NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS
PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE
ESTRUCTURAS DE CONCRETO
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NORMAS T
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CNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISE
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15/08/2008
http://10.10.254.13/prontuario/vigente/743.htm
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Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto - Pr, Transcripciones de Estructuras metálicas
Una serie de normas técnicas complementarias para el diseño y construcción de estructuras de concreto. Contiene definiciones de términos, notaciones y parámetros utilizados en el diseño de estructuras de concreto, así como la descripción de los cálculos y métodos de análisis aplicables. También se incluyen ejemplos de cálculos para la determinación de esfuerzos y momentos en estructuras de concreto.
Tipo: Transcripciones
2023/2024
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NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS
PARA DISE ÑO Y CONSTRUCCIÓN DE
ESTRUCTURAS DE CONCRETO
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUC... Página 1 de 133
ÍNDICE
Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto
NOTACIÓN...................................................................................
1. .... CONSIDERACIONES GENERALES...............................
1.1 .. Alcance..................................................................................
1.2 .. Unidades................................................................................
1.3 .. Criterios de diseño..............................................................
1.3.1... Estados límite de falla .......................................................
1.3.2... Estados límite de servicio................................................
1.3.3... Diseño por durabilidad.....................................................
1.3.4... Diseño por sismo..............................................................
1.4 .. Análisis.................................................................................
1.4.1... Aspectos generales..........................................................
1.4.2... Efectos de esbeltez...........................................................
1.4.2.1... Conceptos preliminares.............................................
1.4.2.2... Método de amplificación de momentos flexionantes
1.4.2.3... Análisis de segundo orden.......................................
1.5 .. Materiales.............................................................................
1.5.1... Concreto.............................................................................
1.5.1.1... Materiales componentes para concretos clase 1 y 2
1.5.1.2... Resistencia a compresión..........................................
1.5.1.3... Resistencia a tensión.................................................
1.5.1.4... Módulo de elasticidad...............................................
1.5.1.5... Contracción por secado .............................................
1.5.1.6... Deformación diferida..................................................
1.5.2... Acero..................................................................................
1.6 .. Dimensiones de diseño.......................................................
1.7 .. Factores de resistencia.......................................................
2. .... ESTADOS L ÍMITE DE FALLA.........................................
2.1 .. Hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión, carga axial y flexocompresión
2.2 .. Flexión...................................................................................
2.2.1... Refuerzo mínimo................................................................
2.2.2... Refuerzo máximo ................................................................
2.2.3... Secciones L y T.................................................................
2.2.4... Fórmulas para calcular resistencias................................
2.2.5... Resistencia a flexión de vigas diafragma.......................
2.3 .. Flexocompresión..................................................................
2.3.1... Excentricidad mínima........................................................
2.3.2... Compresión y flexi ón en dos direcciones......................
2.4 .. Aplastamiento.......................................................................
2.5 .. Fuerza cortante....................................................................
2.5.1... Fuerza cortante que toma el concreto, VcR....................
2.5.1.1... Vigas sin presfuerzo...................................................
2.5.1.2... Elementos anchos.......................................................
2.5.1.3... Miembros sujetos a flexión y carga axial.................
2.5.1.4... Miembros de concreto presforzado.........................
2.5.2... Refuerzo por tensión diagonal en vigas y columnas sin presfuerzo
2.5.2.1... Requisitos generales..................................................
2.5.2.2... Refuerzo mínimo..........................................................
2.5.2.3... Separación del refuerzo transversal.........................
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUC... Página 2 de 133
4.4 .. Requisitos para concretos con clasificaciones de exposición B1, B2 y C
4.5 .. Requisitos para concretos con clasificación de exposición D
4.6 .. Requisitos para concretos expuestos a sulfatos.............
4.7 .. Requisitos adicionales para resistencia a la abrasión..
4.8 .. Restricciones sobre el contenido de químicos contra la corrosión
4.8.1... Restricciones sobre el ion cloruro para protección contra la corrosión
4.8.2... Restricción en el contenido de sulfato..........................
4.8.3... Restricciones sobre otras sales......................................
4.9 .. Requisitos para el recubrimiento del acero de refuerzo
4.9.1... Disposición general..........................................................
4.9.2... Recubrimiento necesario en cuanto a la colocación del concreto
4.9.3... Recubrimiento para protección contra la corrosión.....
4.10 ... Reacción álcali –agregado..............................................
5. .... REQUISITOS COMPLEMENTARIOS............................
5.1 .. Anclaje...................................................................................
5.1.1... Requisito general..............................................................
5.1.2... Longitud de desarrollo de barras a tensión..................
5.1.2.1... Barras rectas................................................................
5.1.2.2... Barras con dobleces...................................................
5.1.3... Longitud de desarrollo de barras a compresión...........
5.1.4... Vigas y muros....................................................................
5.1.4.1... Requisitos generales..................................................
5.1.4.2... Requisitos adicionales...............................................
5.1.5... Columnas............................................................................
5.1.6... Anclajes mecánicos..........................................................
5.1.7... Anclaje del refuerzo transversal.....................................
5.1.8... Anclaje de malla de alambre soldado.............................
5.2 .. Revestimientos.....................................................................
5.3 .. Tamaño máximo de agregados...........................................
5.4 .. Paquetes de barras..............................................................
5.5 .. Dobleces del refuerzo.........................................................
5.6 .. Uniones de barras................................................................
5.6.1... Uniones de barras sujetas a tensión..............................
5.6.1.1... Requisitos generales..................................................
5.6.1.2... Traslape ........................................................................
5.6.1.3... Uniones soldadas o mecánicas................................
5.6.2... Uniones de malla de alambre soldado............................
5.6.3... Uniones de barras sujetas a compresión.......................
5.7 .. Refuerzo por cambios volumétricos.................................
5.8 .. Inclusiones............................................................................
5.9 .. Separación entre barras de refuerzo ...............................
6. .... DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES COMUNES
6.1 .. Vigas......................................................................................
6.1.1... Requisitos generales........................................................
6.1.2... Pandeo lateral....................................................................
6.1.3... Refuerzo complementario en las paredes de las vigas
6.1.4... Vigas diafragma.................................................................
6.1.4.1... Disposición del refuerzo por flexión........................
6.1.4.2... Revisión de las zonas a compresión........................
6.1.4.3... Disposición del refuerzo por fuerza cortante..........
6.1.4.4... Dimensionamiento de los apoyos............................
6.1.4.5... Vigas diafragma que unen muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano (vigas de acoplamiento)
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUC... Página 4 de 133
6.1.5... Vigas de sección compuesta...........................................
6.1.5.1... Conceptos generales..................................................
6.1.5.2... Efectos de la fuerza cortante horizontal..................
6.1.5.3... Efectos de la fuerza cortante vertical.......................
6.2 .. Columnas..............................................................................
6.2.1... Geometría............................................................................
6.2.2... Refuerzo mínimo y máximo...............................................
6.2.3... Requisitos para refuerzo transversal..............................
6.2.3.1... Criterio general............................................................
6.2.3.2... Separación...................................................................
6.2.3.3... Detallado......................................................................
6.2.4... Columnas zunchadas........................................................
6.2.5... Resistencia mínima a flexión de columnas.....................
6.2.5.1... Resistencia a fuerza cortante en uniones viga–columna
6.2.6... Detalles del refuerzo en intersecciones con vigas o losas
6.3 .. Losas......................................................................................
6.3.1... Disposiciones generales..................................................
6.3.1.1... Método de análisis.....................................................
6.3.1.2... Losas encasetonadas.................................................
6.3.2... Losas que trabajan en una dirección.............................
6.3.3... Losas apoyadas en su perímetro....................................
6.3.3.1... Momentos flexionantes debidos a cargas uniformemente distribuidas
6.3.3.2... Secciones críticas y franjas de refuerzo..................
6.3.3.3... Distribución de momentos flexionantes entre tableros adyacentes
6.3.3.4... Disposiciones sobre el refuerzo...............................
6.3.3.5... Peralte mínimo .............................................................
6.3.3.6... Revisión de la resistencia a fuerza cortante............
6.3.4... Cargas lineales...................................................................
6.3.5... Cargas concentradas........................................................
6.3.6... Losas encasetonadas.......................................................
6.4 .. Zapatas...................................................................................
6.4.1... Diseño por flexión.............................................................
6.4.2... Diseño por cortante..........................................................
6.4.3... Anclaje................................................................................
6.4.4... Diseño por aplastamiento................................................
6.4.5... Espesor mínimo de zapatas de concreto reforzado ......
6.5 .. Muros.....................................................................................
6.5.1... Muros sujetos solamente a cargas verticales axiales o exc éntricas
6.5.1.1... Ancho efectivo ante cargas concentradas.............
6.5.1.2... Refuerzo mínimo..........................................................
6.5.2... Muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano......
6.5.2.1... Alcances y requisitos generales..............................
6.5.2.2... Momentos flexionantes de diseño...........................
6.5.2.3... Flexión y flexocompresión.........................................
6.5.2.4... Elementos de refuerzo en los extremos de muros..
6.5.2.5... Fuerza cortante............................................................
6.5.2.6... Muros acoplados........................................................
6.6 .. Diafragmas y elementos a compresión de contraventeos
6.6.1... Alcance...............................................................................
6.6.2... Firmes colados sobre elementos prefabricados...........
6.6.3... Espesor mínimo del firme.................................................
6.6.4... Diseño.................................................................................
6.6.5... Refuerzo..............................................................................
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUC... Página 5 de 133
8.1 .. Requisitos generales..........................................................
8.2 .. Sistemas losa plana –columnas para resistir sismo.....
8.3 .. Análisis.................................................................................
8.3.1... Consideraciones generales..............................................
8.3.2... Análisis aproximado por carga vertical..........................
8.3.2.1... Estructuras sin capiteles ni ábacos..........................
8.3.2.2... Estructuras con capiteles y ábacos.........................
8.3.3... Análisis aproximado ante fuerzas laterales...................
8.3.3.1... Estructuras sin capiteles ni ábacos..........................
8.3.3.2... Estructuras con capiteles y ábacos.........................
8.4 .. Transmisión de momento entre losa y columnas...........
8.5 .. Dimensionamiento del refuerzo para flexión.................
8.6 .. Disposiciones complementarias sobre el refuerzo.......
8.7 .. Secciones críticas para momento.....................................
8.8 .. Distribución de los momentos en las franjas.................
8.9 .. Efecto de la fuerza cortante................................................
8.10 ... Peraltes mínimos.............................................................
8.11 ... Dimensiones de los ábacos.............................................
8.12 ... Aberturas...........................................................................
9. .... CONCRETO PRESFORZADO.........................................
9.1 .. Introducción..........................................................................
9.1.1... Definición de elementos de acero para presfuerzo......
9.2 .. Presfuerzo parcial y presfuerzo total..............................
9.3 .. Estados límite de falla.........................................................
9.3.1... Flexión y flexocompresión...............................................
9.3.1.1... Esfuerzo en el acero de presfuerzo en elementos a flexión
9.3.1.2... Refuerzo mínimo en elementos a flexión..................
9.3.1.3... Refuerzo máximo en elementos a flexión.................
9.3.1.4... Secciones T sujetas a flexión....................................
9.3.1.5... Refuerzo transversal en miembros a flexocompresión
9.3.2... Fuerza cortante..................................................................
9.3.3... Pandeo debido al presfuerzo...........................................
9.3.4... Torsión...............................................................................
9.4 .. Estados límite de servicio...................................................
9.4.1... Elementos con presfuerzo total.......................................
9.4.1.1... Esfuerzos permisibles en el concreto.......................
9.4.1.2... Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo....
9.4.1.3... Deflexiones..................................................................
9.4.2... Elementos con presfuerzo parcial...................................
9.4.2.1... Esfuerzos permisibles en el concreto.......................
9.4.2.2... Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo....
9.4.2.3... Deflexiones..................................................................
9.4.2.4... Agrietamiento..............................................................
9.5 .. Pérdidas de presfuerzo.......................................................
9.5.1... Pérdidas de presfuerzo en elementos pretensados......
9.5.2... Pérdidas de presfuerzo en elementos postensados.....
9.5.3... Criterios de valuación de las pérdidas de presfuerzo..
9.5.4... Indicaciones en planos....................................................
9.6 .. Requisitos complementarios.............................................
9.6.1... Zonas de anclaje...............................................................
9.6.1.1... Geometría.....................................................................
9.6.1.2... Refuerzo.......................................................................
9.6.1.3... Esfuerzos permisibles de aplastamiento en el concreto de elementos postensados para edificios
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUC... Página 7 de 133
9.6.2... Longitud de desarrollo y de transferencia del acero de presfuerzo
9.6.3... Anclajes y acopladores para postensado.....................
9.6.4... Revisión de los extremos con continuidad...................
9.6.5... Recubrimiento en elementos de concreto presforzado..
9.6.5.1... Elementos que no están en contacto con el terreno
9.6.5.2... Elementos de concreto presforzado en contacto con el terreno
9.6.5.3... Elementos de concreto presforzado expuestos a agentes agresivos
9.6.5.4... Barras de acero ordinario en elementos de concreto presforzado
9.6.6... Separación entre elementos de acero para presfuerzo
9.6.6.1... Separación libre horizontal entre alambres y entre torones
9.6.6.2... Separación libre horizontal entre ductos de postensado
9.6.6.3... Separación libre vertical entre alambres y entre torones
9.6.6.4... Separación libre vertical entre ductos de postensado
9.6.6.5... Separación libre vertical y horizontal entre barras de acero ordinario en elementos de concreto presforzado
9.6.7... Protección contra corrosión............................................
9.6.8... Resistencia al fuego..........................................................
9.6.9... Ductos para postensado..................................................
9.6.10... Lechada para tendones de presfuerzo........................
9.7 .. Losas postensadas con tendones no adheridos...............
9.7.1... Requisitos generales........................................................
9.7.1.1... Definiciones .................................................................
9.7.1.2... Losas planas apoyadas en columnas......................
9.7.1.3... Losas apoyadas en vigas..........................................
9.7.1.4... Factores de reducción................................................
9.7.2... Estados límite de falla .......................................................
9.7.2.1... Flexión..........................................................................
9.7.2.2... Cortante ........................................................................
9.7.3... Sistemas de losas postensadas–columnas bajo sismo
9.7.4... Estados límite de servicio................................................
9.7.4.1... Esfuerzos permisibles en el concreto.......................
9.7.4.2... Esfuerzos permisibles en el acero de presfuerzo....
9.7.4.3... Deflexiones..................................................................
9.7.4.4... Agrietamiento..............................................................
9.7.4.5... Corrosión.....................................................................
9.7.4.6... Resistencia al fuego...................................................
9.7.5... Zonas de anclaje...............................................................
10. .. CONCRETO PREFABRICADO.......................................
10.1 ... Requisitos generales.......................................................
10.2 ... Estructuras prefabricadas..............................................
10.3 ... Conexiones........................................................................
10.4 ... Sistemas de piso ...............................................................
11. .. CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA..........................
11.1 ... Definición..........................................................................
11.2 ... Empleo de concretos de alta resistencia .......................
11.2.1... Disposiciones generales...............................................
11.2.2... Limitaciones al empleo de concretos de alta resistencia
11.3 ... Propiedades mecánicas...................................................
11.3.1... Módulo de elasticidad...................................................
11.3.2... Resistencia a tensión.....................................................
11.3.3... Contracción por secado................................................
11.3.4... Deformación diferida.....................................................
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUC... Página 8 de 133
Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto
NOTACIÓN
A área de concreto a tensión dividida entre el número de barras; tambi én, área de la sección definida por el plano crítico de cortante por
fricción; también, área de la sección transversal comprendida entre la cara a tensión por flexión de la losa postensada y el centro de gravedad de la sección completa, mm ² (cm ²)
A 1 área de contacto en la revisión por aplastamiento, mm² (cm²)
A 2 área de la figura de mayor tamaño, semejante al área de contacto y concéntrica con ella, que puede inscribirse en la superficie que recibe
la carga, mm² (cm²)
Ac área transversal del núcleo, hasta la orilla exterior del refuerzo transversal, mm² (cm²)
Acm área bruta de la sección de concreto comprendida por el espesor del muro y la longitud de la sección en la dirección de la fuerza cortante
de diseño, mm² (cm²)
Acp área de la sección transversal del elemento, incluida dentro del perímetro del elemento de concreto, mm² (cm ²)
Acr área de la sección crítica para transmitir cortante entre columnas y losas o zapatas, mm² (cm²)
Af área del acero de refuerzo prinicipal necesario para resistir el momento flexionante en ménsulas, mm² (cm ²)
Ag área bruta de la sección transversal, mm² (cm²)
Ah área de los estribos complementarios horizontales en ménsulas, mm² (cm²)
An área del acero de refuerzo principal necesario para resistir la fuerza de tensión horizontal Phu en ménsulas, mm² (cm²)
Ao área bruta encerrada por el flujo de cortante en elementos a torsión, mm² (cm²)
Aoh área comprendida por el perímetro ph, mm² (cm²)
As área de refuerzo longitudinal en tensión en acero de elementos a flexión; tambi én, área total del refuerzo longitudinal en columnas; o
también, área de las barras principales en ménsulas, mm² (cm²)
As’ área de acero de refuerzo longitudinal en compresión en elementos a flexión, mm² (cm²)
As,mín área mínima de refuerzo longitudinal de secciones rectangulares, mm² (cm²)
Asd área total del acero de refuerzo longitudinal de cada elemento diagonal en vigas diafragma que unen muros sujetos a fuerzas horizontales
en un plano, también llamadas vigas de acoplamiento, mm ² (cm ²)
Ash área del acero de refuerzo transversal por confinamiento en elementos a flexocompresión, mm² (cm ²)
Asm área del acero de refuerzo de integridad estructural en losas planas postensadas, mm² (cm²)
Asp área del acero de refuerzo que interviene en el cálculo de la resistencia a flexión de vigas T e I sin acero de compresión; también, área del
acero de presfuerzo en la zona de tensión, mm² (cm²)
Ast área del acero de refuerzo longitudinal requerido por torsión, mm² (cm²)
At área transversal de una rama de estribo que resiste torsión, colocado a una separación s, mm² (cm ²)
Atr área total de las secciones rectas de todo el refuerzo transversal comprendido en la separación s, y que cruza el plano potencial de
agrietamiento entre las barras que se anclan, mm² (cm²)
Av área de todas las ramas de refuerzo por tensión diagonal comprendido en una distancia^ s; también, en vigas diafragma, área de acero de
refuerzo vertical comprendida en una distancia s, mm² (cm²)
Avf área del acero de refuerzo por cortante por fricción, mm² (cm²)
Avh área de acero de refuerzo horizontal comprendida en una distancia^ sh en vigas diafragma, mm ² (cm ²)
Avm área de acero de refuerzo paralelo a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sm en muros y segmentos de muro, mm²
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRU... Página 10 de 133
(cm ²)
Avn área de acero de refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia^ sn en muros y segmentos de muro,
mm² (cm²)
a profundidad del bloque de esfuerzos a compresión en el concreto; tambi én, en ménsulas, distancia de la carga al pa ño donde arranca la
ménsula, mm (cm)
a 1 , a 2 respectivamente, claros corto y largo de un tablero de una losa, o lados corto y largo de una zapata, m
as área transversal de una barra, mm² (cm²)
as1 área transversal del refuerzo por cambios volumétricos, por unidad de ancho de la pieza, mm²/mm (cm²/cm)
Be ancho de losa usado para calcular la rigidez a flexión de vigas equivalentes, mm (cm)
Bt ancho total de la losa entre las líneas medias de los tableros adyacentes al eje de columnas considerado, mm (cm)
b ancho de una sección rectangular, o ancho del patín a compresión en vigas T, I o L, o ancho de una viga ficticia para resistir fuerza
cortante en losas o zapatas, mm (cm)
b’ ancho del alma de una sección T, I o L, mm (cm)
bc dimensión del n úcleo de un elemento a flexocompresión, normal al refuerzo de área^ Ash, mm (cm)
be ancho efectivo para resistir fuerza cortante de la unión viga–columna, mm (cm)
bo perímetro de la sección crítica por tensión diagonal alrededor de cargas concentradas a reacciones en losas y zapatas, mm (cm)
bv ancho del área de contacto en vigas de sección compuesta, mm (cm)
Cf coeficiente de deformación axial diferida final
Cm factor definido en la sección 1.4.2.2 y que toma en cuenta la forma del diagrama de momentos flexionantes
c separaci ón o recubrimiento; también, profundidad del eje neutro medida desde la fibra extrema en compresión; o también, en muros, la
mayor profundidad del eje neutro calculada para la carga axial de diseño y el momento resistente (igual al momento último resistente con
factor de resistencia unitario) y consistente con el desplazamiento lateral de diseño, ?u, mm (cm)
c 1 dimensión horizontal del capitel en su unión con el ábaco, paralela a la dirección de análisis; también, dimensión paralela al momento
transmitido en losas planas, mm (cm)
c 2 dimensión horizontal del capitel en su uni ón con el ábaco, normal a la dirección de análisis; tambi én, dimensión normal al momento
transmitido en losas planas, mm (cm)
D diámetro de una columna, mm (cm)
Dp diámetro de un pilote en la base de la zapata, mm (cm)
d peralte efectivo en la dirección de flexión; es decir, distancia entre el centroide del acero de tensión y la fibra extrema de compresión, mm
(cm)
d’ distancia entre el centroide del acero de compresión y la fibra extrema a compresión, mm (cm)
db di ámetro nominal de una barra, mm (cm)
dc recubrimiento de concreto medido desde la fibra extrema en tensión al centro de la barra más próxima a ella, mm (cm)
dp distancia de la fibra extrema en compresión al centroide de los tendones de presfuerzo, mm (cm)
ds distancia entre la fibra extrema en compresión y el centroide del acero de refuerzo longitudinal ordinario a tensión, mm (cm)
Ec módulo de la elasticidad del concreto de peso normal, MPa (kg/cm²)
EL módulo de elasticidad del concreto ligero, MPa (kg/cm ²)
Es módulo de elasticidad del acero, MPa (kg/cm²)
e base de los logaritmos naturales
ex excentricidad en la dirección X de la fuerza normal en elementos a flexocompresión, mm (cm)
NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRU... Página 11 de 133
Iag momento de inercia de la sección transformada agrietada, mm^4 (cm^4 )
Ie momento de inercia efectivo, mm^4 (cm^4 )
Ig momento de inercia centroidal de la sección bruta de concreto de un miembro, mm^4 (cm^4 )
Ip índice de presfuerzo
Jc parámetro para el cálculo del esfuerzo cortante actuante debido a transferencia de momento entre columnas y losas o zapatas, mm^4 (cm^4 )
K coeficiente de fricción por desviación accidental por metro de tendón, 1/m
Ktr índice de refuerzo transversal, mm (cm)
k factor de longitud efectiva de pandeo de un miembro a flexocompresión; también, coeficiente para determinar el peralte mínimo en losas
planas
L claro de un elemento; también, longitud de un muro o de un tablero de muro en la dirección de la fuerza cortante de diseño; o tambi én, en
concreto presforzado, longitud del tendón desde el extremo donde se une al gato hasta el punto x, mm (cm)
Ld longitud de desarrollo, mm (cm)
Ldb longitud b ásica de desarrollo, mm (cm)
l 1 ,^ l 2 claros centro a centro en cada direcci ón principal para determinar el refuerzo de integridad estructural en losas planas postensadas, m
M momento flexionante que actúa en una sección, N-mm (kg-cm)
M 1 menor momento flexionante en un extremo de un miembro a flexocompresión; también, en marcos dúctiles con articulaciones alejadas de
las columnas, demanda de momento flexionante en la cara de la columna (sección 1) debida a la formación de la articulación plástica en la secci ón 2, N-mm (kg-cm)
M 2 mayor momento flexionante en un extremo de un miembro a flexocompresión; también, en marcos dúctiles con articulaciones plásticas
alejadas de la columna, momentos flexionantes resistentes asociados a la formación de la articulación plástica en la sección 2, N-mm (kg- cm)
M1b, M2b momentos flexionantes multiplicados por el factor de carga, en los extremos respectivos donde actúan^ M 1 y^ M 2 , producidos
por las cargas que no causan un desplazamiento lateral apreciable, calculado con un análisis elástico de primer orden, N-mm (kg-cm)
M1s, M2s momentos flexionantes multiplicados por el factor de carga, en los extremos respectivos donde actúan M 1 y M 2 , producidos por
las cargas que causan un desplazamiento lateral apreciable, calculado con un análisis elástico de primer orden, N-mm (kg-cm)
Ma1 , Ma2 en marcos dúctiles con articulaciones plásticas alejadas de la columna, momentos flexionantes de diseño en las secciones 1 y 2,
respectivamente, obtenidos del análisis, N-mm (kg-cm)
Mag momento de agrietamiento, N -mm (kg-cm)
Mc momento flexionante amplificado resultado de la revisión por esbeltez, N-mm (kg-cm)
Me momento flexionante resistente de la columna al paño del nudo de marcos dúctiles, calculado con factor de resistencia igual a uno, N -mm
(kg-cm)
Mg momento flexionante resistente de la viga al paño del nudo de marcos dúctiles, calculado con factor de resistencia igual a uno y esfuerzo
de fluencia igual a 1.25fy, N -mm (kg-cm)
Mmáx momento flexionante máximo correspondiente al nivel de carga para el cual se estima la deflexi ón,
N-mm (kg-cm)
MR momento flexionante resistente de diseño, N-mm
(kg-cm)
MRp momento flexionante resistente suministrado por el acero presforzado, N -mm (kg-cm)
MRr momento flexionante resistente suministrado por el acero ordinario, N-mm (kg-cm)
MRx momento flexionante resistente de diseño alrededor del eje X, N-mm (kg-cm)
MRy momento flexionante resistente de diseño alrededor del eje Y, N-mm (kg-cm)
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Mu momento flexionante de diseño, N-mm (kg-cm)
Mux momento flexionante de diseño alrededor del eje X, N-mm (kg-cm)
Muy momento flexionante de diseño alrededor del eje Y, N-mm (kg-cm)
m relación^ a 1 /a 2
Nc fuerza a tensión en el concreto debida a cargas muerta y viva de servicio, N (kg)
Nu fuerza de diseño de compresión normal al plano cr ítico en la revisión por fuerza cortante por fricción, N (kg)
n número de barras sobre el plano potencial de agrietamiento
P carga axial que actúa en una sección; también, carga concentrada en losas, N (kg)
P 0 valor de la fuerza que es necesario aplicar en el gato para producir una tensión determinada Px en el tendón postensado, N (kg)
Pc carga axial crítica, N (kg)
Phu fuerza de tensión horizontal de diseño en ménsulas, N (kg)
PR carga normal resistente de diseño, N (kg)
PR0 carga axial resistente de diseño, N (kg)
PRx carga normal resistente de diseño aplicada con una excentricidad^ ex, N (kg)
PRy carga normal resistente de diseño aplicada con una excentricidad^ ey, N (kg)
Pu fuerza axial de diseño, N (kg)
Pvu fuerza vertical de diseño en m énsulas, N (kg)
Px tensión en el tendón postensado en el punto x, N (kg)
p cuantía del acero de refuerzo longitudinal a tensión:
p =^ (en vigas);
p = (en muros); y
p = (en columnas).
p’ cuantía del acero de refuerzo longitudinal a compresión:
p’ = (en elementos a flexión).
pcp perímetro exterior de la sección transversal de concreto del elemento, mm (cm)
ph perímetro, medido en el eje, del estribo de refuerzo por torsión, mm (cm)
pm cuantía del refuerzo paralelo a la dirección de la fuerza cortante de diseño distribuido en el área bruta de la sección transversal normal a
dicho refuerzo
pn cuantía de refuerzo perpendicular a la dirección de la fuerza cortante de diseño distribuido en el área bruta de la sección transversal normal
a dicho refuerzo
pp cuantía de acero de presfuerzo (Asp / bdp)
ps cuantía volum étrica de refuerzo helicoidal o de estribos circulares en columnas
Q factor de comportamiento sísmico
bd
As
td
As
g
s
A
A
b d
As ’
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?i deformación axial inmediata, mm (cm)
?cf contracción por secado final
?sp deformación unitaria del acero de presfuerzo cuando se alcanza el momento flexionante resistente de la sección
?yp deformación unitaria convencional de fluencia del acero de presfuerzo
? cambio angular total en el perfil del tendón desde el extremo donde actúa el gato hasta el punto x, radianes
? ángulo que el acero de refuerzo transversal por tensión diagonal forma con el eje de la pieza; también, ángulo con respecto al eje de la
viga diafragma que forma el elemento de refuerzo diagonal, grados
? índice de estabilidad
? coeficiente de fricción para diseño de cortante por fricción; también, coeficiente de fricción por curvatura en concreto presforzado
? ángulo, con respecto al eje de la pieza, que forman las diagonales de compresión que se desarrollan en el concreto para resistir tensión
según la teoría de la analogía de la armadura espacial, grados
? A,? B cociente de? (I/L) de las columnas, entre? (I/L) de los miembros de flexión que llegan al extremo A o B de una columna,
en el plano considerado
1. CONSIDERACIONES GENERALES
1.1 Alcance
En estas Normas se presentan disposiciones para diseñar estructuras de concreto, incluido el concreto simple y el reforzado (ordinario y presforzado). Se dan requisitos complementarios para concreto ligero y concreto de alta resistencia. Se incluyen estructuras coladas en el lugar y prefabricadas.
Estas disposiciones deben considerarse como un complemento de los principios básicos de diseño establecidos en el Título Sexto del Reglamento y en las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones.
1.2 Unidades
En las expresiones que aparecen en estas Normas deben utilizarse las unidades siguientes, que corresponden al sistema internacional (SI):
Fuerza N (newton) Longitud mm (milímetro) Momento N-mm Esfuerzo MPa (megapascal)
Siempre que es posible, las expresiones están escritas en forma adimensional; de lo contrario, junto a las expresiones en sistema internacional, se escriben, entre paréntesis, las expresiones equivalentes en el sistema gravitacional usual, empleando las unidades siguientes:
Fuerza kgf (kilogramo fuerza) Longitud cm (centímetro) Momento kgf-cm Esfuerzo kgf/cm²
(En estas Normas el kilogramo fuerza se representa con kg)
Cada sistema debe utilizarse con independencia del otro, sin hacer combinaciones entre los dos.
Las unidades que aquí se mencionan son las comunes de los dos sistemas. Sin embargo, no se pretende prohibir otras unidades empleadas correctamente, que en ocasiones pueden ser más convenientes; por ejemplo, en el sistema gravitacional usual puede ser preferible expresar las longitudes en metros (m), las fuerzas en toneladas (t) y los momentos en t-m.
1.3 Criterios de diseño
Las fuerzas y momentos internos producidos por las acciones a que están sujetas las estructuras se determinarán de acuerdo con los criterios prescritos en la secci ón 1.4.
El dimensionamiento y el detallado se harán de acuerdo con los criterios relativos a los estados límite de falla y de servicio, así como de durabilidad, establecidos en el Título Sexto del Reglamento y en estas Normas, o por algún procedimiento optativo que cumpla con los
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requisitos del artículo 159 del mencionado Título Sexto.
1.3.1 Estados l ímite de falla
Según el criterio de estados límite de falla, las estructuras deben dimensionarse de modo que la resistencia de diseño de toda sección con respecto a cada fuerza o momento interno que en ella actúe, sea igual o mayor que el valor de diseño de dicha fuerza o momento internos. Las
resistencias de diseño deben incluir el correspondiente factor de resistencia, FR, prescrito en la sección 1.7. Las fuerzas y momentos internos de
diseño se obtienen multiplicando por el correspondiente factor de carga los valores de dichas fuerzas y momentos internos calculados bajo las acciones especificadas en el Título Sexto del Reglamento y en las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones.
1.3.2 Estados l ímite de servicio
Sea que se aplique el criterio de estados límite de falla o algún criterio optativo, deben revisarse los estados límite de servicio, es decir, se comprobará que las respuestas de la estructura (deformación, agrietamiento, etc.) queden limitadas a valores tales que el funcionamiento en condiciones de servicio sea satisfactorio.
1.3.3 Diseño por durabilidad
Las estructuras deberán diseñarse para una vida útil de al menos 50 años, de acuerdo con los requisitos establecidos en el Cap. 4.
1.3.4 Diseño por sismo
Los marcos de concreto reforzado de peso normal colados en el lugar que cumplan con los requisitos generales de estas Normas se diseñarán
por sismo, aplicando un factor de comportamiento sísmico Q igual a 2.0. Los valores de Q que deben aplicarse para estructuras especiales
como marcos dúctiles, losas planas, estructuras presforzadas y estructuras prefabricadas, se dan en los Capítulos 7 a 10, respectivamente. En
todo lo relativo a los valores de Q, debe cumplirse, adem ás, con el Cap. 5 de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo.
1.4 Análisis
1.4.1 Aspectos generales
Las estructuras de concreto se analizarán, en general, con métodos que supongan comportamiento elástico. También pueden aplicarse métodos de análisis límite siempre que se compruebe que la estructura tiene suficiente ductilidad y que se eviten fallas prematuras por inestabilidad. Las articulaciones plásticas en vigas y columnas se diseñarán de acuerdo con lo prescrito en la sección 6.8.
Cuando se apliquen métodos de análisis elástico, en el cálculo de las rigideces de los miembros estructurales se tomará en cuenta el efecto del agrietamiento. Se admitirá que se cumple con este requisito si las rigideces de vigas y muros agrietados se calculan con la mitad del momento de
inercia de la sección bruta de concreto (0.5Ig), y si las rigideces de columnas y muros no agrietados se calculan con el momento de inercia total
de la sección bruta de concreto. En vigas T, la sección bruta incluirá los anchos de patín especificados en la sección 2.2.3. En estructuras constituidas por losas planas, las rigideces se calcularán con las hipótesis de la sección 8.3.
En estructuras continuas se admite redistribuir los momentos flexionantes obtenidos del análisis elástico, satisfaciendo las condiciones de
equilibrio de fuerzas y momentos en vigas, nudos y entrepisos, pero sin que ning ún momento se reduzca, en valor absoluto, más del 20 por
ciento en vigas y losas apoyadas en vigas o muros, ni que se reduzca más del 10 por ciento en columnas y en losas planas.
En los momentos de diseño y en las deformaciones laterales de las estructuras deben incluirse los efectos de esbeltez valuados de acuerdo con la secci ón 1.4.2.
1.4.2 Efectos de esbeltez
Se admitirá valuar los efectos de esbeltez mediante el método de amplificaci ón de momentos flexionantes de la sección 1.4.2.2 o por medio del an álisis de segundo orden especificado en la sección 1.4.2.3.
1.4.2.1 Conceptos preliminares
a) Restricción lateral de los extremos de columnas
Se supondrá que una columna tiene sus extremos restringidos lateralmente cuando estos extremos no se desplacen uno respecto al otro de manera apreciable. El desplazamiento puede ser despreciable por la presencia en el entrepiso de elementos de una elevada rigidez lateral, como contravientos o muros, o porque la estructura puede resistir las cargas aplicadas sin sufrir desplazamientos laterales considerables.
En el primer caso, puede suponerse que no hay desplazamientos laterales considerables si la columna forma parte de un entrepiso donde la
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A y B son los extremos de la columna. Los momentos de inercia, I, corresponden a la flexi ón en el plano considerado. H’ = kH En forma aproximada:
; ;
Figura 1.1 Nomograma para determinar longitudes efectivas, H’, en miembros a flexocompresión con extremos restringidos
lateralmente
En miembros con extremos no restringidos lateralmente, los efectos de esbeltez no podrán despreciarse.
b) Limitación para H’/r
Cuando H’/r sea mayor que 100 , deberá efectuarse un análisis de segundo orden de acuerdo con lo prescrito en la sección 1.4.2.3.
c) Momentos de diseño
Los miembros sujetos a flexocompresión en los que, de acuerdo con el inciso 1.4.2.2.a, no pueden despreciarse los efectos de esbeltez, se
dimensionarán para la carga axial de diseño, Pu, obtenida de un análisis elástico de primer orden y un momento amplificado, Mc, obtenido en
forma aproximada y, según el caso, de acuerdo con lo estipulado en el inciso 1.4.2.2.d o en 1.4.2.2.e.
d) Miembros con extremos restringidos lateralmente
Los miembros se diseñarán con un momento amplificado, Mc, que se calculará con la expresión
Mc = Fab M 2 (1.2)
5 0 1 0 (^54) 3 2
1
9
- 7
6
5
4
3
2
1
0
??^ A
- 5
5 0 1 0 (^54) 3 2
1
0.80.
0
k^?^ B^?
6
7
8
9
0
?? ?? demiembros (^) flexión
columnas
A B IL
IL
,
A
A k (^) A ?? ? ?? 08
04 .
. B
B k (^) B ?? ? ?? 08
04 .
.
k? 1. 35? 1. 35 ( 1. 35? kA? kB )?½( kA ²? kB ² )
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donde
u cuando se considere la acción de carga muerta y carga viva, u será la relación entre la carga axial de diseño producida por carga muerta y
carga viva sostenida, y la carga axial de diseño total producida por carga muerta y carga viva. Cuando se considere la acción de carga
muerta, viva y accidental, u será la relación entre la carga axial de diseño producida por carga muerta y carga viva sostenida, y la carga
axial de diseño total producida por carga muerta, viva y accidental.
El momento M 2 , que es el mayor de los momentos en los extremos del miembro, se tomará con su valor absoluto y debe estar multiplicado por
el factor de carga. No se tomará menor que el que resulte de aplicar la excentricidad mínima prescrita en la sección 2.3.1.
e) Miembros con extremos no restringidos lateralmente
Los momentos en los extremos del miembro se calcularán con las ecuaciones:
M 1 = M1b +FasM1s (1.7)
M 2 = M2b +FasM2s (1.8)
donde
M1b momento flexionante multiplicado por el factor de carga, en el extremo donde act úa M 1 , producido por las cargas que no causan un
desplazamiento lateral apreciable, calculado con un an álisis elástico de primer orden;
M1s momento flexionante multiplicado por el factor de carga, en el extremo donde actúa^ M 1 , producido por las cargas que causan un
desplazamiento lateral apreciable, calculado con un an álisis elástico de primer orden;
M2b momento flexionante multiplicado por el factor de carga, en el extremo donde act úa M 2 , producido por las cargas que no causan un
desplazamiento lateral apreciable, calculado con un an álisis elástico de primer orden;
M2s momento flexionante multiplicado por el factor de carga, en el extremo donde actúa^ M 2 , producido por las cargas que causan un
desplazamiento lateral apreciable, calculado con un an álisis elástico de primer orden; y
donde? está dado por la ecuación
Si Fas calculado con la ec. 1.9 excede de 1.5, se deberá hacer un análisis de segundo orden de acuerdo con la sección 1.4.2.3.
En estructuras cuyas columnas no tienen restringidos lateralmente sus extremos, las vigas y otros elementos en flexión se dimensionarán para que resistan los momentos amplificados de los extremos de las columnas. Cuando la torsión de un entrepiso sea significativa se deberá hacer un an álisis de segundo orden.
f) Si un miembro sujeto a flexocompresión con extremos no restringidos tiene una relación
. P
P
C
F
c
u
m
ab?
2
M
M
Cm?.?.?
??^2
2