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MATEMÁTICAS COMERCIALES GRADO EN COMERCIO UNIVERSIDAD DE VIGO 1
Ejercicios
CAPÍTULO 1
Fundamentos básicos
1. Tomando como referencia la ley financiera de capitalización L (t, p) = 1 + i (p – t) para
p > t, con el valor parámetro i = 0,08 y punto de aplicación el año 2020: a) Determine en el año 2016 el capital equivalente a 400.000 euros disponibles en el año
b) Indique cuál de los siguientes capitales sería preferible: (500.000 euros, 2015) ó (600. euros, 2018). c) ¿Se mantendría la preferencia de los capitales del apartado b) si tomamos como punto de aplicación el año 2021? d) ¿Cuál sería el punto de aplicación real para que los capitales del apartado b) resultasen indiferentes?
2. Analice si la expresión matemática F ( t , p ) 1 i ( p t )para i y p t cumple los
requisitos para ser utilizada como ley financiera de capitalización.
3. Dada la función F(t, p) = e-ap(t-p), donde a y p ; t + , señale bajo qué condiciones
puede ser considerada ley financiera unitaria de descuento.
4. En el año 2014 un empresario pacta con una entidad financiera una operación de financiación
a través de la cual va a recibir los siguientes capitales: (30.000 euros, 2014), (38.000 euros, 2016) y (25.000 euros, 2019). Teniendo en cuenta que el criterio de valoración pactado ha sido atendiendo a la siguiente
ley financiera de capitalización
p t L t p (, ) 1 0 , 06 con p t , indique: a) El importe al que asciende la suma financiera en el año 2022. b) El vencimiento del capital de cuantía igual a 100.000 euros de modo que sea equivalente al conjunto de las tres cuantías percibidas. c) El vencimiento medio de dichos capitales
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5. En el año 2016 se ha comprado un local comercial, para lo cual se ha establecido como
modalidad de pago la aceptación de las siguientes letras de cambio: (20.000 euros, 2017), (35.000 euros, 2018), (50.000 euros, 2020) y (95.000 euros, 2023). Teniendo en cuenta que la operación se ha formalizado tomando como referencia la ley de descuento A t p ( , ) 1 d t ( p )con t p , d = 0,07 y punto de aplicación de la ley financiera un año anterior a la fecha de compra, determine: a) El precio de compra del local comercial. b) El saldo financiero una vez abonada la letra de cambio con vencimiento en el año 2018 (Realice el cálculo por los métodos prospectivo y retrospectivo). c) Partiendo del saldo financiero en el año 2018 del apartado anterior, calcule la deuda pendiente en el año 2020, teniendo en cuenta que todavía no se ha abonado la letra de cambio correspondiente a dicho año.
6. En el año 2016 se concedió un préstamo de 12.000 euros, comprometiéndose el prestatario a
devolver las siguientes cuantías: (B1 euros, 2018), (2.500 euros, 2020), (2.500 euros, 2022), (2.500 euros, 2024) y (2. euros, 2026). El criterio de valoración pactado ha sido atendiendo a la siguiente ley financiera de capitalización L ( t , p ) 1 0 , 06 ( p t )con p t. Sabiendo que el rédito de capitalización alcanza, en el intervalo (2.016, 2.018), un valor de 0,075, indique: a) La cuantía del primer pago a realizar por el deudor. b) El capital pendiente de pago correspondiente a la operación de préstamo una vez que el deudor ha materializado el pago del apartado anterior.
