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Una guía conceptual sobre la distribución binomial, un tema fundamental en estadística. Explica cómo identificar problemas que involucran esta distribución y cómo calcular probabilidades en diferentes escenarios. A través de ejemplos prácticos, la guía detalla los pasos necesarios para aplicar la fórmula de la distribución binomial, incluyendo el cálculo del coeficiente binomial y la interpretación de los resultados en términos de probabilidad y porcentaje. Es un recurso útil para estudiantes que buscan comprender y aplicar la distribución binomial en la resolución de problemas estadísticos. La guía incluye ejemplos detallados y ejercicios para practicar el cálculo de probabilidades en diversos contextos, facilitando la comprensión y aplicación de la distribución binomial.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Fundación Educacional Musical de La Serena
Escuela Experimental de Música “Jorge Peña Hen”
Guía N°2 Conceptual y ejemplo de Distribución Binomial NM
Instrucciones: lee el documento, luego analiza los procedimiento de cada ejercicios y trata de
replicar cada ejercicio en tu cuaderno.
Distribución Binomial
Es una distribución de probabilidades de una Variable aleatoria Discreta que puede tomar
valores X = 0,1,2,…,n. Este tipo de distribución resulta de contar el número de éxitos al repetir
n-veces un experimento que tiene 2 resultados posibles (éxitos y fracaso) con probabilidades “ p
y q” respectivamente.
Se representa que X sigue una distribución binomial X ~ B (n , p).Su función de probabilidad:
La variable aleatoria debe tener un espacio muestra que solo permita dos elementos. Al buscado
se le llama éxito ( de probabilidad p ) y al contrario fracaso (de probabilidad q = 1 − p ), o
acierto y desacierto.
X = Variable aleatoria
n = número de ensayo o experimento
¿Cómo identificar que nos encontramos frente a un problema que involucra una
distribución binomial?
Requisito
1° el experimento o ensayo se repite n veces
2°Este ensayo solo puede tener dos resultados posible ejemplo: negro – blanco, cara-sello,
noche-Día, etc.
3°La probabilidad tiene que ser constante no puede variar.
Analiza los siguientes procedimientos relacionados con el cálculo de la probabilidad de
una distribución Binomial
Nombre del estudiante: Curso:
Nombre del docente: Jacqueline covarrubias Farias.
Curso 4 ° medio A-B Fecha:
Objetivo(s):
Definir el concepto de distribución binomial
Analizar los procedimientos que permiten calcula la probabilidad en
unaDistribución binomial
Ejemplo 1 : El 80 % de un universo potencial ha visto un exitoso programa de
televisión. Al juntarse 4 amigas aficionadas al tema:
¿Cuál es la probabilidad de que 2 amigas del grupo hayan visto el programa?
Datos que tenemos:
n = 4 (total de la muestra)
p = 0,8 (porcentaje unitario de éxito) se obtiene a partir del 80% conocido
q = 0,2 (porcentaje unitario de fracaso) (se obtiene haciendo 1 – 0,8 = 0,
x = 2 (amigas que hayan visto el programa)
Apliquemos nuestra fórmula conocida y pongamos los datos que tenemos:
Calculemos el coeficiente binomial:
2
10
2
10
de que al mirar 12 bombilla 2 sean defectuoso y en porcentaje 9,88 %
Ejemplo3: la probabilidad de que un aparato de televisión, antes de revisarlo sea
defectuoso, es 0,12. Si se revisan 5 aparatos, calcule:
a) La probabilidad de que 2 sean defectuosos
p = Probabilidad de que 2 sean defectuosos (Éxito)
X= Aparatos defectuoso (lo que me piden buscar)
q = probabilidad de que no sea defectuoso (fracaso)
n = número de ensayo o experimentos = 5
2
5 – 2
2
3
2
3
2
3
probabilidad de que 2 televisores sean defectuoso.
Ejemplo 4: Un jugador encesta con una probabilidad 0,
¿Calcula la probabilidad de que al tirar 6 veces enceste 4 veces?
n =6 veces
X = encestar=
P = 0,55 (Éxito)
q =1-p =1- 0,55 = 0,
4
6 – 4
4
2
4
2
2
3
de que al tirar 6 veces la pelota enceste 4 veces.