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Guía de Distribución Binomial: Conceptos y Ejemplos Prácticos, Guías, Proyectos, Investigaciones de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

Una guía conceptual sobre la distribución binomial, un tema fundamental en estadística. Explica cómo identificar problemas que involucran esta distribución y cómo calcular probabilidades en diferentes escenarios. A través de ejemplos prácticos, la guía detalla los pasos necesarios para aplicar la fórmula de la distribución binomial, incluyendo el cálculo del coeficiente binomial y la interpretación de los resultados en términos de probabilidad y porcentaje. Es un recurso útil para estudiantes que buscan comprender y aplicar la distribución binomial en la resolución de problemas estadísticos. La guía incluye ejemplos detallados y ejercicios para practicar el cálculo de probabilidades en diversos contextos, facilitando la comprensión y aplicación de la distribución binomial.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2013/2014

Subido el 22/07/2025

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Fundación Educacional Musical de La Serena
Escuela Experimental de Música “Jorge Peña Hen”
Guía N°2 Conceptual y ejemplo de Distribución Binomial NM4
Instrucciones: lee el documento, luego analiza los procedimiento de cada ejercicios y trata de
replicar cada ejercicio en tu cuaderno.
Distribución Binomial
Es una distribución de probabilidades de una Variable aleatoria Discreta que puede tomar
valores X = 0,1,2,…,n. Este tipo de distribución resulta de contar el número de éxitos al repetir
n-veces un experimento que tiene 2 resultados posibles (éxitos y fracaso) con probabilidades “ p
y q” respectivamente.
Se representa que X sigue una distribución binomial X ~ B (n , p).Su función de probabilidad:
La variable aleatoria debe tener un espacio muestra que solo permita dos elementos. Al buscado
se le llama éxito (de probabilidad p) y al contrario fracaso (de probabilidad q = 1− p), o
acierto y desacierto.
X = Variable aleatoria
n = número de ensayo o experimento
¿Cómo identificar que nos encontramos frente a un problema que involucra una
distribución binomial?
Requisito
1° el experimento o ensayo se repite n veces
2°Este ensayo solo puede tener dos resultados posible ejemplo: negro blanco, cara-sello,
noche-Día, etc.
3°La probabilidad tiene que ser constante no puede variar.
Analiza los siguientes procedimientos relacionados con el cálculo de la probabilidad de
una distribución Binomial
Nombre del estudiante:
Curso:
Nombre del docente:
Jacqueline covarrubias Farias.
Curso
4° medio A-B
Fecha:
Objetivo(s):
Definir el concepto de distribución binomial
Analizar los procedimientos que permiten calcula la probabilidad en
unaDistribución binomial
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¡Descarga Guía de Distribución Binomial: Conceptos y Ejemplos Prácticos y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!

Fundación Educacional Musical de La Serena

Escuela Experimental de Música “Jorge Peña Hen”

Guía N°2 Conceptual y ejemplo de Distribución Binomial NM

Instrucciones: lee el documento, luego analiza los procedimiento de cada ejercicios y trata de

replicar cada ejercicio en tu cuaderno.

Distribución Binomial

Es una distribución de probabilidades de una Variable aleatoria Discreta que puede tomar

valores X = 0,1,2,…,n. Este tipo de distribución resulta de contar el número de éxitos al repetir

n-veces un experimento que tiene 2 resultados posibles (éxitos y fracaso) con probabilidades “ p

y q” respectivamente.

Se representa que X sigue una distribución binomial X ~ B (n , p).Su función de probabilidad:

La variable aleatoria debe tener un espacio muestra que solo permita dos elementos. Al buscado

se le llama éxito ( de probabilidad p ) y al contrario fracaso (de probabilidad q = 1 − p ), o

acierto y desacierto.

X = Variable aleatoria

n = número de ensayo o experimento

¿Cómo identificar que nos encontramos frente a un problema que involucra una

distribución binomial?

Requisito

1° el experimento o ensayo se repite n veces

2°Este ensayo solo puede tener dos resultados posible ejemplo: negro – blanco, cara-sello,

noche-Día, etc.

3°La probabilidad tiene que ser constante no puede variar.

Analiza los siguientes procedimientos relacionados con el cálculo de la probabilidad de

una distribución Binomial

Nombre del estudiante: Curso:

Nombre del docente: Jacqueline covarrubias Farias.

Curso 4 ° medio A-B Fecha:

Objetivo(s):

 Definir el concepto de distribución binomial

 Analizar los procedimientos que permiten calcula la probabilidad en

unaDistribución binomial

Ejemplo 1 : El 80 % de un universo potencial ha visto un exitoso programa de

televisión. Al juntarse 4 amigas aficionadas al tema:

¿Cuál es la probabilidad de que 2 amigas del grupo hayan visto el programa?

Datos que tenemos:

n = 4 (total de la muestra)

p = 0,8 (porcentaje unitario de éxito) se obtiene a partir del 80% conocido

q = 0,2 (porcentaje unitario de fracaso) (se obtiene haciendo 1 – 0,8 = 0,

x = 2 (amigas que hayan visto el programa)

Apliquemos nuestra fórmula conocida y pongamos los datos que tenemos:

Calculemos el coeficiente binomial:

P(x =2) = (

2

10

P(x =2) = 66. (0,05)

2

10

= 0,0988 Esta es la probabilidad

de que al mirar 12 bombilla 2 sean defectuoso y en porcentaje 9,88 %

Ejemplo3: la probabilidad de que un aparato de televisión, antes de revisarlo sea

defectuoso, es 0,12. Si se revisan 5 aparatos, calcule:

a) La probabilidad de que 2 sean defectuosos

p = Probabilidad de que 2 sean defectuosos (Éxito)

X= Aparatos defectuoso (lo que me piden buscar)

q = probabilidad de que no sea defectuoso (fracaso)

n = número de ensayo o experimentos = 5

P(x =2) = (

2

5 – 2

P(x =2) = (

2

3

P(x =2) = (

2

3

P(x =2) = 10. (0,12)

2

3

= 0,098131 Esta es la

probabilidad de que 2 televisores sean defectuoso.

Ejemplo 4: Un jugador encesta con una probabilidad 0,

¿Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste 4 veces?

n =6 veces

X = encestar=

P = 0,55 (Éxito)

q =1-p =1- 0,55 = 0,

P(x =4) = (

4

6 – 4

P(x =4) = (

4

2

P(x =4) = (

4

2

P(x =2) = 15. (0,12)

2

3

= 0,2779 Esta es la probabilidad

de que al tirar 6 veces la pelota enceste 4 veces.