MATRIZ DE RIGIDEZ
Elemento 1:
Datos Generales
Ab20.38484510006
h5.4
E 2509980 Θ 249.68
L 5.75847201956 π 3.141593
I 0.01179 D 0.7
Φ 0.0296 r 0.35
G 1045825 Θ 4.35768332889
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Cálculo de matrices de rigidez en elementos estructurales, Apuntes de Estructuras y Materiales
El cálculo de matrices de rigidez en elementos estructurales como vigas y columnas, incluyendo los datos generales, el cálculo de 'S', la matriz de rigidez literal y global, y el cálculo de 'K'. Se proporcionan ejemplos numéricos y fórmulas para cada paso.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 44
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MATRIZ DE RIGIDEZ
Elemento 1: Datos Generales A b 2
h 5. E 2509980 Θ 249. L 5.75847201956 π 3. I 0.01179 D 0. Φ 0.0296 r 0. G 1045825 Θ 4.
Cálculo de "S"
Elemento 2: Datos Generales
I 0.
G
f`y 1. Cálculo de "S"
-23971.
Matriz De Rigidez
Elemento 4: Datos Generales A b 0.
h 0.
S 1
S 2
S 3
S 7
Cálculo de "S"
TRIZ DE RIGIDEZ
Cálculo de "K" 167744.76 20106. 1805.68832 9831. 5199.00282 Φ 0.
K 1 K 4
K 2 K 5
K 3
K 12 (2-3) K 12 (2-4)
K 22 (3-2)
K 22 (4-2)
- f`y 1. - 21822. - 54045. - 147727. - 9831. - 21822.464042 54045.2945444 4875. Matriz De Rigidez - 54045.294544 147727.983819 -1805. - 4875.358456 -1805.6883142 20106. - -21822.46404 -54045.294544 -4875. - -54045.29454 -147727.98382 1805. - 4875.358456 -1805.6883142 9831. - b 0. A - 0. - h 0. - E 2509980 Θ - 4. L 3 Θ - I 0. - 0. Φ
- S
- S
- S
- S - E 2509980 Θ - L 4 Θ - I 0.
- Φ 0.
- G
- f`y 1. - 112949. - 2386. - 6158. - 112949.1 Matriz De Rigidez - 0 2386.69679752 4773. - 0 4773.39359504 12935. - -112949.1 - 0 -2386.6967975 -4773. - 0 4773.39359504 6158.
- S Matriz de Rigidez Literal:
- S
- S
- S
- 5349.67146655 -619.9057881 25631.137352 -474.
- -60324.982301 23971.888588 474.313010507 180476.
- 23971.8885879 -9984.016279 1185.78252605 -23971.
- -474.31301051 -1185.782526 2728.248436 11277.
- 0 0 0 -112949.
- 0 0 0 -7202.
- 0 0 0 -3.5578E-
- 0 0 0 -10803.
- -474.31301051 -1185.782526 2728.248436 11277.
- 82147.4463428 30073.405956 5349.67146655 -60324. Matriz de Rigidez Final:
- 30073.4059565 157712.0001 -619.90578813 23971.
- 5349.67146655 -619.9057881 25631.137352 -474.
- -60324.982301 23971.888588 474.313010507 180476.
- 23971.8885879 -9984.016279 1185.78252605 -23971.
- -474.31301051 -1185.782526 2728.248436 11277.
- 0 0 0 -7202.
- 0 0 0 -10803. - S4 -4875. - S5 -1805. - S6 20106.
- -21822.464 -54045.2945 4875. atriz De Rigidez
- -474.31301051 -1185.782526 2728.248436 11277.
- -54045.2945 -147727.984 -1805.
- -4875.35846 1805.68831 9831. - 21822.464 54045.2945 -4875.
- 54045.2945 147727.984 -1805.
- -4875.35846 1805.68831 20106. - 200798.4 22228. Cálculo de "K" - 7202.23816 10181. - 10803.3572 Φ 0. - K 1 K - K 2 K - K - S4 -10803. " - S5 -1.9853574655426E- - S6 22228.
- -7202.23816 -3.5578E-11 10803. atriz De Rigidez
- -3.5578E-11 -200798.4 -1.9854E-
- -10803.3572 1.98536E-12 10181.
- 7202.23816 3.55776E-11 -10803.
- 3.55776E-11 200798.4 -1.9854E-
- -10803.3572 1.98536E-12 22228. - 69913.7377 5524. Cálculo de "K" - 395.260842 2728. - 1277.12687 Φ 0. - K 1 K - K 2 K - K - S4 -474. " - S5 1185. - S6 5524.
- -60324.9823 23971.8886 474. atriz De Rigidez
- 23971.8886 -9984.01628 1185.
- -474.313011 -1185.78253 2728.
- 60324.9823 -23971.8886 -474.
- -23971.8886 9984.01628 -1185.
- -474.313011 -1185.78253 5524. - K 1 112949.1 K 4 12935. Cálculo de "K" - 2386.6968 6158. - 4773.3936 Φ 0. - S4 " - S5 4773. - S6 12935.
- -112949.1 atriz De Rigidez - 0 -2386.6968 4773. - 0 -4773.3936 6158.
- 112949.1 - 0 2386.6968 -4773. - 0 -4773.3936 12935. - K 2 K - K
- -1185.78253 2728.24844
- -23971.8886 11277.6703 -112949.1 0 0 -7202.23816 -3.5578E-11 10803.
- 213169.113 -3587.61107 0 -2386.6968 4773.3936 -3.5578E-11 -200798.4 -1.9854E-
- -3587.61107 40689.046 0 -4773.3936 6158.31419 -10803.3572 1.98536E-12 10181. - 0 0 112949.1 - -2386.6968 4773.3936 0 2386.6968 -4773.3936 - -4773.3936 6158.31419 0 -4773.3936 12935.2602
- -3.5578E-11 10803.3572 0 0 0 7202.23816 3.55776E-11 -10803. - -200798.4 -1.9854E-12 0 0 0 3.55776E-11 200798.4 -1.9854E-
- 1.98536E-12 10181.0839 0 0 0 -10803.3572 1.98536E-12 22228.
- 23971.8886 474.313011
- -9984.01628 1185.78253
- -1185.78253 2728.24844
- -23971.8886 11277.6703 -112949.1 0 0 -7202.23816 -3.5578E-11 10803.
- 213169.113 -3587.61107 0 -2386.6968 4773.3936 -3.5578E-11 -200798.4 -1.9854E-
- -3587.61107 40689.046 0 -4773.3936 6158.31419 -10803.3572 1.98536E-12 10181. - -4773.3936 6158.31419 0 -4773.3936 12935.2602
- -3.5578E-11 10803.3572 0 0 0 7202.23816 3.55776E-11 -10803.
- 1.98536E-12 10181.0839 0 0 0 -10803.3572 1.98536E-12 22228.
K22(4-2)
K22(3-2)
K 11 (2-3)
K 11 (2-4)
K 22 (1-2) K 11 (1-5)
MATRIZ DE RIGIDEZ
Fuerzas Nodales 21