Técnicas de Conteo: Problemas Resueltos sobre Combinatoria, Esquemas y mapas conceptuales de Estadística

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TÉCNICAS DE CONTEO

INTEGRANTES

LORENA MOYANO PEDRAZA

PSICOLOGIA

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

2 DE OCTUBRE DE 2022

Problema 1 En una pastelería se realizan dos pasteles cada mañana. Los pasteles que no se venden al cerrar se desechan. Instrucción Elabore un diagrama de árbol para mostrar el número de maneras en que la pastelería puede vender un total de cinco pasteles de queso en cuatro días consecutivos. Desarrollo Problema 2 En una elección de presidencia el señor Carlos, la señora Alejandra y la señora Ximena están postulados para Director. El señor José, la señora Adriana y el señor Diego están postulados para Subdirector Instrucción. Elabore un diagrama de árbol que muestre los resultados posibles y úselo para determinar el número de maneras en que los dos funcionarios sindicales no serán del mismo sexo DIA 1: 1 PASTEL DIA 2 : 2 PASTELES DIA 3 : 1 PASTEL DIA 4 : 1 PATEL PASTELERIA PASTEL DE QUESO OTRO TIPO DE PASTEL DIA 1: 1 PASTEL DIA 2 : 0 PASTELES DIA 3 : 1 PASTELES DIA 4 : 1 PASTELES

Problema 4 Una prueba de verdadero y falso consiste en 5 preguntas Instrucción. Responda: ¿de cuántas maneras diferentes un estudiante puede marcar una respuesta por cada pregunta?, Si la prueba consistirá de 10 preguntas, ¿de cuántas maneras diferentes un estudiante puede marcar una respuesta por cada pregunta? Desarrollo Numero de maneras correctas para marcar la respuesta Numero de maneras correctas para marcar la respuesta (con 10 preguntas) VF (2,5) = 2^5 = 32 VF (2,10) = 2^10 = 1024 Problema 5 En unas vacaciones, una persona querría visitar tres de diez sitios turísticos del país de Perú Instrucción. Responda: ¿de cuántas maneras distintas puede planear su viaje, si el orden de las visitas sí tiene importancia? Desarrollo: Se puede concluir que el turista cuenta con 720 maneras diferentes de planear su viaje 10₃ = (10) (9) (8) =

Problema 6 Un parque de diversiones tiene 14 recorridos distintos Instrucción Responda: ¿De cuántas maneras diferentes una persona puede tomar cinco de estos recorridos, suponiendo que no quiere tomar un recorrido más de una vez? Desarrollo 14₅ = 14 = 240240 (14 – 5) Problema 7 Si en una carrera participan nueve caballos Instrucción Responda: ¿de cuántas maneras distintas pueden terminar en primero, segundo y tercer lugar? Desarrollo 9₃ = (9)(8)(7) = 504 Problema 8 Cuatro matrimonios han comprado ocho localidades en fila para un partido de fútbol Instrucción Responda. De cuántas maneras distintas se pueden sentar si: a. Cada pareja se sienta junta. b. Todos los hombres se sientan juntos y todas las mujeres se sientan juntas. c. Todos los hombres se sientan juntos. d. Las mujeres y los hombres ocupan localidades alternativas. e. Ningún hombre se puede sentar junto a otro hombre

E. Suponiendo que los hombres y mujeres se sienten intercalados entonces la operación seria 4! * 4! Lo que nos da un resultado de 576 suponiendo que el hombre tenga el primer puesto luego lo multiplicamos por 2 suponiendo que la mujer tome el primer puesto lo que nos da un total de 5762 =1152 posibilidades. Problema 9 Una tienda de regalos de un centro turístico tiene quince postales distintas Instrucción Responda: ¿de cuántas maneras puede seleccionar una persona cuatro de estas postales como recuerdo? Desarrollo C15,4 =15 !/4!11!= 1514131211!/11!432*1 = 32360/24= 1365 De acuerdo con la operación nos indica que hay 1365 formas distintas que las personas pueden elegir 4 de esas 15 postales de recuerdo Problema 10 Un paquete de diez baterías tiene tres piezas defectuosas Instrucción Responda. De cuántas maneras se puede seleccionar cinco de estas baterías y sacar: a. Ninguna de las baterías defectuosas. b. Una de las baterías defectuosas. c. Las dos baterías defectuosas. d. Tres baterías defectuosas Desarrollo A. N = 7 R= 7C3 = 7! / 3! (7-3)! = 45

• B. N = - R=
  • 7C2. 2C1 = (28) (2) =
• C. N =
  • R=
  • 7C1 .2C2 = (7) (1) =
• D. N = - R =
  • 7 = 7! / 3! (7 + 3)! =