¿Efecto
fotoeléctrico
sin
fotones?
En muchas ocasiones se suele sugerir que el efecto fotoeléctrico constituye una evidencia del carácter
corpuscular de la luz (fotones) o, en otras palabras, de la naturaleza cuántica de la radiación. Las
características del efecto fotoeléctrico que avalarían dicha conclusión serían:
(a) Existencia de una frecuencia mínima de la luz para que exista efecto fotoeléctrico
(b) Existencia de una energía cinética máxima para los electrones liberados
(c) Ausencia de retardo entre la iluminación y la liberación de electrones por muy baja que sea la
intensidad de la luz.
En estas notas se pretende mostrar que estas propiedades no aportan evidencia de la existencia de
fotones. La razón es que es posible explicar estas propiedades en términos de la cuantificación de la
materia (no de la luz) y del conocido fenómeno de resonancia, de aplicación tanto en el dominio
cuántico como en el clásico. Dicho de otra forma, una teoría semiclásica en la que la materia se
describe cuánticamente y la luz clásicamente, es suficiente para explicar el efecto fotoeléctrico.
Bajo condiciones muy generales el Hamiltoniano de interacción entre la radiación y la materia (por
ejemplo un átomo) es de la forma Hint donde es el campo eléctrico y es el momento
dipolar atómico. Esta expresión para la interacción es válida tanto clásica como cuánticamente. En
cualquier caso, la interacción Hint sólo es efectiva si hay resonancia, es decir si la frecuencia de
la luz es aproximadamente igual a la frecuencia propia
0de evolución del momento dipolar . La
idea de resonancia es muy usada en física clásica, usualmente ilustrada mediante la dinámica de un
oscilador armónico forzado al que sólo es posible comunicarle energía en resonancia.
La idea de resonancia se aplica muy bien a este problema puesto que normalmente la interacción
radiación materia es suficientemente débil como para que la luz y la materia conserven casi inalteradas
sus frecuencias de evolución propias, frecuencias que son de hecho enormemente elevadas
1015 Hz .
En tal caso si las frecuencias propias de evolución de y no son muy parecidas, Hint varía muy
rápidamente en el tiempo y su efecto se promedia a cero al integrar las ecuaciones de evolución. Sólo si
0(resonancia) ocurre que Hint tiene una parte constante o lentamente variable para que su
efecto acumulado a lo largo del tiempo pueda alterar la dinámica de la luz y de la materia.
Por ejemplo, para el caso de dos niveles atómicos e yfesquematizados en la figura la ecuación de
Schroedinger
en la forma
i
t Himplica que en ausencia de interacción los estados eyfevolucionan
e(t)
eiEet / h e(0) f (t)
eiE f t / hf (0)
donde Ee y E
f
son las energías de los correspondientes niveles atómicos. La frecuencia propia
0 de
evolución del momento dipolar
(t)
(t)
aislado sólo puede ser (salvo términos constantes
debidos a momentos dipolares permanentes que no afectan a este análisis)
Ee E f
0h
