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ESTADÍSTICA
Grado en Turismo
Curso 2014- 2015
TEMA 2. : DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
- Tabulación de encuestas
- Transformación de datos
- Distribución de frecuencias sin agrupar
- Diagrama de barras y otros gráficos
- Distribución de frecuencias agrupada
- Histograma y otros gráficos
- Ejemplo con SPSS
- Operador suma 13 Reflexiones Previas
- Tener bien delimitado el problema que se quiere abordar y su dimensión cuantitativa.
- Elección de las fuentes estadísticas más apropiadas. (INE, EUROSTAT, encuestas, trabajos previos…)
- Selección de las variables y atributos (preguntas) relacionados con el problema que se estudia.
- Definición clara y precisa de las variables y atributos de interés. 14
Recogida de datos 15 Caso VAR1 VAR2 VAR3 VAR 1 1 1 0 1000 2 2 1 1 1100 3 3 3 1 1900 4 0 2 0 1400
..... ..... ..... 100 2 3 1 1700 0 mujer 1 hombre VAR4=salarios mensuales en euros 1 estudios primarios 2 bachillerato 3 estudios superiores VAR3=sexo, siendo:
Encuesta realizada a 100 trabajadores de una empresa
Caso=orden del trabajador entrevistado VAR1=antigüedad en años del trabajador en la empresa VAR2=nivel de estudios del trabajador, siendo: Muestra de tamaño N=100 de los salarios mensuales percibidos por los trabajadores de la empresa en euros Recogida de datos 1.000 1.600 1.900 2. 1.100 1.700 1.900 2. 1.100 1.700 1.900 2. 1.200 1.700 1.900 2. 1.200 1.700 1.900 2. 1.200 1.700 1.900 2. 1.300 1.700 1.900 2. 1.300 1.700 1.900 2. 1.300 1.800 2.000 2. 1.300 1.800 2.000 2. 1.400 1.800 2.000 2. 1.400 1.800 2.000 2. 1.400 1.800 2.000 2. 1.400 1.800 2.000 2. 1.500 1.800 2.000 2. 1.500 1.800 2.000 2. 1.500 1.800 2.100 2. 1.500 1.800 2.100 2. 1.500 1.800 2.100 2. 1.600 1.800 2.100 3. 1.600 1.900 2.100 3. 1.600 1.900 2.100 4. 1.600 1.900 2.200 4. 1.600 1.900 2.200 7. 1.600 1.900 2.200 12.000^16
I) Distribución de frecuencias sin agrupar en intervalos Xi ni Ni fi Fi 1000 1 1 0,01 0, 1100 2 3 0,02 0, 1200 3 6 0,03 0, 1300 4 10 0,04 0, 1400 4 14 0,04 0, 1500 5 19 0,05 0, 1600 7 26 0,07 0, 1700 7 33 0,07 0, 1800 12 45 0,12 0, 1900 13 58 0,13 0, 2000 8 66 0,08 0, 2100 6 72 0,06 0, 2200 5 77 0,05 0, 2300 4 81 0,04 0, 2400 5 86 0,05 0, 2500 3 89 0,03 0, 2700 3 92 0,03 0, 2900 2 94 0,02 0, 3500 2 96 0,02 0, 4500 2 98 0,02 0, 7000 1 99 0,01 0, 12000 1 100 0,01 1, 100 1 Xi valores de la variable ni frecuencia absoluta N total de población Ni frecuencia absoluta acumulada fi frecuencia relativa Fi frecuencia relativa acumulada Tabulación de los datos 19 I) Diagrama de barras (1) Representaciones gráficas 0
Xi ni 20
I) Diagrama de barras (2) Representaciones gráficas 21 II) Diagrama en escalera Representaciones gráficas 0 20 40 60 80 100 120 10 12 14 16 18 20 22 24 27 35 70 Xi Ni 22
V) Diagrama de Caja Representaciones gráficas 25 VI) Diagrama de barras creativo Representaciones gráficas 0 2 4 6 8 10 12 14 10 12 14 16 18 20 22 24 27 35 70 1 2 3 4 4 5 77 12 13 (^68) (^4 ) (^35) (^23) 22 11 26
II) Distribución de frecuencias agrupada en intervalos Li extremos de los intervalos ni frecuencia absoluta Ni frecuencia absoluta acumulada fi frecuencia relativa Fi frecuencia relativa acumulada Tabulación de los datos (Li-1-Li] ni Ni fi Fi 5-15 19 19 0,19 0, 15-20 47 66 0,47 0, 20-25 23 89 0,23 0, 25-30 5 94 0,05 0, 30-120 6 100 0,06 1, 100=N 1
F Sumafhastai^27
N
f n
N Sumanhastai
N Suma n
i i i i i i i
- En los intervalos se excluye el extremo inferior Li- 1 y se incluye el extremo superior Li.
- Intentar intervalos con la misma amplitud.
- Número impar de intervalos.
- Número de intervalos mínimo 5 y máximo 15.
- Marca de clase xi=(Li+Li- 1 )/ x 1 =(15+5)/2=10...
- Densidad de frecuencia di=ni/ci d 1 =19/10=1, d 2 =47/5=9,4... II) Distribución de frecuencias agrupada en intervalos Definiciones básicas
- Recorrido Re= Lmáximo-Lmínimo Re=120-5=
- Amplitud de cada intervalo ci=Li-Li- 1 c 1 =15-5= c 2 =20-15=5... Tabulación de los datos 28
IX) Polígono de frecuencias Representaciones gráficas 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 10 17,5 22,5 27,5 75 Xi ni 31 X) Diagrama de sectores o de pastel (1) Otras Representaciones gráficas 1% 2%^ 3% 4% 4% 5% 7% 7% 12% 13% 8% 6% 5% 4% 5% 3% 3% 2% 2% (^) 2% (^) 1% 1% 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 29 35 45 70 120 32
X) Diagrama de sectores o de pastel (2) Otras Representaciones gráficas 19% 47% 23% 5% 6% Distribución agrupada en intervalos 10 17, 22, 27, 75 38% 62% Distribución por sexos Hombres Mujeres 33 (Ejemplo de clase del curso 2001-2002) (1) Distribuciones sin agrupar de los atributos Tabulación de los datos SEXO 46 48.9 48.9 48. 48 51.1 51.1 100. 94 100.0 100. hombre mujer Total Válidos Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado CONSUME 12 12.8 12.8 12. 82 87.2 87.2 100. 94 100.0 100. No consume bebidas alcohólicas Sí consume bebidas alcohólicas Total Válidos Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Salida de SPSS 10 34
(Ejemplo de clase del curso 2001-2002) (4) Distribución sin agrupar de la variable gasto segmentada Tabulación de los datos GASTO **1 2.2 2.2 2. 2 4.3 4.3 6. 6 13.0 13.0 19. 4 8.7 8.7 28. 15 32.6 32.6 60. 7 15.2 15.2 76. 7 15.2 15.2 91. 3 6.5 6.5 97. 1 2.2 2.2 100. 46 100.0 100. 1 2.1 2.1 2. 1 2.1 2.1 4. 2 4.2 4.2 8. 15 31.3 31.3 39. 9 18.8 18.8 58. 18 37.5 37.5 95. 1 2.1 2.1 97. 1 2.1 2.1 100. 48 100.0 100.
Total Válidos
Total Válidos SEXO hombre mujer Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado** Salida de SPSS 10 37 (Ejemplo de clase del curso 2001-2002) (5) Gráfico del fichero segmentado para el gasto de hombres Representaciones gráficas GASTO 5 0 0 0. 4 0 0 0. 3 0 0 0. 2 0 0 0. 1 0 0 0.
Diagrama de Barras Gasto en consumo de bebidas el fin de semana SEXO: 0 hombre Not a : Da t os obt en idos en el g r u po 1 A 3 en el cu r so 2 0 0 1 -2 0 0 2 2 0 1 0 0 Desv. t íp. = 9 7 6 .9 8 Media = 2 1 4 8. N = 4 6 .0 0 Salida de SPSS 10 38
(Ejemplo de clase del curso 2001-2002) (6) Gráfico del fichero segmentado para el gasto de mujeres Tabulación de los datos GASTO 0 .0 1 0 0 0 .0 2 0 0 0 .0 3 0 0 0 .0 4 0 0 0.
Diagrama de Barras
Gasto en consumo de bebidas el fin de semana
SEXO: 1 mujer Not a : Da t os obt en idos en el g r u po 1 A 3 en el cu r so 2 0 0 1 -2 0 0 2 3 0 2 0 1 0 0 Desv. t íp. = 6 6 8 .7 4 Media = 1 5 2 9. N = 4 8 .0 0 Salida de SPSS 10 39 Operador Suma ó Sumatorio ∑
n i 1 x 1 x 2 x 3 ... xn Xi
n i 1 K n K **PROPIEDADES DEL OPERADOR SUMA
1)**
X i x 1 , x 2 , x 3 ,... xn
n
i 1
K n K
n
i 1
n
i 1
K xi K xi
n
i 1
n
i 1
i i
n
i 1
( xi yi ) x y 40
