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Allen Young siempre ha estado orgulloso de sus estrategias de inversión personales y le ha ido
muy bien en los años recientes. Invierte principalmente en el mercado de valores. Sin
embargo, durante los últimos meses Allen ha estado muy preocupado por el mercado de
valores como una buena inversión. En algunos casos, hubiera sido mejor que tuviera su dinero
en un banco y no en la bolsa de valores. Durante el siguiente año, Allen debe decidir si invertir
$10,000 en el mercado de valores o en un certificado de depósito (CD) a una tasa de interés de
9%. Si el mercado es bueno, Allen cree que puede tener un rendimiento de 14% sobre su
dinero. Con un mercado regular, espera obtener 8% de rendimiento. Si el mercado es malo, lo
más probable es que no tenga rendimiento en otras palabras, el retorno sería de 0%. Allen
estima que la probabilidad de un mercado bueno es de 0.4, la probabilidad de un mercado
regular es de 0.4, y la probabilidad de un mercado malo es de 0.2, y él busca maximizar su
rendimiento promedio a largo plazo.
a) Desarrolle una tabla de decisiones para este problema.
Alternativa de
decisión
Estados de la naturaleza
Bueno Regular Malo
Certificado de
deposito
Bolsa de Valores 1400 800 0
b) ¿Cuál es la mejor decisión? 900
Bueno
Regular
Malo
Bueno
Regular
Malo
Para maximinar su rendimiento promedio a largo plazo Allen Young debe invertir en un
certificado de deposito debido a que se presenta un valor esperado de 900$
- Hudson Corporation está considerando tres opciones para manejar su operación de
procesamiento de datos: continuar con su propio personal, contratar aun proveedor externo
para que haga la administración (a lo que se referencia como asesoría externa) o usando una
combinación de su propio personal y un proveedor externo. El costo de la operación depende
de la demanda futura. El costo anual de cada opción (en miles de dólares) depende de la
demanda como sigue.
Opciones de
personal
Demanda
Alta Media Baja
Personal Propio 650 650 600
Proveedor externo 900 600 300
Combinación 800 650 500
a) ¿Cuál es la decisión y cuál es el evento fortuito?
Decisión:
Personal propio, proveedor externo, Combinación.
Evento fortuito:
Demanda
Estados de la naturaleza
VE(d1)=(0.4900)+(0.4900)+(0.2*
VE(d2)=(0.41400)+(0.4800)+(0.
c) ¿Qué decisiones se tomarán usando el criterio de arrepentimiento minimax y el criterio de
POE mínima?
El enfoque de arrepentimiento minimax (mínimo de los máximos arrepentimientos)
Estado de la naturaleza
Alternativa de decisión
Arrepentimient
o en el estado
s
Arrepentimiento
en el estado s
Arrepentimiento
en el estado s
Resultados Menores
d
d
d
Nota: El enfoque de arrepentimiento minimax no se toma en cuenta el estado optimista
ni el conservador, se toma en cuenta el valor del resultado correspondiente a la mejor
decisión para cada uno de los estados de la naturaleza.
Alternativa de decisión Arrepentimientos mayores
d
d
d
Conclusión: Como conclusión dentro del enfoque de arrepentimiento minimax se va a
tomar la decisión 3 (d3), para poder minimizar los costos.
Criterio de POE (`Pérdida de oportunidad esperada) mínima
POE (d1) = 0,2(0) +0,5(50)+0,3*(300) = 115
POE (d2) = 0,2(250) +0,5(0)+0,3*(0) = 50
POE (d3) = 0,2(150) +0,5(50)+0,3*(200) = 115
Para verificar si se hallado bien se comprueba con el valor esperado con con el valor
esperado de información perfecta.
Suma de los mejores valores ponderados de los estados de la naturaleza
VEcIP = p(Sj)rij + p(Sj)rij
VEcIP = 0,2(650) + 0,5(600)+0,3*(300) = 520
VEsIP es el primer valor esperado mínimo del enfoque del valor esperado.
VEsIP = 570
Valor esperado de la información perfecta
VEIP = | VEcIP − VEsIP |
VEIP = 520 – 570
VEIP = 50
Interpretación: Este valor del VEIP, coincide con el valor de Pérdida de oportunidad
esperada) lo que nos indica la correcta aplicación de este proceso. La pérdida de
oportunidad esperada mínima siempre proporciona la mejor alternativa de decisión. Por
tanto, con POE (d2) = 50, siendo d2 la decisión recomendada.
3. María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de
vestidos en Fairbanks Avenue, a pocas cuadras de la universidad. Ha localizado un
buen centro comercial que atrae a estudiantes. Sus opciones son abrir una tienda
pequeña, una tienda mediana o no abrirla en absoluto. El mercado para una tienda de
vestidos puede ser bueno, regular o malo. Las probabilidades de estas tres
posibilidades son 0.2 para un mercado bueno, 0.5 para un mercado regular y 0.3 para
