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diseño sismoresistente de una edificación de dos pisos en el distrito de Saquena Loreto
Tipo: Ejercicios
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Docente: MSc. Ing. Elvis J. Mamani Sección: CI Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas 18 de Noviembre de 2020
Docente: MSc. Ing. Elvis J. Mamani Sección: CI Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas 18 de Noviembre de 2020
El presente trabajo se enfoca en el análisis sísmico de una edificación de dos pisos de concreto armado ubicado en el distrito de Saquena en la región de Loreto. La estructura está diseñada y dimensionada. Asimismo, se cuenta con los resultados del estudio de suelo del lugar en donde será construida la edificación. Con los datos mencionados anteriormente se realizará el análisis por cargas sísmicas. Para ello, se utilizarán el método Estático y el método Dinámico. Posteriormente se corroborará utilizando el software ETABS, los resultados obtenidos por los métodos mencionados.
Loreto es una región cálida con una temperatura diaria máxima de 32 °C con presencia de alta humedad. Es caluro todo el año y presenta mayores precipitaciones los meses de marzo a abril.( SENAMHi - Loreto , n.d.) Topografía: La región posee un gran fragmento de la Cuenca del Amazonas, llena de densa vegetación, con colinas de poca elevación, y marcado por innumerables ríos y tributarios, y el enorme río Amazonas, es el río más largo de la Tierra. Características del Proyecto
Memoria de Calculo
En el estudio o diseño de estructuras, interesan las propiedades particulares de los materiales. Estas propiedades críticas se pueden dividir en propiedades estructurales esenciales tales como, la resistencia y la dureza, y propiedades generales como, forma, peso, coeficiente de expansión térmica y durabilidad. Acero: El acero se usa en gran variedad de tipos y formas en casi cualquier edificio. El acero es el material más versátil de los materiales estructurales comunes. También es el Figura 2. Vista de planta del primer y segundo nivel de la edificación. Figura 3. Vista del plano de elevación de la edificación.
Centro de Masa: Piso 1: Peso sísmico (ton) 265. 25 Masa sísmica (tons2/m)* 27 .0 4 Ubicación del centro de masa X 7.4 4 m Y 9.00 m Figura 4. Combinación de cargas para el calculo de la carga última, por Norma E.060, 2018. Figura 5. Modelación en 3D de la estructura utilizando el programa ETABS.
Piso 2: Peso sísmico (ton) 151. 01 Masa sísmica (tons2/m)* 15. 40 Ubicación del centro de masa X 6.00 m Y 9.00 m Centro de Rigidez: Se realizaron los cálculos bajo los lineamientos establecidos en las fórmulas propuestas por Tso y Cheung. (Cheung & Tso, 1986) Piso1: Piso 2: Matriz de rigidez de la estructura (K): Figura 6. Matriz de rigidez de la estructura
Teniendo en cuenta que es una edificación tipo Biblioteca ubicada en Saquena- Loreto. Asimismo, se conoce el tipo de suelo S1 y bajo los lineamientos de la norma E.030 se logró calcular los coeficiente. Cabe señalar las tablas que se utilizaron se encuentran en el anexo 1. Tabla 1. Valores de los coeficientes sísmicos z 0. U 1. C_x 2. C_y 2. S 1 R_x 5. R_y 5. Verificación de Regularidad y análisis del coeficiente de Reducción El coeficiente de reducción (R) de las fuerzas sísmicas se determinará como el producto del coeficiente R0 determinado a partir de la Tabla N°7 y de los factores de irregularidad en altura (Ia) y en planta (Ip) obtenidos de las tablas N°8 y N°9 de la Norma E.030. (2) Después del análisis de las irregularidades estructurales en altura utilizando la Tabla N° 8 de la Norma E.030, para determinar posible irregularidad de piso blando, se obtuvo lo siguiente: Ia Dirección X Regular 1 Dirección Y Regular 1 Por otro lado, luego del análisis de las irregularidades estructurales en planta utilizando la Tabla N° 9 de la Norma E.030, para determinar posible irregularidad de esquina entrante, se obtuvo lo siguiente: Rigidez lateral (ton/m) Rigidez 1/Rigidez 2 Dirección X Dirección Y Dirección X Dirección Y NIVEL 1 148,214.99 137,805.36 216% 306% NIVEL 2 68,706.03 44,990.
Esquinas (m) Dirección X Dirección Y 6 6 % de dimensión total 33.33% 33.33% Ip Dirección X 0. Dirección Y 0. Cortante en la Base Con los datos de los coeficientes sísmicos y el peso total de la edificación, se procede a calcular la cortante en la base: ………. ( 3 ) Cortante basal en X ZUCS/R 0. Vx= 25.054724 ton Cortante basal en y ZUCS/R 0.06 0185185 Vy= 2 5.05472396 ton Desplazamientos Absolutos Después del análisis sísmico en los ejes “X” y “Y”, el cual esta detalladamente en el Anexo 2, se determinó los desplazamientos absolutos.
Figura 11. Deriva de entrepiso para el análisis sísmico en el eje X. Figura 12. Deriva de entrepiso para el análisis sísmico en el eje Y. Mejoras para cumplir con las exigencias de la Norma E- 030 Después de los análisis presentados anteriormente, se concluye que todas las condiciones planteadas en la Norma E.030 se cumplen. Sin embargo, se pudo notar que la estructura está sobredimensionada y el sistema de edificación dual no es necesario. Retiro con respecto al límite de propiedad y Junta Sísmica Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas, desde el nivel del terreno natural, una distancia mínima s para evitar el contacto durante un movimiento sísmico. Esta distancia no será menor que los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los edificios adyacentes ni menor que: …… (4) h: altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel considerado para evaluar s. Después de los análisis conforme a la norma E.030 para el cálculo de la junta sísmica, el cual se encuentra detalladamente en el Anexo 3, se resume en la Tabla 2. Tabla 2. Junta sísmica después del análisis por el método estático Tipo de análisis Dirección S (cm) Sismo estático x (^) X 6 Sismo estático y Y 6
Fuerzas Laterales en cada pórtico Después del análisis estático considerando el sismo en los ejes X y Y, se obtiene los siguientes resultados: Tabla 3. Fuerzas laterales en cada pórtico considerando el sismo en el eje X. Análisis estático sismo en X PÓRTICO NIVEL1 NIVEL 1 - 0.008275 - 0. 2 - 0.7001668 0. 3 - 0.0264 936 0. 4 0. A 5.82666534 5. B 0.08913767 0. C 0.08899336 0. D 6.06602767 6. Tabla 4. Fuerzas laterales en cada pórtico considerando el sismo en el eje Y. Análisis estático sismo en Y PÓRTICO NIVEL1 NIVEL 1 - 0.2629357 0. 2 - 0.6235489 11. 3 - 0.3871479 0. 4 13. A 3.36615056 - 0. B 0.02215023 - 0. C - 0.0221502 0. D - 3.3661506 0. Cabe señalar, que el análisis minucioso de las fuerzas laterales de cada pórtico se encuentra anexado en la hoja de cálculo presentada junto con este informe.
Modos de Vibración y Periodos Para determinar los modos de vibración y periodos tuvimos que usar la matriz de rigidez de la estructura Figura 6 y la matriz de masa Figura 13.
Espectro de Diseño según la Norma E- 030 El periodo fundamental nos sugiere que el factor C toma un valor de 2.5 con los siguientes valores de pseudoaceleracion y pseudodesplazamiento. Desplazamientos Absolutos De acuerdo con la siguiente tabla se tiene los desplazamientos absolutos por cada modo dado: De acuerdo con la siguiente tabla se tiene los desplazamientos absolutos inelásticos por cada modo dado: Desplazamientos Relativos y Distorsiones (verificar con Norma E-030) De acuerdo con la siguiente Tabla 10 se tiene los desplazamientos relativos por cada modo dado en metros en la dirección X, la dirección Y se adjuntara en los anexos: MODO C Sa(m/s2) Sd(m) 1 2.5 0.663614994 0. 2 2.5 0.663614994 0. 3 2.5 0.663614994 9.08348E- 4 2.5 0.663614994 4.38012E- 5 2.5 0.663614994 2.76946E- 6 2.5 0.663614994 1.27173E- MODO1 MODO2 MODO3 MODO4 MODO5 MODO NIVEL1 -2.256E-07 -2.50197E-07 1.64622E-08 1.3408E-12 -2.4456E-08 3.9874E- NIVEL2 -4.8421E-07 -5.36996E-07 3.53328E-08 2.4125E-12 2.001E-08 -3.2617E- NIVEL1 0.00018739 3.33939E-10 -5.79807E-07 2.2579E-05 4.6195E-11 7.3778E- NIVEL2 0.0004905 8.74989E-10 4.45371E-06 -1.4038E-05 -2.8739E-11 1.7125E- NIVEL1 -8.6906E-06 -1.53553E-11 9.19724E-07 7.597E-08 1.5144E-13 1.3604E- NIVEL2 -1.4649E-05 -2.57559E-11 2.40693E-06 8.6288E-07 1.7549E-12 -1.0353E- CRITERIO1 CRITERIO2 MODO1 MODO2 MODO3 MODO4 MODO5 MODO NIVEL1 1.729E-06 1.7618E-06 -1.03551E-06 -1.1484E-06 7.55616E-08 6.15421E-12 -1.12255E-07 1.83022E- NIVEL2 3.7026E-06 3.7322E-06 -2.22251E-06 -2.46481E-06 1.62177E-07 1.10735E-11 9.18447E-08 -1.49713E- NIVEL1 0.00086695 0.00089143 0.000860105 1.53278E-09 -2.66131E-06 0.000103639 2.12037E-10 3.3864E- NIVEL2 0.00225227 0.00227338 0.002251378 4.0162E-09 2.04425E-05 -6.44361E-05 -1.31912E-10 7.86044E- NIVEL1 4.0048E-05 4.136E-05 -3.98897E-05 -7.04807E-11 4.22153E-06 3.48705E-07 6.95119E-13 6.24442E- NIVEL2 6.809E-05 7.1872E-05 -6.72374E-05 -1.1822E-10 1.10478E-05 3.96061E-06 8.05482E-12 -4.75223E- Tabla 7. Pseudoaceleraciones y pseudodesplazamientos por cada tipo de modo Tabla 8. Desplazamientos absolutos por cada modo Tabla 9. Desplazamientos absolutos inelásticos por cada modo de vibración
De acuerdo con la siguiente Tabla 11 se tiene n las derivas por cada modo dado en la dirección X, la dirección Y se adjuntara en los anexos. Y se verifica que si cumple con la norma E030: EJE X Retiro con respecto al límite de propiedad y Junta Sísmica Según la norma E-030, para realizar la verificación del valor de la junta sísmica se usará la siguiente formula: Para lo cual se armó la siguiente: Tabla 12. Valores del primer y segundo nivel en metros, con el valor de la junta sísmica Dándonos como resultado la junta sísmica tendrá un valor de 5 cm para la edificación. Cortante en la Base según la Norma E- 030 La siguiente Tabla 13 resume las cortante en la base estático y dinámico para ambas direcciones. h1= 4 h2= 4. H= 8. S= 0. CRITERIO1 CRITERIO2 MODO1 MODO2 MODO3 MODO4 MODO5 MODO NIVEL1 0.00070055 0.00071112 1.0132E-09 0.00069885 1.287E-09 1.0433E-18 4.4772E-05 4.251E- NIVEL2 0.00080474 0.00082454 1.16143E-09 0.00080109 1.4753E-09 8.3397E-19 -8.1404E-05 -7.7284E- NIVEL1 1.407E-06 1.423E-06 -8.41576E-07 -9.3276E-07 -4.5328E-08 1.757E-11 -8.457E-08 7.8655E- NIVEL2 2.2955E-06 2.4095E-06 -1.3613E-06 -1.5113E-06 3.9351E-07 -2.8494E-11 1.3718E-07 -6.0398E- COMBINACIÓN CUMPLE CON CRITERIO1 CRITERIO2 MODO1 MODO2 MODO3 MODO4 MODO5 MODO6 LA NORMA NIVEL1 0.00015568 0.00015803 2.25156E-10 0.0001553 2.85998E-10 2.31853E-19 9.94941E-06 9.44671E-11 Si NIVEL2 0.00020119 0.00020613 2.90357E-10 0.000200273 3.68818E-10 2.08493E-19 -2.0351E-05 -1.9321E-10 Si NIVEL1 3.1267E-07 3.1623E-07 -1.87017E-07 -2.0728E-07 -1.0073E-08 3.90449E-12 -1.87933E-08 1.74789E-09 Si NIVEL2 5.7388E-07 6.0238E-07 -3.40325E-07 -3.7782E-07 9.83781E-08 -7.12355E-12 3.42956E-08 -1.50995E-09 Si COMBINACIÓN Tabla 10. Desplazamientos relativos por cada modo de vibración. Tabla 11. Derivas por cada modo de vibración y verificación con la norma E- 030.
