio general
    • 6.2.3.2. Separación
    • 6.2.3.3. Detallado
  • 6.2.4. Columnas zunchadas
  • 6.2.5. Resistencia mínima a flexión de columnas
    • 6.2.5.1. Resistencia a fuerza cortante en uniones viga-columna
  • 6.2.6. Detalles del refuerzo en intersecciones con vigas o losas
• 6.3. Losas
  • 6.3.1. Disposiciones generales
    • 6.3.1.1. Método de análisis
    • 6.3.1.2. Losas encasetonadas
  • 6.3.2. Losas que trabajan en una dirección
  • 6.3.3. Losas apoyadas en su perímetro
    • 6.3.3.1. Momentos flexionantes debido a cargas uniformemente distribuidas
    • 6.3.3.2. Secciones críticas y franjas de refuerzo
    • 6.3.3.3. Distribución de momentos flexionantes entre tableros adyacentes
    • 6.3.3.4. Disposiciones sobre el refuerzo
    • 6.3.3.5. Peralte mínimo
    • 6.3.3.6. Revisión de la resistencia a fuerza cortante
  • 6.3.4. Cargas lineales
  • 6.3.5. Cargas concentradas
  • 6.3.6. Losas encase tonadas
  • 6.4. Zapatas
    • 6.4.1. Diseño por flexión
    • 6.4.2. Diseño por cortante
    • 6.4.3. Anclaje
    • 6.4.4. Diseño por aplastamiento
    • 6.4.5. Espesor mínimo de zapatas de concreto reforzado
  • 6.5. Muros
    • 6.5.1. Muros sujetos solamente a cargas verticales axiales o excéntricas
      • 6.5.1.1. Ancho efectivo ante cargas concentradas
      • 6.5.1.2. Refuerzo mínimo
    • 6.5.2. Muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano
      • 6.5.2.1. Alcances y requisitos generales
        • 6.5.2.1.1. Espesor mínimo
      • 6.5.2.2. Momentos flexionantes de diseño
      • 6.5.2.3. Flexión y flexocompresión
      • 6.5.2.4. Elementos de refuerzo en los extremos de muros
      • 6.5.2.5. Fuerza cortante
      • 6.5.2.6. Muros acoplados
  • 6.6. Diafragmas y elementos a compresión de contraventeos
    • 6.6.1. Alcance
    • 6.6.2. Firmes colados sobre elementos prefabricados
    • 6.6.3. Espesor mínimo del firme
    • 6.6.4. Diseño
    • 6.6.5. Refuerzo
    • 6.6.6. Elementos de refuerzo en los extremos
  • 6.7. Arcos, cascarones y losas plegadas
    • 6.7.1. Análisis
    • 6.7.2. Simplificaciones en el análisis de cascarones y losas plegadas
    • 6.7.3. Dimensionamiento
  • 6.8. Articulaciones plásticas en vigas, columnas y arcos
  • 6.9. Ménsulas
    • 6.9.1. Requisitos generales
    • 6.9.2. Dimensionamiento del refuerzo
    • 6.9.3. Detallado del refuerzo
    • 6.9.4. Área de apoyo
• 7. MARCOS DUCTILES
  • 7.1. Requisitos generales
    • 7.1.1. Estructuras diseñadas con Q igual a
    • 7.1.2. Estructuras diseñadas con Q igual a
    • 7.1.3. Miembros estructurales de cimentaciones
    • 7.1.4. Requisitos complementarios
    • 7.1.5. Características mecánicas de los materiales
    • 7.1.6. Uniones soldadas de barras
    • 7.1.7. Dispositivos mecánicos para unir barras
  • 7.2. Miembros a flexión
    • 7.2.1. Requisitos geométricos
    • 7.2.2. Refuerzo longitudinal
    • 7.2.3. Refuerzo transversal para confinamiento
    • 7.2.4. Requisitos para fuerza cortante
      • 7.2.4.1. Fuerza cortante de diseño
      • 7.2.4.2. Refuerzo transversal para fuerza cortante
  • 7.3. Miembros a flexocompresión
    • 7.3.1. Requisitos geométricos
    • 7.3.2. Resistencia mínima a flexión de columnas
      • 7.3.2.1. Procedimiento general
      • 7.3.2.2. Procedimiento optativo
    • 7.3.3. Refuerzo longitudinal
    • 7.3.4. Refuerzo transversal
    • 7.3.5. Requisitos para fuerza cortante
      • 7.3.5.1. Criterio y fuerza de diseño
      • 7.3.5.2. Contribución del concreto a la resistencia
      • 7.3.5.3. Refuerzo transversal por cortante
  • 7.4. Uniones viga-columna
    • 7.4.1. Requisitos generales
    • 7.4.2. Refuerzo transversal horizontal
    • 7.4.3. Refuerzo transversal vertical
    • 7.4.4. Resistencia a fuerza cortante
    • 7.4.5. Anclaje del refuerzo longitudinal
      • 7.4.5.1. Barras que terminan en el nudo
      • 7.4.5.2. Barras continuas a través del nudo
  • 7.5. Conexiones viga-columna con articulaciones alejadas de la cara de la columna
    • 7.5.1. Requisitos generales
    • 7.5.2. Refuerzo longitudinal de las vigas
    • 7.5.3. Resistencia mínima a flexión de columnas
    • 7.5.4. Uniones viga-columna
• 8. LOSAS PLANAS
  • 8.1. Requisitos generales
  • 8.2. Sistema losa plana-columnas para resistir sismo
  • 8.3. Análisis
    • 8.3.1. Consideraciones generales
    • 8.3.2. Análisis aproximado por carga vertical
      • 8.3.2.1. Estructuras sin capiteles ni ábacos
      • 8.3.2.2. Estructuras con capiteles y ábacos
    • 8.3.3. Análisis aproximado ante fuerzas laterales
      • 8.3.3.1. Estructuras sin capiteles ni ábacos
      • 8.3.3.2. Estructuras con capiteles y ábacos
  • 8.4. Transmisión de momento entre losa y columnas
  • 8.5. Dimensionamiento del refuerzo para flexión
  • 8.6. Disposiciones complementarias sobre refuerzo
  • 8.7. Secciones críticas para momento
  • 8.8. Distribución de los momentos en las franjas
  • 8.9. Efecto de la fuerza cortante
  • 8.10. Peraltes mínimos
  • 8.11. Dimensiones de los ábacos
  • 8.12. Aberturas
• 9. CONCRETO PRESFORZADO
• 9.1. Introducción
  • 9.1.1. Definición de elementos de acero para presfuerzo
• 9.2. Presfuerzo parcial y presfuerzo total
• 9.3. Estados límite de falla
  • 9.3.1. Flexión y compresión
    • 9.3.1.1. Esfuerzo en el acero de presfuerzo en elementos a flexión
    • 9.3.1.2. Refuerzo mínimo en elementos a flexión
    • 9.3.1.3. Refuerzo máximo en elementos a flexión
    • 9.3.1.4. Secciones T sujetas a flexión
    • 9.3.1.5. Refuerzo transversal en miembros a flexocompresión
  • 9.3.2. Fuerza cortante
  • 9.3.3. Pandeo debido al presfuerzo
  • 9.3.4. Torsión
• 9.4. Estados límite de servicio
  • 9.4.1. Elementos con presfuerzo total
    • 9.4.1.1. Esfuerzos permisibles en el concreto
    • 9.4.1.2. Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo
    • 9.4.1.3. Deflexiones
  • 9.4.2. Elementos con presfuerzo parcial
    • 9.4.2.1. Esfuerzos permisibles en el concreto
    • 9.4.2.2. Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo
    • 9.4.2.3. Deflexiones
    • 9.4.2.4. Agrietamiento
• 9.5. Perdidas de presfuerzo
  • 9.5.1. Perdidas de presfuerzo en elementos pretensados
  • 9.5.2. Perdidas de presfuerzo en elementos postensados
  • 9.5.3. Criterios de valuación de las pérdidas de presfuerzo
  • 9.5.4. Indicaciones en planos
• 9.6. Requisitos complementarios
  • 9.6.1. Zonas de anclaje
    • 9.6.1.1. Geometría
    • 9.6.1.2. Refuerzo
  • 9.6.2. Longitud de desarrollo y de transferencia del acero de presfuerzo
  • 9.6.3. Anclajes y acopladores para postensado
  • 9.6.4. Revisión de los extremos con continuidad
  • 9.6.5. Recubrimiento en elementos de concreto presforzado
    • 9.6.5.1. Elementos que no están en contacto con el terreno
    • 9.6.5.2. Elementos de concreto presforzado en contacto con el terreno
    • 9.6.5.3. Elementos de concreto presforzado expuestos a agentes agresivos
    • 9.6.5.4. Barras de acero ordinario en elementos de concreto presforzado
  • 9.6.6. Separación entre elementos de acero para presfuerzo
    • 9.6.6.1. Separación libre horizontal entre alambres y entre torones
    • 9.6.6.2. Separación libre horizontal entre ductos de postensado
    • 9.6.6.3. Separación libre vertical entre alambres y entre torones
    • 9.6.6.4. Separación libre vertical entre ductos de postensado
    • 9.6.7. Protección contra corrosión
    • 9.6.8. Resistencia al fuego
    • 9.6.9. Ductos para postensado
    • 9.6.10. Lechada para tendones de presfuerzo
  • 9.7. Losas postensadas con tendones no adheridos
    • 9.7.1. Requisitos generales
      • 9.7.1.1. Definiciones
      • 9.7.1.2. Losas planas apoyadas en columnas
      • 9.7.1.3. Losas apoyadas en vigas
      • 9.7.1.4. Factores de reducción
    • 9.7.2. Estados límite de falla
      • 9.7.2.1. Flexión
      • 9.7.2.2. Cortante
    • 9.7.3. Sistema de losas postensadas-columnas bajo sismo
    • 9.7.4. Estados límite de servicio
      • 9.7.4.1. Esfuerzos permisibles en el concreto
      • 9.7.4.2. Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo
      • 9.7.4.3. Deflexiones
      • 9.7.4.4. Agrietamiento
      • 9.7.4.5. Corrosión
      • 9.7.4.6. Resistencia al fuego
    • 9.7.5. Zonas de anclaje
• 10. CONCRETO PREFABRICADO
  • 10.1. Requisitos generales
  • 10.2. Estructuras prefabricadas
  • 10.3. Conexiones
  • 10.4. Sistemas de piso
• 11. CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA
  • 11.1. Definición
  • 11.2. Empleo de concretos de alta resistencia
    • 11.2.1. Disposiciones generales
    • 11.2.2. Limitaciones al empleo de concretos de alta resistencia
  • 11.3. Propiedades mecánicas
    • 11.3.1. Módulo de elasticidad
    • 11.3.2. Resistencia a tensión
    • 11.3.3. Contracción por secado
    • 11.3.4. Deformación diferida
• 12. CONCRETO LIGERO
  • 12.1. Requisitos generales
  • 12.2. Requisitos complementarios
• 13. CONCRETO SIMPLE
  • 13.1. Limitaciones
  • 13.2. Juntas
  • 13.3. Método de diseño
  • 13.4. Esfuerzos de diseño
• 14. CONSTRUCCION
  • 14.1. Cimbra
    • 14.1.1. Disposiciones generales
    • 14.1.2. Descimbrado
  • 14.2. Acero
    • 14.2.1. Disposiciones generales
    • 14.2.2. Control en la obra
    • 14.2.3. Extensiones futuras
  • 14.3. Concreto
    • 14.3.1. Materiales componentes
    • 14.3.2. Elaboración del concreto
    • 14.3.3. Requisitos y control del concreto fresco
    • 14.3.4. Requisitos y control del concreto endurecido
      • 14.3.4.1.Resistencia a compresión
      • 14.3.4.2.Módulo de elasticidad
    • 14.3.5. Transporte
    • 14.3.6. Colocación y compactación
    • 14.3.7. Temperatura
    • 14.3.8. Morteros aplicados neumáticamente
    • 14.3.9. Curado
    • 14.3.10. Juntas de colado
    • 14.3.11. Tuberías y ductos incluidos en el concreto
  • 14.4. Requisitos complementarios para concreto presforzado
    • 14.4.1. Lechada para tendones adheridos
    • 14.4.2. Tendones de presfuerzo
    • 14.4.3. Aplicación y medición de la fuerza de presfuerzo
  • 14.5. Requisitos complementarios para estructuras prefabricadas
  • 14.6. Tolerancias
• 15. REFERENCIAS

Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California, de Seguridad Estructural en Materia de Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto NOTACIÓN A área de concreto a tensión dividida entre el número de barras; también, área de la sección definida por el plano crítico de cortante por fricción; también, área de la sección transversal comprendida entre la cara a tensión por flexión de la losa postensada y el centro de gravedad de la sección completa, cm² A 1 área de contacto en la revisión por aplastamiento, cm² A 2 área de la figura de mayor tamaño, semejante al área de contacto y concéntrica con ella, que puede inscribirse en la superficie que recibe la carga, cm² Ac área transversal del núcleo, hasta la orilla exterior del refuerzo transversal, cm² Acm área bruta de la sección de concreto comprendida por el espesor del muro y la longitud de la sección en la dirección de la fuerza cortante de diseño, cm² Acp área de la sección transversal del elemento, incluida dentro del perímetro del elemento de concreto, cm² Acr área de la sección crítica para transmitir cortante entre columnas y losas o zapatas, cm² Af área del acero de refuerzo principal necesario para resistir el momento flexionante en ménsulas, cm² Ag área bruta de la sección transversal, cm² Ah área de los estribos complementarios horizontales en ménsulas, cm² An área del acero de refuerzo principal necesario para resistir la fuerza de tensión horizontal Phu en ménsulas, cm² Ao área bruta encerrada por el flujo de cortante en elementos a torsión, cm² Aoh área comprendida por el perímetro ph , cm² As área de refuerzo longitudinal en tensión en acero de elementos a flexión; también, área total del refuerzo longitudinal en columnas; o también, área de las barras principales en ménsulas, cm² As’ área de acero de refuerzo longitudinal en compresión en elementos a flexión, cm² As,mín área mínima de refuerzo longitudinal de secciones rectangulares, cm² Asd área total del acero de refuerzo longitudinal de cada elemento diagonal en vigas diafragma que unen muros sujetos a fuerzas horizontales en un plano, también llamadas vigas de acoplamiento, cm² Ash área del acero de refuerzo transversal por confinamiento en elementos a flexocompresión, cm² Asm área del acero de refuerzo de integridad estructural en losas planas postensadas, cm² Asp área del acero de refuerzo que interviene en el cálculo de la resistencia a flexión de vigas T e I sin acero de compresión; también, área del acero de presfuerzo en la zona de tensión, cm² Ast área del acero de refuerzo longitudinal requerido por torsión, cm²

resistente con factor de resistencia unitario) y consistente con el desplazamiento lateral de diseño, u , cm c 1 dimensión horizontal del capitel en su unión con el ábaco, paralela a la dirección de análisis; también, dimensión paralela al momento transmitido en losas planas, cm c 2 dimensión horizontal del capitel en su unión con el ábaco, normal a la dirección de análisis; también, dimensión normal al momento transmitido en losas planas, cm D diámetro de una columna, cm Dp diámetro de un pilote en la base de la zapata, cm d peralte efectivo en la dirección de flexión; es decir, distancia entre el centroide del acero de tensión y la fibra extrema de compresión, cm d’ distancia entre el centroide del acero de compresión y la fibra extrema a compresión, cm db diámetro nominal de una barra, cm dc recubrimiento de concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la barra más próxima a ella, cm dp distancia de la fibra extrema en compresión al centroide de los tendones de presfuerzo, cm ds distancia entre la fibra extrema en compresión y el centroide del acero de refuerzo longitudinal ordinario a tensión, cm Ec módulo de la elasticidad del concreto de peso normal, kg/cm² EL módulo de elasticidad del concreto ligero, kg/cm² Es módulo de elasticidad del acero, kg/cm² e base de los logaritmos naturales ex excentricidad en la dirección X de la fuerza normal en elementos a flexocompresión, cm ey excentricidad en la dirección Y de la fuerza normal en elementos a flexocompresión, cm Fab factor de amplificación de momentos flexionantes en elementos a flexocompresión con extremos restringidos lateralmente Fas factor de amplificación de momentos flexionantes en elementos a flexocompresión con extremos no restringidos lateralmente FR factor de resistencia fb esfuerzo de aplastamiento permisible, kg/cm² fc’ resistencia especificada del concreto a compresión, kg/cm² fc” magnitud del bloque equivalente de esfuerzos del concreto a compresión, kg/cm² f (^) c resistencia media a compresión del concreto, kg/cm² fc* resistencia nominal del concreto a compresión, kg/cm² fci’ resistencia a compresión del concreto a la edad en que ocurre la transferencia, kg/cm² fcp esfuerzo de compresión efectivo debido al presfuerzo, después de todas las pérdidas, en el centroide de la sección transversal o en la unión del alma y el patín, kg/cm² f (^) f resistencia media a tensión por flexión del concreto o módulo de rotura, kg/cm²

ff * resistencia nominal del concreto a flexión, kg/cm² fs esfuerzo en el acero en condiciones de servicio, kg/cm² fse esfuerzo en el acero de presfuerzo en condiciones de servicio después de pérdidas, kg/cm² fsp esfuerzo en el acero de presfuerzo cuando se alcanza la resistencia a flexión del elemento, kg/cm² fsr esfuerzo resistente del acero de presfuerzo, kg/cm² f (^) t resistencia media del concreto a tensión, kg/cm² ft * resistencia nominal del concreto a tensión, kg/cm² fy esfuerzo especificado de fluencia del acero de refuerzo, kg/cm² fyh esfuerzo especificado de fluencia del acero de refuerzo transversal o, en vigas diafragma, del acero de refuerzo horizontal, kg/cm² fyp esfuerzo convencional de fluencia del acero de presfuerzo, kg/cm² fyt esfuerzo especificado de fluencia del acero de refuerzo transversal necesario para resistir torsión, kg/cm² fyv esfuerzo especificado de fluencia del acero de refuerzo transversal necesario para resistir fuerza cortante, kg/cm² H longitud libre de un miembro a flexocompresión, o altura del segmento o tablero del muro en consideración, en ambos casos perpendicular a la dirección de la fuerza cortante, cm H ’ longitud efectiva de pandeo de un miembro a flexocompresión, cm Hcr altura crítica de un muro, cm Hm altura total de un muro, cm h peralte total de un elemento, o dimensión transversal de un miembro paralela a la flexión o a la fuerza cortante; también, altura de entrepiso eje a eje, cm h 1 distancia entre el eje neutro y el centroide del refuerzo principal de tensión, cm h 2 distancia entre el eje neutro y la fibra más esforzada a tensión, cm hs , hp peralte de viga secundaria y principal, respectivamente, cm I 1 , I 2 , I 3 momentos de inercia para calcular deflexiones inmediatas, cm^4 Iag momento de inercia de la sección transformada agrietada, cm^4 Ie momento de inercia efectivo, cm^4 Ig momento de inercia centroidal de la sección bruta de concreto de un miembro, cm^4 Ip índice de presfuerzo Jc parámetro para el cálculo del esfuerzo cortante actuante debido a transferencia de momento entre columnas y losas o zapatas, cm^4 K coeficiente de fricción por desviación accidental por metro de tendón, 1/m Ktr índice de refuerzo transversal, cm k factor de longitud efectiva de pandeo de un miembro a flexocompresión; también, coeficiente para determinar el peralte mínimo en losas planas

Mux momento flexionante de diseño alrededor del eje X, kg-cm Muy momento flexionante de diseño alrededor del eje Y, kg-cm m relación a 1 /a 2 Nc fuerza a tensión en el concreto debida a cargas muerta y viva de servicio, kg Nu fuerza de diseño de compresión normal al plano crítico en la revisión por fuerza cortante por fricción, kg n número de barras sobre el plano potencial de agrietamiento P carga axial que actúa en una sección; también, carga concentrada en losas, kg P 0 valor de la fuerza que es necesario aplicar en el gato para producir una tensión determinada Px en el tendón postensado, kg Pc carga axial crítica, kg Phu fuerza de tensión horizontal de diseño en ménsulas, kg PR carga normal resistente de diseño, kg PR0 carga axial resistente de diseño, kg PRx carga normal resistente de diseño aplicada con una excentricidad ex, kg PRy carga normal resistente de diseño aplicada con una excentricidad ey , kg Pu fuerza axial de diseño, kg Pvu fuerza vertical de diseño en ménsulas, kg Px tensión en el tendón postensado en el punto x, kg p cuantía del acero de refuerzo longitudinal a tensión: p = bd As (en vigas); p = td As (en muros); y p = g s A

A

(en columnas). p’ cuantía del acero de refuerzo longitudinal a compresión:

p’ = bd

As ’

(en elementos a flexión). pcp perímetro exterior de la sección transversal de concreto del elemento, cm ph perímetro, medido en el eje, del estribo de refuerzo por torsión, cm pm cuantía del refuerzo paralelo a la dirección de la fuerza cortante de diseño distribuido en el área bruta de la sección transversal normal a dicho refuerzo pn cuantía de refuerzo perpendicular a la dirección de la fuerza cortante de diseño distribuido en el área bruta de la sección transversal normal a dicho refuerzo pp cuantía de acero de presfuerzo (Asp / b dp) ps cuantía volumétrica de refuerzo helicoidal o de estribos circulares en columnas Q factor de comportamiento sísmico

q’ = ”

c y f p f Rb distancia del centro de la carga al borde más próximo a ella, cm r radio de giro de una sección; también, radio del círculo de igual área a la de aplicación de la carga concentrada, cm SLh separación libre horizontal entre tendones y ductos, cm SLv separación libre vertical entre tendones y ductos, cm s separación del refuerzo transversal, cm sh separación del acero de refuerzo horizontal en vigas diafragma, cm sm separación del refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño, cm sn separación del refuerzo paralelo a la fuerza cortante de diseño, cm T momento torsionante que actúa en una sección, kg-cm TR0 momento torsionante resistente de diseño de un miembro sin refuerzo por torsión, kg-cm Tu momento torsionante de diseño, kg-cm Tuh momento torsionante de diseño en la condición hiperestática, kg-cm Tui momento torsionante de diseño en la condición isostática, kg-cm t espesor del patín en secciones I o L, o espesor de muros, cm u relación entre el máximo momento flexionante de diseño por carga muerta y carga viva sostenida, y el máximo momento flexionante de diseño total asociados a la misma combinación de cargas V fuerza cortante que actúa en una sección, kg VcR fuerza cortante de diseño que toma el concreto, kg VsR fuerza cortante se diseño que toma el acero de refuerzo transversal, kg Vu fuerza cortante de diseño, kg vn esfuerzo cortante horizontal entre los elementos que forman una viga compuesta, kg/cm² vu esfuerzo cortante de diseño, kg/cm² Wu suma de las cargas de diseño muertas y vivas, multiplicadas por el factor de carga correspondiente, acumuladas desde el extremo superior del edificio hasta el entrepiso considerado, kg w carga uniformemente distribuida, kg/m² wu carga de diseño de la losa postensada, kg/m² x punto en el cual se valúan la tensión y pérdidas por postensado; también, dimensión en la dirección en que se considera la tolerancia, cm x 1 dimensión mínima del miembro medida perpendicularmente al refuerzo por cambios volumétricos, cm y longitud de ménsulas restando la tolerancia de separación, cm z brazo del par interno en vigas diafragma y muros, cm  fracción del momento flexionante que se transmite por excentricidad de la fuerza cortante en losas planas o zapatas

1. CONSIDERACIONES GENERALES

1.1 Alcance En estas Normas se presentan disposiciones para diseñar estructuras de concreto, incluido el concreto simple y el concreto estructural. Se dan requisitos complementarios para concreto ligero y concreto de alta resistencia. Se incluyen estructuras coladas en el lugar y prefabricadas. 1.2 Unidades En las expresiones que aparecen en estas Normas deben utilizarse las unidades siguientes, que corresponden al sistema métrico decimal (SMD): Fuerza kgf (kilogramo fuerza) Longitud cm (centímetro) Momento kgf-cm Esfuerzo kgf/cm² (En estas Normas el kilogramo fuerza se representa con kg) Cada sistema debe utilizarse con independencia del otro, sin hacer combinaciones entre los dos. Las unidades que aquí se mencionan son las comunes de los dos sistemas. Sin embargo, no se pretende prohibir otras unidades empleadas correctamente, que en ocasiones pueden ser más convenientes; por ejemplo, en el sistema gravitacional usual puede ser preferible expresar las longitudes en metros (m), las fuerzas en toneladas (t) y los momentos en t-m. 1.3 Criterios de diseño Las fuerzas y momentos internos producidos por las acciones a que están sujetas las estructuras se determinarán de acuerdo con los criterios prescritos en la sección 1.4. El dimensionamiento y el detallado se harán de acuerdo con los criterios relativos a los estados límite de falla y de servicio, así como de durabilidad, establecidos en estas Normas, o por algún procedimiento optativo que cumpla con los requisitos del mencionado reglamento. 1.3.1 Estados límite de falla Según el criterio de estados límite de falla, las estructuras deben dimensionarse de modo que la resistencia de diseño de toda sección con respecto a cada fuerza o momento interno que en ella actúe, sea igual o mayor que el valor de diseño de dicha fuerza o momento internos. Las resistencias de diseño deben incluir el correspondiente factor de resistencia, FR , prescrito en

la sección 1.7. Las fuerzas y momentos internos de diseño se obtienen multiplicando por el correspondiente factor de carga los valores de dichas fuerzas y momentos internos calculados bajo las acciones especificadas en las Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California, de Seguridad Estructural en Materia de Criterios y Acciones de Diseño Estructural. 1.3.2 Estados límite de servicio Sea que se aplique el criterio de estados límite de falla o algún criterio optativo, deben revisarse los estados límite de servicio, es decir, se comprobará que las respuestas de la estructura (deformación, agrietamiento, etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio. 1.3 Diseño por durabilidad Las estructuras deberán diseñarse para una vida útil de al menos 50 años, de acuerdo con los requisitos establecidos en el Capítulo 4. 1.3.4 Diseño por sismo Los marcos de concreto reforzado de peso normal colados en el lugar que cumplan con los requisitos generales de estas Normas se diseñarán por sismo, aplicando un factor de comportamiento sísmico Q. Los valores de Q que deben aplicarse para estructuras especiales como marcos dúctiles, losas planas, estructuras presforzadas y estructuras prefabricadas, se dan en los Capítulos 7 a 10, respectivamente. En todo lo relativo a los valores de Q, debe cumplirse, además, con las Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado de Baja California, de Seguridad Estructural en Materia de Diseño Sísmico. 1.4 Análisis 1.4.1 Aspectos generales Las estructuras de concreto se analizarán, en general, con métodos que supongan comportamiento elástico. También pueden aplicarse métodos de análisis límite siempre que se compruebe que la estructura tiene suficiente ductilidad y que se eviten fallas prematuras por inestabilidad. Las articulaciones plásticas en vigas y columnas se diseñarán de acuerdo con lo prescrito en la sección 6.8. Cuando se apliquen métodos de análisis elástico, en el cálculo de las rigideces de los miembros estructurales se tomará en cuenta el efecto del agrietamiento. Se admitirá que se cumple con este requisito si las rigideces de vigas y muros agrietados se calculan con la mitad del momento de inercia de la sección bruta de concreto (0.5Ig), y si las rigideces de columnas y muros no agrietados se calculan con el momento de inercia total de la sección bruta de concreto. En vigas T, la sección bruta incluirá los anchos de patín especificados en la sección