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e2 cisternas ejercicios, Ejercicios de Análisis Estructural

UBA XXIAnálisis Estructural

trabajo practico de columnas e2 cisternas

Tipo: Ejercicios

2025/2026

Subido el 22/05/2026

sofia-moreno-ciampa
sofia-moreno-ciampa 🇦🇷

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bg1
La carátula se mantiene a lo largo de las correcciones. El docente irá sumando las correcciones, teniendo un registro de todas las entregas.
TP 4| COLUMNAS
Correcciones
G(N°4)
Integrantes:
GARAY, Maria Guadalupe
HERRERA, Margarita
MORENO CIAMPA, Sofia
PERINO, Julian
DOCENTE:
Arq. Octavio Vergara
FECHA:
3/10/2025
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La carátula se mantiene a lo largo de las correcciones. El docente irá sumando las correcciones, teniendo un registro de todas las entregas.

TP 4 | COLUMNAS

Correcciones

G(N° 4 )

Integrantes:

GARAY, Maria Guadalupe

HERRERA, Margarita

MORENO CIAMPA, Sofia

PERINO, Julian

DOCENTE: Arq. Octavio Vergara

FECHA: 3 / 10 /

TP 4C INTEGRADOR

Columna de borde en 1er Piso

1.20 3.20 2.

L

L

L

L

L

V

V

V

V

V

V

V

V

V

C1 C2 C

C

C

C6 C

C8 C

M8 M

H25 | fy: 42 kN/cm²Columna rectangular La Estructura es de PB + 5 pisos.Altura de la PB es de 3m Altura de la PB es de 2,6m

V

C6 6.

h: 12 cmd: 9,5 cm qu:14,84 h: 9 cmd: 6,5 cmqu:9,14 kN/m

h: 13 cmd: 10,5 cm qu: 10,34 kN/m

Predimensionado h= luz/coef.h= 600cm/12 = 50cm bw = h/3bw = 50cm/3 = 15cm Analisis de cargas Peso esp. Hº Aº = 25 kN/m³Peso esp. Mamp. Lad hueco = 15 kN/m³ (esp 15cm| altura 2,60m) P.Mamposteria: 15kN/m³ x 0,15 m x 2,60 m = 5,85 kN/m propio V4: 25kN/m³ x 0,15 m x 0,50 m = 1,9 kN/m 1,2 (1,9 kN/m + 5,85 kN/m) = 9,3 kN/m Descarga losa 1 a viga 7 Rd = qu x LRd = 14,84 kN/m² x 1,2m Rd = 17,8 kN/m Descarga losa 1 a viga 7 Ri = 1 Ri =^2 12 qu x L9,14 kN/m² x 3,2m Ri = 14,6 kN/m qu1: 9,3 kN/m+14,6 kN/m = 23,9 kN/mqu2: 9,3 kN/m+14,6 kN/m+17,8 kN/m = 41,7 kN/m Rb = (71,7kN x 1,5 m + 125,1 kN x 4,5 m)/ 6 m = 111,75 kNRa = 196,8 kN - 111,75 kN = 85,05 kN

V

C6 6.

Rb= 111,75kN

Qu1:71,7kN (^) Qu2:125,1kN

h: 11 cmd: 8,5 cm qu:9,74 kN/m

h: 9 cmd: 6,5 cm qu:9,14 kN/m

Ebeltez (λ) λ = ( 1 x Lc / 0,3 x d) λy = ( 1 x 260 cm / 0,3 x 30cm) = 28,9λlim = 34 - 12. M1/M2 ≤ 40

quv5: 41,7 kN/m

Mu: qu x l²/ 12 = 41,7 kN/m x 6m² / 12 = 125,1 kNm

COLUMNA PB

μ A = [3 EkN/cm² x (25cm x 30cm³/12)]/300 cm = 562,5 kNcm COLUMNA 1P μ B = [4 EkN/cm² x (25cm x 30cm³/12)]/260 cm = 865,4 kNcm m B = μ B/2 = 432,7 kNcm VIGA 5 μ C = [4 EkN/cm² x (15cm x 50cm³/12)]/600 cm = 1041,7 kNcm m C = μ C/2 = 520,8 kNcm

Coeficientes de distribucion angular K = μ barra / Eμi nudo K A = 562,5 kNcm / (562,5 kNcm + 432,7 kNcm + 520,8 kNcm) = 0, K B = 432,7 kNcm / (562,5 kNcm + 432,7 kNcm + 520,8 kNcm) = 0, K c = 520,8 kNcm / (562,5 kNcm + 432,7 kNcm + 520,8 kNcm) = 0, MuA = 0,37 X 125,1kNm = 46,28 kNm MuB = 0,29 X 125,1 kNm = 36,3 kNm MuC = 0,34 X 125,1 kNm = 42,5 kNm - 125,1 = -82,6 kNm

Columna 1P h = 2,6m25X30 cm

Viga 5 15X50 cmluz = 6m

Columna PB25X30 cm h = 3m

A

B

C

18,2 kNm

46,28 kNm 36,3 kNm

-82,6 kNm

Columna 2P 25X30 cm h = 2,6m

Viga 5 15X50 cmluz = 6m

Columna 1P 25X30 cmh = 2,6m

A

B

C

19,4 kNm

19,4 kNm

38,8 kNm 38,8 kNm

-77,6 kNm

COLUMNA 1P μ A = [4 EkN/cm² x (25cm x 30cm³/12)]/260 cm = 865,4 kNcm m A = μ B/2 = 432,7 kNcm COLUMNA 2P μ B = [4 EkN/cm² x (25cm x 30cm³/12)]/260 cm = 865,4 kNcm m B = μ B/2 = 432,7 kNcm VIGA 5 μ C = [4 EkN/cm² x (15cm x 50cm³/12)]/600 cm = 1041,7 kNcm m C = μ C/2 = 520,8 kNcm

Coeficientes de distribucion angular K = μ barra / Eμi nudo K A = 432,7 kNcm / (432,7 kNcm + 432,7 kNcm + 520,8kNcm) = 0, K B = 432,7 kNcm / (432,7 kNcm + 432,7 kNcm + 520,8 kNcm) = 0, K c = 520,8 kNcm / (432,7 kNcm + 432,7 kNcm + 520,8 kNcm) = 0,

MuA = 0,31 X 125,1 kNm = 38,8 kNmMuB = 0,31 X 125,1 kNm = 38,8 kNm MuC = 0,38 X 125,1 kNm = 47,5 kNm - 125,1 = -77,6 kNm

19,4 kNm

-18,2 kNm -38,8 kNm

36,3 kNm

+ =

55,7 kNm

-57 kNm

quv5: 41,7 kN/m

Mu: qu x l²/ 12 = 41,7 kN/m x 6m² / 12 = 125,1 kNm

quv3: 27,4 kN/m

Mu: qu x l²/ 12 = 27,4 kN/m x 6m² / 12 = 66,5 kNm

μ B = [4 EkN/cm² x (30cm x 25cm³/12)]/260 cm = 600,9 kNcm^ COLUMNA 1P m B = μ B/2 = 300,5 kNcm COLUMNA 2P μ B = [4 EkN/cm² x (30cm x 25cm³/12)]/260 cm = 600,9 kNcm m B = μ B/2 = 300,5 kNcm VIGA 3 μ C = [4 EkN/cm² x (15cm x 45cm³/12)]/540 cm = 843,8 kNcmm C = μ C/2 = 421,9 kNcm

Coeficientes de distribucion angular K = μ barra / Eμi nudo K A = 300,5kNcm / (300,5 kNcm + 300,5kNcm + 421,9 kNcm) = 0, K B = 300,5 kNcm / (300,5 kNcm + 300,5 kNcm + 421,9 kNcm) = 0, K c = 421,9 kNcm / (300,5 kNcm + 300,5 kNcm + 421,9 kNcm) = 0,

MuA = 0,29 X 66,5 kNm = 19,3 kNmMuB = 0,29 X 66,5 kNm = 19,3 kNm MuC = 0,42 X 66,5 kNm = 27,9 kNm - 66,5 = -38,6 kNm

Columna 2P 25X30 cmh = 2,6m

15X45 cmViga 3 luz = 5,4m

Columna 1P25X30 cm h = 2,6m

A

B

C

9,65 kNm

9,65 kNm

19,3 kNm 19,3 kNm

-38,6kNm

9,65 kNm

-9 kNm -19,3 kNm

18 kNm

+ =

27,65 kNm

-28,3 kNm

Ebeltez (λ) en X λx = ( 1 x 260 cm / 0,3 x 25cm) = 34, λlim = 34 - 12. M1/M2 ≤ 40 λlim = 34 - 12. 27,65/-28,3 = 45,7 ---> 40 λx < λlim COLUMNA CORTA

Solicitaciones: plano y-y Pu = 821,25 kN Mu = 5700 kNcm plano x-x Pu = 821,25 kN Mu = 2830 kNcm Cuantía geometrica: Ky = 821,25 kN / (25x30cm) = 1,1 kn/cm² -- 11 MPa Ry = Mu/bxh² = 5700 kNcm/25cmx30cm² = 0,25 kn/cm² -- 2,5 MPa Kx = 821,25 kN / (25x30cm) = 1,1 kn/cm² -- 11 MPa Rx = Mu/bxh² = 2830 kNcm/30cmx25cm² = 0,15 kn/cm² -- 1,5 MPa

Y: (25cm-8cm)/25cm= 0,

Pg = 0,

TP 4C INTEGRADOR Columna de centrada PB

1.20 3.20 2.

L

L

L

L

L

V

V

V

V

V

V

V

V

V

C1 C2^ C

C

C

C6 C

C8 C

M8 M

H25 | fy: 42 kN/cm² Columna rectangular La Estructura es de PB + 5 pisos.Altura de la PB es de 3m

V7 Altura de la PB es de 2,6m

C

h: 12 cmd: 9,5 cm qu:14,

h: 9 cmd: 6,5 cm qu:9,14 kN/m

h: 13 cmd: 10,5 cm qu: 10,34 kN/m

Peso esp. Hº Aº = 25 kN/m³ Peso esp. Mamp. Lad hueco = 15 kN/m³ (esp 15cm| altura 2,60m) Peso propio V4: 25kN/m³ x 0,15 m x 0,50 m = 1,9 kN/m Mamposteria : 15kN/m³ x 0,15 m x 2,60 m = 5,85 kN/m

1,2 (1,9 kN/m + 5,85 kN/m) = 9,3 kN/m

VIGA 7 Descarga losa 2 a viga 7 Rd = 21 qu x L Rd = 12 9.14 kN/m² x 3.4m Rd = 15.54 kN/m Descarga losa 3 a viga 7 Ri = 12 qu x L Ri = 16.56 kN/mRi =^21 9,74 kN/m²^ x 3,4m qu v6: 9,3 kN/m+15.54 kN/m+16.56 kN/m = 49.42kN/m CARGA ULTIMA DE VIGA 6 A COLUMNA 4 Qu v6 = 58 x 49.26kN/m x L = Qu v6 = 58 x 49,26kN/m x 3.4m = 104.68kN

h: 11 cmd: 8,5 cm qu:9,74 kN/m

h: 9 cmd: 6,5 cm qu:9,14 kN/m

V

Pu v

Pu v

L4L3L

L3L

VIGA 6

Descarga losa 2 a viga 6 Rd = 21 qu x L Rd = 12 x 9.14 kN/m² x 3m Rd = 13.71 kN/m Descarga losa 3 a viga 6 Ri = 12 x qu x L Ri = 4.87kN/mRi =^21 x 9,74 kN/m²^ x 1m Descarga losa 4 a viga 6 Ri = 12 x qu x L Ri = 21 x 9,14 kN/m² x 2m Ri = 9.14kN/m qu V7 = 9.3kN/m + 9.14kN/m + 4.87kN/m + 13.71kN/m = 37. Qu V7: 58 37.02kN/m x 3 m= 69.41kN

2.00 L

Ly

Lx

Ry Rx

APEO V2 A V

Descarga losa 5 a viga 4: Ly/Lx = 2m/2,2m = 0, Rx = x. qu. (luz menor)² = 0,3 x 9,14 kN/m² x (2m)² = 10,97 kN Rx/Lx = 10,97 kN / 2,2m = 4,98 kN/m Peso propio V4: 25kN/m³ x 0,15 m x 0,50 m = 1,9 kN/m Mamposteria : 15kN/m³ x 0,15 m x 2,60 m = 5,85 kN/m 1,2 (1,9 kN/m + 5,85 kN/m) = 9,3 kN/m

qu V2: 4,98 kN/m + 9.3 kN/m = 14.3 kN/m Pu V2: (14.3 kN/m x 2.2 m) / 2 = 15.73 kN

APEO V3 A V Descarga losa 5 a viga 4: Ly/Lx = 2m/2,2m = 0, Rx = x. qu. (luz menor)² = 0,3 x 9,14 kN/m² x (2m)² = 10,97 kN Rx/Lx = 10,97 kN / 2,2m = 4,98 kN/m

Peso propio V4: 25kN/m³ x 0,15 m x 0,50 m = 1,9 kN/m Mamposteria: 15kN/m³ x 0,15 m x 2,60 m = 5,85 kN/m 1,2 (1,9 kN/m + 5,85 kN/m) = 9,3 kN/m

Descarga losa 5 a viga 3 R= 12 x qu x L = R = 12 x 10.34 x 2.6m = 13.44kN/m qu V3 4,98 kN/m + 9.3 kN/m + 13.44 kN/m = 27.72 kN/mPu V3 = 27.72kN/m x2.2 /2 = 30.49Kn CARGA ULTIMA DE VIGA 7 A COLUMNA 4 Pu V6 = 69.41kN + 27.72kN + 15.73kN = 112.86kN

Plano y-y Calculo el lado más desfavorable

λ = ( 1 x Lc / 0,3 x d)λy = ( 1 x 300 cm / 0,3 x 35cm) = 28.

λlim = 34 - 12. M1/M2 ≤ 40λlim = 34 - 12. 0/0 = 22

λy > λlim → calculo como esbelta28.57 > 22

Solicitaciones Mc = δ x M Momento máximo: M2 min ≥ Pu (1.5 + 0.03 x 35cm)M2 min 1305kn (1.5+0.03 x 35cm) = 3327.75Kncm→33.27Knm

Coeficiente amplificador δ= Cm ≥ 1 1 - Pu/0.75 x Pcr

Cm = 0.6+ 0.4 (0/M2) = 0. Pcr = π² c E x I/Lc²

E x I = (0.4 x Ec x I) / 1 + Bd → I= b x h³/12 30 x 35³/12 = 107187.5cm³ E x I = 0.4 x 2350Kn/cm x 107187.5cm³/1 + 0. E x I = 59268382.35Kncm² Pcr = π² x 59268382.35Kncm² /(300cm)² Pcr = 6499.51Kn Pcr > 1.5 Pu 6499.51Kn > 1.5 x 1305Kn 6499.51Kn > 1957.5Kn

δ= Cm ≥ 1 1 - (^) 0.75 x PcrPu δ= 0.6 ≥ 1 1 - (^) 0.75 x6499.51kN1305kN δ= 0.82 → adopto 1 M = 1 x 33.27kNm = 33.27kNm Dimensionado de As Ábaco K = (^) b x hPu K = 1305kM35 x 30 = 1.24Kn/cm² → 12.4Mpa R = (^) b x h³Mu R = 33.27Knm30 x 35³ = 2.58x10^ -5 → 2.58x10 ^- Pg = 0.

Dimensionado de Armadura As As = Pg x Ag As = 0,01 x 991.98 = 9.91 cm² Adopto 4Ø8 y 4Ø16 (10.05 cm²)

Estribos Ø6 para ≤ sep. máx.

Adopto Ø6 c/9.6cm

≤≤ 12 Ø 0.8 = 9.6cmdmin = 30 cm ≤ 48 Øestr = 28.8 cm

35cm 4Ø8 30cm

4Ø

Ø6 c/19.2cmØ6 c/9.6cm

Ø6 c/9.6cm^ Ø6 c/19.1cm 4Ø

Estribos Ø6 para ≤

sep. máx.

Adopto Ø6 c/19.2cm

≤≤ 12 Ø 1.6 = 19.2cmdmin = 30 cm ≤ 48 Øestr = 28.8 cm

4Ø