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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Facultad de Ciencias Económicas
Carrera de Estadística
Deber: Mediana y Moda
MEDIANA
■ 3-30 La empresa Meridian Trucking lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación, presentamos registros del kilometraje semanal:
a) Calcule la mediana del kilometraje que recorre un camión.
b) Calcule la media para el kilometraje de los 20 camiones.
Nombre Mauricio Chumaña
Paralelo Estadística 002
Materia Estadística Descriptiva
Fecha 13/07/
c) Compare el resultado de los incisos a) y b) y explique cuál es la mejor medida de la
tendencia central de los datos.
La media debido a la independencia que tiene en relación a no utilizar una frecuencia
■ 3-31 El Consumer’s Bureau de Carolina del Norte realizó una encuesta acerca de los proveedores de televisión por cable en el estado. Los siguientes datos se refieren al número de
canales que ofrecen en el servicio básico:
a) Calcule la mediana del número de canales proporcionados.
b) Calcule el número medio de canales proporcionados.
∑
c) ¿Qué valor es la mejor medida de tendencia central para estos datos?
La media debido a la independencia que tiene en relación a no utilizar una frecuencia
■ 3-32 Para la siguiente distribución de frecuencias:
a) ¿Qué número representa la mediana?
Distribución de frecuencias
Li Ls Fi Fi(a)
10 19.5 8 8
20 29.5 15 23
30 39.5 23 46
40 49.5 37 83
50 59.5 46 129
60 69.5 52 181
70 79.5 84 265
80 89.5 97 362
90 99.5 16 378
100 109.5 5 383
( )
b) Utilice la ecuación 3-3 para calcular la media de estos datos.
∑
c) Compare los incisos a) y b) y comente cuál es la mejor medida de tendencia central de los
datos
Por la dispersión de los datos la media es el mejor resultado para utilizar
3-34. El Departamento de Transporte de Chicago cree que el exceso de velocidad de los autobuses aumenta el costo de mantenimiento. Piensa que la mediana de los tiempos razonable para el recorrido del aeropuerto O’Hare al Centro John Hancock debería ser alrededor de 30 minutos. De la siguiente muestra de datos (en minutos) ¿puede usted ayudar al departamento a determinar si conducen los autobuses con exceso de velocidad? Si de los datos concluye que la velocidad fue excesiva, ¿qué explicación podrían darle los conductores de los autobuses?
Interpretación: Los conductores de los autobuses no pasan los límites de velocidad, ya que se encuentran entre 31 min, por viaje desde el aeropuerto
3-35. Mark Merritt, gerente de la Quality Upholstery Company, se encuentra investigando cantidad de material utilizado en los trabajos de tapicería de la empresa. La cantidad varía de un trabajo a otro, debido a los diferentes estilos y tamaños de los muebles. Merrit reunió los datos siguientes (en yardas) de los trabajos hechos la semana anterior.
Si se tienen programados 150 trabajos para las siguientes 3 semanas, utilice la mediana para predecir cuántos metros de material se van a necesitar.
( )
( )
( )
Interpretación: Se van a utilizar 1275 yardas
3-36Si la cantidad de reclamaciones por accidentes automovilísticos a una compañía de seguros muestra la siguiente distribución, determine la mediana utilizando el método descrito anteriormente. Verifique su resultado usando la ecuación 3-8.
Total 4723
B)
Moda= 35 Interpretación: El tipo de sangre “A” es el que más se repite ( veces)
C)
Moda= Interpretación: Hay una tendencia Bimodal con siendo miércoles y sábado los días que más se repiten (32 veces)
3-41. Los siguientes datos se refieren al número de departamentos en 27 complejos en la ciudad de Cary, Caro-lina del Norte.
a) Construya una distribución de frecuencias usando los intervalos 66-87, 88-109,...,220-
Clase Frecuencia 66 - 87 4 88 - 109 8 110 - 131 3 132 - 153 6 154 - 175 3 176 - 197 2 198 - 219 0 220 - 241 1
Tipo de Sangre Frecuencia AB 4
O
12
A 35 B 16
Día de nacimiento Frecuencia
Lunes 22 Martes 10 Miércoles 32 Jueves 17 Viernes 13 Sábado 32 Domingo 14
b) Estime el valor de la moda con la ecuación 3-9.
[ ]
[ ]
c) Calcule la media de los datos sin procesar.
c) Compare sus respuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de las dos es mejor medida de tendencia central para estos datos y por qué.
- Para ubicar una medida de tendencia central se debería aplicar la media en
gran parte debido a que esta se centra a su objetivo mientras que la moda
se va mas al valor con más frecuencia el cual no siempre es el mismo
3 - 42. Estime la moda de la distribución dada en el ejercicio 3-36.
[ ]
[ ]
[ ]
Clase Frecuencia
66 - 87 4
88 - 109 8
110 - 131 3
132 - 153 6
154 - 175 3
176 - 197 2
198 - 219 0
220 - 241 1
Clase Marca de
Clase
Frecuencia Fi f.xi
66 - 87 76.5 4 4 306
88 - 109 98.5 8 12 788
110 - 131 120.5 3 15 361.
132 - 153 142.5 6 21 855
154 - 175 164.5 3 24 493.
176 - 197 186.5 2 26 373
198 - 219 208.5 0 26 0
220 - 241 230.5 1 27 230.
d) Seleccione la respuesta entre los resultados de los incisos a), b) y c) que mejor refleje
la tendencia central de los datos y justifique su elección. A una tendencia central de datos centrales se debería utilizar los incisos a y c por su precisión a datos centrales, en cambio la moda se va mas a una frecuencia
