Regresión múltiple con variables ficticias: uso y aplicaciones - Prof. Belaire, Apuntes de Finanzas Empresariales

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y = b

1

+ b

2 x 2

+ b

3 x 3

+... b

_k x k

• u_ Tema 5. Regresión múltiple con variables ficticias

Variables Ficticias Una variable ficticia es una variable que toma valor 1 ó 0 Ejemplos: sexo (= 1 si es hombre, 0 en caso contrario), educación (= 1 si es universitario, 0 en caso contrario), etc. También se denominan variables binarias

Ejemplo con d 1

0 x y

d 1

b 1 E ( y ) = ( b 1 + d 1 ) + b 2 x E ( y ) = b 1 + b 2 x

Pte. = b

2 d = 0 d = 1

Ficticias para Múltiples Categorías Podemos usar ficticias para controlar múltiples categorías Sup. datos sobre individuos con tres grados de estudios: superiores, medios, elementales Para comparar los superiores y los medios con los elementales, incluimos 2 ficticias Define grad_m = 1 si sólo medios, 0 en caso contrario; y grad_s = 1 si superiores, 0 en caso contrario

Interacciones entre Ficticias En ocasiones, existe un efecto diferencial de poseer dos atributos simultáneamente Ejemplo: Gasto en ropa ( G ); tenemos ficticias para ‘mujer’ ( sexo=1 ) , y para ‘profesional’ ( prof=1 ) Podemos añadir sexo*prof : ¿una mujer profesional gasta más en ropa que un hombre profesional? La variable ficticia de interacción modifica el efecto de los dos atributos considerados individualmente

Interacciones entre Ficticias

G = b

1

+ b

2

sexo + b

3

prof + b

4 sexo*prof +

b

5 Ingreso+u

E( G|sexo=1,prof=1,Ingreso ) = ( b

1

+ b

2

+ b

3

+ b

4

) + b

5 Ingreso

b

1 = efecto diferencial de ser mujer

b

2 = efecto diferencial de ser profesional

b

3 = efecto diferencial de ser mujer profesional

y x

E ( y ) = b

1

+ b

2 x

E ( y ) = ( b

1

+ d

1

) + ( b

2

+ d

2 ) x Ejemplo de d 0

0 y d 1 < 0 d = 1 d = 0

Contraste de Diferencias Entre Grupos Contrastar si una función de regresión es diferente entre grupos: contrastar la significatividad conjunta de las ficticias y sus interacciones con las variables x Contraste de Chow

Es un contraste F para restricciones de exclusión, pero sabemos que SR g = SR 1

• SR 2 Tenemos k restricciones (cada uno de los coeficientes de pendiente y el intercepto) El modelo general estimaría 2 interceptos diferentes y 2 coeficientes de pendiente diferentes, así que los grados de libertad son n – 2 k El Contraste de Chow (cont.)