Ejem de Estequiometria, Apuntes de Metodología de Investigación

¡Descarga Ejem de Estequiometria y más Apuntes en PDF de Metodología de Investigación solo en Docsity!

En el material original se presentan los exámenes correspondientes a las últimas Olimpiadas

Nacionales de Química (1996 ‐ 2011) así como otros exámenes correspondientes a fases locales de

diferentes Comunidades Autónomas. En este último caso, se han incluido sólo las cuestiones y

problemas que respondieron al mismo formato que las pruebas de la Fase Nacional. Se pretende

ampliar el material con las contribuciones que realicen los profesores interesados en impulsar

este proyecto, en cuyo caso se hará mención explícita de la persona que haya realizado la

aportación.

Las cuestiones son de respuestas múltiples y se han clasificado por materias, de forma que al

final de cada bloque de cuestiones se indican las soluciones correctas. Los problemas se

presentan completamente resueltos. En la mayor parte de los casos constan de varios apartados,

que en muchas ocasiones se podrían considerar como problemas independientes. Es por ello que

en el caso de las Olimpiadas Nacionales se ha optado por presentar la resolución de los mismos

planteando el enunciado de cada apartado y, a continuación, la resolución del mismo, en lugar

de presentar el enunciado completo y después la resolución de todo el problema. En las

cuestiones y en los problemas se ha indicado la procedencia y el año.

Los problemas y cuestiones recogidos en este trabajo han sido enviados por:

Juan A. Domínguez (Canarias), Juan Rubio (Murcia), Luis F. R. Vázquez y Cristina Pastoriza

(Galicia), José A. Cruz, Nieves González, Gonzalo Isabel (Castilla y León), Ana Tejero (Castilla ‐

La Mancha), Pedro Márquez (Extremadura), Pilar González (Cádiz), Ángel F. Sáenz de la Torre

(La Rioja), José Luis Rodríguez (Asturias), Matilde Fernández (Baleares), Fernando Nogales

(Málaga).

Finalmente, los autores agradecen a Humberto Bueno su ayuda en la realización de algunas de

las figuras incluidas en este trabajo.

Los autores

1. CONCEPTO DE MOL Y LEYES PONDERALES

1.1. Una gota de ácido sulfúrico ocupa un volumen de 0,025 mL. Si la densidad del mismo es 1,981 g· ିܮ݉ ଵ^ , calcule el número de moléculas de ácido sulfúrico que hay en la gota y el número de átomos de oxígeno presentes en la misma. ¿Cuánto pesa una molécula de ácido sulfúrico?

(Dato. Número de Avogadro, L = 6,022·10ଶଷ^ ݉ ି݈݋ ଵ^ )

(Canarias 1996)

El número de moles de Hଶ SOସ contenidos en una gota es:

1 gota H 2 SO 4

0,025 mL Hଶ SOସ 1 gota H (^) ଶ SO (^) ସ

1,981 g Hଶ SOସ 1 mL Hଶ SO (^) ସ

1 mol Hଶ SOସ 98 g Hଶ SO (^) ସ ൌ 5,1൉10ି^

(^4) mol Hଶ SOସ

El número de moléculas de Hଶ SOସ y de átomos de O contenidos en una gota es:

5,1·10ି 4 mol Hଶ SOସ

6,022·10 ଶଷ^ moléculas Hଶ SO (^) ସ 1 mol Hଶ SOସ =^ 3,0·^

(^20) moléculas ۶ (^) ૛ ۽܁ (^) ૝

3,0·10 20 moléculas Hଶ SO (^) ସ

4 átomos O 1 molécula Hଶ SOସ=^ 1,2·

(^20) átomos O

La masa de una molécula de Hଶ SOସ es:

98 g Hଶ SO (^) ସ 1 mol Hଶ SO (^) ସ

1 mol Hଶ SO (^) ସ 6,022·10 ଶଷ^ moléculas Hଶ SO (^) ସ

= 1,6·10 ି^22

g molécula ۶ (^) ૛ ۽܁૝

1.2. Por análisis de un compuesto orgánico líquido se determina que contiene 18,60% de carbono, 1,55% de hidrógeno, 24,81% de oxígeno y el resto de cloro. a) Determinar la fórmula empírica del compuesto. Al evaporar 1,29 gramos de dicha sustancia en un recipiente cerrado, a la temperatura de 197°C y presión atmosférica normal, éstos ocupan un volumen de 385 ݉ܿ ଷ. b) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto? Al disolver 2,064 gramos del compuesto, en estado líquido, en agua destilada suficiente para obtener 500 mL de disolución, se detecta que ésta tiene carácter ácido; 50 ݉ܿ ଷ^ de ella se neutralizan con 32 ݉ܿ ଷ^ de una disolución obtenida al disolver 2 g de hidróxido de sodio puro en agua destilada, hasta conseguir 1 litro de disolución. c) Escriba la posible ecuación química correspondiente a la reacción entre las sustancias e indique el número de moles de cada una de ellas que han reaccionado. d) ¿Cuál es el pH de la disolución de hidróxido de sodio?

(Dato. Constante R = 0,082 atm·L·݉ି݈݋ ଵ^ ·ିܭ ଵ^ ) (Murcia 1997)

a‐b) El porcentaje de cloro en ese compuesto es:

100% compuesto  (18,60% C + 1,55% H + 24,81% O) = 55,04% Cl

Para evitar errores de redondeo resulta más útil calcular primero la fórmula molecular del compuesto X a partir de su masa molar. Suponiendo que en estado gaseoso éste se comporta como gas ideal, por medio de la ecuación de estado se obtiene su masa molar:

pOH = ‐ log ሺ0,05ሻ = 1,3  pH = 14  1,3 = 12,

1.3. El nitrógeno forma tres óxidos, en los que los porcentajes en masa de oxígeno son 36,35%, 53,32% y 69,55%, respectivamente. Comprueba que se cumple la ley de las proporciones múltiples. (C. Valenciana 1998)

La ley de Dalton de las proporciones múltiples dice que:

“las masas de un elemento que se combinan con una masa fija de otro, para formar diferentes compuestos, están en relación de números enteros sencillos”.

Considerando una masa fija de, por ejemplo 28 g de Nଶ , las masas de Oଶ que se combinan con esta en cada uno de los tres óxidos A, B y C son:

 Óxido A (36,35% O (^) ଶ )

28 g Nଶ

36,35 g Oଶ 63,65 g Nଶ

= 15,99 g Oଶ

 Óxido B (53,32% Oଶ )

28 g Nଶ

53,32 g Oଶ 46,68 g Nଶ= 31,98 g Oଶ

 Óxido C (69,55% Oଶ )

28 g Nଶ

69,55 g Oଶ 30,45 g Nଶ= 63,95 g Oଶ

Relacionando entre sí las masas de O 2 se obtiene:

63,95 g O (^) ଶ (óxido C) 31,98 g Oଶ (óxido B) =^

63,95 g Oଶ (óxido C) 15,99 g Oଶ (óxido A) =^

31,98 g Oଶ (óxido B) 15,99 g Oଶ (óxido A) =^

Valores que demuestran que se cumple la ley de Dalton de las proporciones múltiples.

1.4. Contesta verdadero o falso a las afirmaciones siguientes, justificando la respuesta. En la reacción de combustión:

ܥସ ܪଵ଴ (g) +

2 ܱ ଶ^ (g)^ ሱۛۛ^ ሮ^4 ܱܥ^ ଶ^ (g)^ +^5 ܪଶO^ (l) se cumple que: a) Cuando se quema 1 mol de butano se forman 4 moles de ܱܥ (^) ଶ. b) Cuando se quema 1 mol de butano que pesa 58 g/mol, se forman 266 g de productos. c) Cuando se queman 10 L de butano en condiciones normales se forman 40 L de ܱܥ (^) ଶ en las mismas condiciones. d) Cuando se queman 5 g de butano se forman 20 g de ܱܥ (^) ଶ. (C. Valenciana 1999)

a) Verdadero. Ya que la relación estequiométrica existente entre C (^) ସ Hଵ଴ y COଶ es 1:4.

b) Verdadero. De acuerdo con la ley de conservación de la masa de Lavoisier, la masa inicial (reactivos) suponiendo que la reacción es total es:

1 mol C (^) ସ Hଵ଴

58 g Cସ Hଵ଴ 1 mol C (^) ସ Hଵ଴+ 6,5 mol O^ ଶ

32 g Oଶ 1 mol Oଶ= 266 g

Valor que coincide con la masa de los productos formados.

c) Verdadero. Relacionando el volumen de C (^) ସ Hଵ଴ y el de COଶ :

10 L Cସ Hଵ଴

1 mol C (^) ସ Hଵ଴ 22,4 L C (^) ସ Hଵ଴

4 mol CO (^) ଶ 1 mol Cସ Hଵ଴

22,4 L COଶ

1 mol COଶ = 40 L COଶ

d) Falso. Relacionando la masa de Cସ Hଵ଴ y la de COଶ :

5 g Cସ Hଵ଴

1 mol C (^) ସ Hଵ଴ 58 g Cସ Hଵ଴

4 mol COଶ 1 mol Cସ Hଵ଴

44 g COଶ 1 mol COଶ= 15,2 g COଶ

1.5. Contesta verdadero o falso a las afirmaciones siguientes, justificando la respuesta. a) Todos los puntos de la teoría atómica de Dalton se aplican en la actualidad. b) La teoría atómica de Dalton no puede explicar la ley de conservación de la masa. c) La teoría atómica de Dalton no puede explicar la ley de los volúmenes gaseosos de Gay ‐ Lussac. d) Todos los elementos del sistema periódico son monoatómicos como He, Li, … o diatómicos como O 2 , N 2 , … (C. Valenciana 1999)

a) Falso. Ya que el descubrimiento del electrón por parte de J.J. Thomson acabó la propuesta de que los átomos son indivisibles.

La demostración de la existencia de isótopos por parte de Aston acabó con la propuesta de todos los átomos de un mismo elemento son idénticos.

La demostración de que algunos elementos formaban moléculas diatómicas por parte de Cannizzaro acabó con la propuesta de que los átomos de diferentes elementos se combinaban en proporciones sencillas para formar moléculas.

b) Falso. Ya que aunque para Dalton todos los elementos debían ser monoatómicos, la masa en una reacción química se mantenía constante independientemente de que se equivocara en la fórmula que debían tener las moléculas de los compuestos resultantes.

c) Verdadero. Existía una contradicción entre la propuesta de moléculas gaseosas monoatómicas de Dalton y el resultado experimental obtenido por Gay ‐ Lussac. Sólo podía explicarse la ley si se aceptaba que las moléculas gaseosas de elementos eran diatómicas.

d) Verdadero. Todos los elementos son monoatómicos excepto los siete capaces formar moléculas diatómicas como son Hଶ , Nଶ , Oଶ , F (^) ଶ , Clଶ , Br (^) ଶ e I (^) ଶ , que no eran contemplados por la teoría de Dalton.

1.6. En el fondo de un reactor se ha encontrado una escoria desconocida. Analizados 12,5 g de este polvo se ha encontrado que contenía un 77,7% de hierro y un 22,3% de oxígeno. ¿Cuál es la fórmula estequiométrica de este compuesto? (Galicia 2000)

Se calcula el número de moles de átomos de cada elemento:

12,5 g escoria

77,7 g Fe 100 g escoria

1 mol Fe 55,85 g Fe = 1,39 mol Fe

1.9. Una muestra de 30,0 g de un compuesto orgánico, formado por C, H y O, se quema en exceso de oxígeno y se producen 66,0 g de dióxido de carbono y 21,6 g de agua. a) Calcule el número de moléculas de cada uno de los compuestos que se forman. b) ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si su masa molecular es 100? (Extremadura 2001)

a) El número de moléculas de COଶ es:

66,0 g COଶ

1 mol COଶ 44 g COଶ

6,022·10 23 moléculas COଶ 1 mol COଶ =^ 9,0·^

(^23) moléculas ۽۱ (^) ૛

El número de moléculas de Hଶ O es:

21,6 g Hଶ O

1 mol Hଶ O 18 g Hଶ O

6,022·10 23 moléculas Hଶ O 1 mol Hଶ O =^ 7,^2 ·

(^23) moléculas H 2 O

b) Teniendo en cuenta que en la combustión del compuesto orgánico (X) todo el C se transforma en COଶ y el H en H 2 O, los moles de átomos en la muestra del compuesto X son:

66,0 g COଶ

1 mol COଶ 44 g COଶ

1 mol C 1 mol COଶ=^ 1,5^ mol^ C

21,6 g Hଶ O

1 mol Hଶ O 18 g Hଶ O

2 mol H 1 mol Hଶ O =^ 2,4^ mol^ H

El oxígeno contenido en el compuesto X se calcula por diferencia:

30 g X – ൤1,5 mol C

12 g C 1 mol C + 2,4 mol H^

1 g H 1 mol H൨ = 9,6 g O

9,6 g O

1 mol O 16 g O

= 0,6 mol O

Para obtener la fórmula molecular se relacionan los moles de átomos de cada elemento con la masa molar del compuesto X:

1,5 mol C 30 g X

100 g X 1 mol X = 5

mol C mol X

2,4 mol H 30 g X

100 g X 1 mol X = 8

mol H mol X

0,6 mol O 30 g X

100 g X 1 mol X = 2

mol O mol Xۙۖۖۖۘۖۖۖۗ

 fórmula molecular: C 5 H 8 O (^2)

(Este problema aparece resuelto en el apartado b) del problema O.Q.N. Ciudad Real 1997).

1.10. Cuando se calientan 2,451 g de ܱܺܯ (^) ଷ puro y seco, se liberan 0,96 g de oxígeno y se obtiene también un compuesto sólido, MX, que pesa 1,491 g. Cuando esta última cantidad se trata con exceso de ܱܰ݃ܣ (^) ଷ reacciona completamente y forma 2,87 g de AgX sólido. Calcula las masas atómicas de M y X. (Canarias 2002)

Llamando x a la masa molar del elemento X e y a la del elemento M.

Relacionando las cantidades MXOଷ y O:

2,451 g MXO (^) ଷ

1 mol MXOଷ ሺx+y+48ሻ g MXOଷ

3 mol O 1 mol MXO (^) ଷ

16 g O 1 mol O

= 0,96 g O

Relacionando las cantidades MX y AgX:

1,491 g MX

1 mol MX ሺx+yሻ g MX

1 mol X 1 mol MX

1 mol AgX 1 mol X

ሺx+107,9ሻ g AgX 1 mol AgX = 2,87 g AgX

Se obtienen las siguientes ecuaciones:

74,55 = x + y 0,52 ሺ107,9 + xሻ = x + y

Las masas molares de los elementos X y M son, respectivamente:

x = 35,45 g· ିܔܗܕ ૚^ y = 39,1 g· ିܔܗܕ ૚

1.11. Cuando se queman 2,371 g de carbono, se forman 8,688 g de un óxido de este elemento. En condiciones normales, 1 litro este óxido pesa 1,9768 g. Encontrar su fórmula. (Baleares 2002)

En primer lugar se calcula la masa molar del óxido:

M = 1,

g L · 22,^

L

mol = 44,^

g mol

La cantidad de oxígeno que contiene la muestra de óxido es:

8,688 g óxido – 2,371 g C = 6,317 g O

Para obtener la fórmula molecular del óxido:

2,371 g C 8,688 g óxido

1 mol C 12 g C

44,2 g óxido 1 mol óxido = 1^

mol C mol óxido

6,317 g O 8,688 g óxido

1 mol O 16 g O

44,2 g óxido 1 mol óxido = 2^

mol O mol óxidoۙۖۘۖۗ

 Fórmula molecular: CO (^2)

Se trata del dióxido de carbono, CO 2.

1.12. Se introducen en un tubo graduado (eudiómetro) 20 ݉ܿ ଷ^ de un hidrocarburo gaseoso desconocido, ܥ௫ ܪ௬, y 50 ݉ܿ ଷ^ de oxígeno. Después de la combustión y la condensación del vapor de agua al volver a las condiciones iniciales queda un residuo gaseoso de 30 ݉ܿ ଷ^ que al ser tratado con potasa cáustica se reduce a 10 ݉ܿ ଷ. Determine la fórmula del hidrocarburo. (Castilla y León 2002)

La ecuación química ajustada correspondiente a la combustión del hidrocarburo es:

C୶ H୷ + ቀx+

y 4

ቁ Oଶ  x COଶ +

y 2

Hଶ O

d) El número total de iones trivalentes es:

1 mol Fe (^) ଶ Oଷ

2 moles Fe ଷା 1 mol Fe (^) ଶ Oଷ

L iones Feଷା 1 mol Fe ଷା^

= 1,20·10^24 iones ܍۴ ૜ା

1.14. Calcula la fórmula empírica de un compuesto cuya composición centesimal es: C = 24,25%; H = 4,05% y Cl = 71,7%. Sabiendo que 3,1 g de dicho compuesto en estado gaseoso a 110°C y 744 mmHg ocupan un volumen de 1 L, calcula la fórmula molecular. ¿Cuántos moles y moléculas del compuesto habrá en los 3,1 g? (Datos. Constante R = 0,082 atm·L·݉ ି݈݋ ଵ^ ·ିܭ ଵ^ ; Número de Avogadro, L = 6,022·10ଶଷ^ ݉ ି݈݋ ଵ^ ) (Canarias 2003)

Para evitar errores de redondeo resulta más útil calcular primero la fórmula molecular del compuesto X a partir de su masa molar. Suponiendo que en estado gaseoso éste se comporta como gas ideal, por medio de la ecuación de estado se obtiene su masa molar:

M =

3,1 g ሺ0,082 atm·L·molି 1 ·Kି 1 ሻ ሺ110+273ሻ K 744 mmHg ·1 L

760 mmHg 1 atm = 99,5 g·molି^

1

Para obtener la fórmula molecular de la sustancia X:

24,25 g C 100 g X

1 mol C 12 g C

99,5 g X 1 mol X = 2

mol C mol X

4,05 g H 100 g X

1 mol H 1 g H

99,5 g X 1 mol X = 4

mol H mol X

71,7 g Cl 100 g X

1 mol Cl 35,5 g Cl

99,5 g X 1 mol X = 2

mol Cl mol Xۙۖۖۖۘۖۖۖۗ

 fórmula molecular: ۱ (^) ૛ ܔ۱૛ ۶ (^) ૝

De acuerdo con la masa molar obtenida, el número moles y moléculas del compuesto C (^) ଶ Clଶ Hସ es:

3,1 g Cଶ Clଶ Hସ

1 mol C (^) ଶ Clଶ Hସ 99,5 g Cଶ Clଶ Hସ=^ 0,031^ mol^ ۱^ ૛^ ܔ۱^ ૛^ ۶^ ૝

0,031 mol C (^) ଶ Clଶ Hସ

6,022·10 ଶଷ^ moléculasC (^) ଶ Clଶ Hସ 1 mol Cଶ Clଶ Hସ =^ 1,9· ૚૙^

૛૜ (^) moléculas ۱ (^) ૛ ܔ۱૛ ۶ (^) ૝

1.15. El análisis elemental de un determinado compuesto orgánico proporciona la siguiente información sobre su composición: carbono 30,45%; hidrógeno 3,83 %; cloro 45,69% y oxígeno 20,23%. La densidad de su vapor es 5,48 veces la del aire, que es igual a 1,29 g/L en c.n. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto? (Baleares 2003)

Previamente, se calcula la masa molar del compuesto.

d ൌ

X

aire^ ^ ቐ

d = densidad relativa X = densidad del compuesto X aire = densidad del aire

sustituyendo

X = 5,48 ሺ1,29 g·Lି 1 ሻ = 7,07 g·Lି 1

Como el volumen molar de un gas; en condiciones normales, es 22,4 L·molି 1 :

M = ሺ7,07 g·Lି 1 ሻ ሺ22,4 L·molି 1 ሻ = 158,3 g·molି 1

Para obtener la fórmula molecular del compuesto orgánico X:

30,45 g C 100 g X

1 mol C 12 g C

158,3 g X 1 mol X = 4

mol C mol X

3,83 g H 100 g X

1 mol H 1 g H

158,3 g X 1 mol X = 6

mol H mol X

45,69 g Cl 100 g X

1 mol Cl 35,5 g Cl

158,3 g X 1 mol X = 2

mol Cl mol X

20,23 g O 100 g X

1 mol O 16 g O

158,3 g X 1 mol X = 2

mol O mol Xۙۖۖۖۖۘۖۖۖۖۗ

 fórmula molecular: C 4 H 6 Cl 2 O (^2)

1.16. Una muestra de 1,5 g·de un compuesto orgánico formado por C, H y O se quema en exceso de oxígeno produciéndose 2,997 g de ܱܥ (^) ଶ y 1,227 g de ܪܱଶ. Si 0,438 g del compuesto, al vaporizarlo a 100°C y 750 mmHg, ocupan 155 mL, deducir la fórmula molecular de dicho compuesto. (Dato. Constante R = 0,082 atm·L·݉ି݈݋ ଵ^ ·ିܭ ଵ^ ) (Cádiz 2003)

Para evitar errores de redondeo resulta más útil calcular primero la fórmula molecular del compuesto X a partir de su masa molar. Suponiendo que en estado gaseoso éste se comporta como gas ideal, por medio de la ecuación de estado se obtiene su masa molar:

M =

0,438 g ሺ0,082 atm·L·molି 1 ·Kି 1 ሻ ሺ100+273ሻ K 750 mmHg ·155 mL

760 mmHg 1 atm

10 ଷ^ mL 1 L = 87,6 g·molି^

1

 El C contenido en el compuesto X se determina en forma de COଶ.

2,997 g COଶ 1,5 g X

1 mol COଶ 44 g COଶ

1 mol C 1 mol CO (^) ଶ

87,6 g X 1 mol X = 4

mol C mol X

 El H contenido en el compuesto X se determina en forma de Hଶ O:

1,227 g Hଶ O 1,5 g X

1 mol Hଶ O 18 g Hଶ O

2 mol H 1 mol Hଶ O

87,6 g X 1 mol X = 8

mol H mol X

 El O contenido en el compuesto X se determina por diferencia:

87,6 g X െ ቂ4 mol C (^) 1 mol C12 g Cቃ െ ቂ6 mol H (^) 1 mol H1 g H ቃ 1 mol X g O

1 mol O 16 g O = 2

mol O mol X

La fórmula molecular o verdadera es ۱ (^) ૝ ۶ (^) ૡ ۽૛.

M =

2 g ሺ0,082 atm·L·molି 1 ·Kି 1 ሻ ሺ20+273ሻ K 710 mmHg ·0,9195 L

760 mmHg 1 atm = 55,9 g·mol^

 El C contenido en el hidrocarburo X se determina en forma de COଶ :

6,286 g COଶ 2 g X

1 mol COଶ 44 g COଶ

1 mol C 1 mol CO (^) ଶ

55,9 g X 1 mol X = 4

mol C mol X

 El H contenido en el hidrocarburo X se determina en forma de Hଶ O:

2,571 g Hଶ O 2 g X

1 mol Hଶ O 18 g Hଶ O

2 mol H 1 mol Hଶ O

55,9 g X 1 mol X = 8

mol H mol X

La fórmula molecular o verdadera es ۱ (^) ૝ ۶ (^) ૡ.

1.19. El análisis elemental de una cierta sustancia orgánica indica que está compuesta únicamente por C, H y O. Al oxidar esta sustancia en presencia del catalizador adecuado, todo el carbono se oxida a dióxido de carbono y todo el hidrógeno a agua. Cuando se realiza esta oxidación catalítica con 1 g de compuesto se obtienen 0,978 g de dióxido de carbono y 0,200 g de agua. Ya que el peso molecular de esta sustancia es 90 g/mol: a) Determina la fórmula molecular del compuesto. b) Nombra el compuesto orgánico del que trata el problema. (Baleares 2004)

Para obtener la fórmula molecular del compuesto orgánico (X):

 El C contenido en el compuesto X se determina en forma de COଶ :

0,978 g COଶ 1 g X

1 mol COଶ 44 g COଶ

1 mol C 1 mol COଶ

90 g X 1 mol X = 2

mol C mol X

 El H contenido en el compuesto X se determina en forma de Hଶ O:

0,200 g Hଶ O 1 g X

1 mol Hଶ O 18 g Hଶ O

2 mol H 1 mol Hଶ O

90 g X 1 mol X = 2

mol H mol X

 El O contenido en el compuesto X se determina por diferencia:

90 g X െ ቂ2 mol C (^) 1 mol C12 g Cቃ െ ቂ2 mol H (^) 1 mol H1 g H ቃ 1 mol X g O

1 mol O 16 g O = 4

mol O mol X

La fórmula molecular o verdadera es ۱ (^) ૛ ۶ (^) ૛ ۽૝.

Con esa fórmula molecular, un compuesto con dos átomos de C debe tener los átomos de H unidos a sendos átomos de O formando grupos – OH y los dos restantes átomos de oxígeno deben estar unidos a los átomos de carbono por enlaces dobles formando grupos −C = O, es decir, la única posibilidad es que el compuesto presente, por lo tanto, dos grupos carboxilo. Se trata del ácido etanodioico u oxálico cuya fórmula semidesarrollada es COOH−COOH.

1.20. Un compuesto orgánico contiene un 51,613% de oxígeno, 38,709% de carbono y 9,677% de hidrógeno. Calcula: a) Su fórmula empírica. b) Si 2 g·de esta sustancia, ocupan 0,9866 L a 1 atm de presión y 100°C, ¿cuál es su fórmula molecular? (Dato. Constante R = 0,082 atm·L·݉ି݈݋ ଵ^ ·ିܭ ଵ^ ) (Cádiz 2004)

Para evitar errores de redondeo resulta más útil calcular primero la fórmula molecular del compuesto X a partir de su masa molar y simplificando ésta obtener la fórmula empírica. Suponiendo que en estado gaseoso este se comporta como gas ideal, por medio de la ecuación de estado se obtiene su masa molar:

M ൌ

2 g ሺ0,082 atm൉L൉molି 1 ൉Kି 1 ሻ ሺ100+273ሻ K 1 atm ൉ 0,9866 L ൌ 62,0 g൉molି^

1

Tomando como base de cálculo 100 g de compuesto X:

38,709 g C 100 g X

1 mol C 12 g C

62,0 g X 1 mol X = 2

mol C mol X

9,677 g H 100 g X

1 mol H 1 g H

62,0 g X 1 mol X

mol H mol X

51,613 g O 100 g X

1 mol O 16 g O

62,0 g X 1 mol X

mol O mol Xۙۖۖۖۘۖۖۖۗ

 fórmula molecular: C 2 H 6 O (^2)

Simplificando la fórmula molecular se obtiene que la fórmula empírica o sencilla es ሺ۱۶૜ ሻ۽ (^) ܖ.

1.21. El 68,8% de una mezcla de bromuro de plata y sulfuro de plata es plata. Calcula la composición de la mezcla. (C. Valenciana 2004)

Partiendo de 100 g de mezcla y llamando x a los moles de AgBr e y a los moles de Ag (^) ଶ S en la mezcla, se pueden plantear las siguientes ecuaciones:

x mol AgBr

187,8 g AgBr 1 mol AgBr + y mol Ag^ ଶ^ S

247,8 g Ag (^) ଶ S 1 mol Ag (^) ଶ S = 100 g mezcla

La cantidad de plata contenida en los compuestos iniciales es:

x mol AgBr

1 mol Ag 1 mol AgBr + y mol Ag^ ଶ^ S^

2 mol Ag 1 mol Ag (^) ଶ S = 68,8 g Ag^

1 mol Ag 107,9 g Ag

Resolviendo en sistema formado por ambas ecuaciones se obtiene:

x = 0,329 mol AgBr y = 0,155 mol Ag (^) ଶ S

La composición de la mezcla expresada como porcentaje en masa es:

0,329 mol AgBr

187,8 g AgBr 1 mol AgBr 100 =^ 61,7%^ AgBr

1,2000 g CaCO (^3) 0,4160 g H 3 A

1 mol CaCO 3 100 g CaCO 3

1 mol C 1 mol CaCO 3

208 g H 3 A 1 mol H 3 A = 6^

mol C mol H 3 A

 El H se determina en forma de H 2 O.

0,2160 g H 2 O 0,6240 g H 3 A

1 mol H 2 O 18 g H 2 O

2 mol H 1 mol H 2 O

208 g H 3 A 1 mol H 3 A

mol H mol H 3 A

 El O se determina por diferencia.

208 g H 3 A െ ቂ6 mol C (^) 1 mol C12 g Cቃ  ቂ8 mol H (^) 1 mol H1 g H ቃ 1 mol H 3 A g O

1 mol O 16 g O = 8^

mol O mol H 3 A

La fórmula molecular o verdadera es C 6 H 8 O 8.

Simplificando, se obtiene que la fórmula empírica o sencilla es ሺ۱ (^) ૜ ۶ (^) ૝ ۽ (^) ૝ ሻ (^) ܖ.

1.24. La combustión de 5,60 g de un cicloalcano permite obtener 17,6 g de dióxido de carbono. Se sabe que la densidad del compuesto es 2,86 g·ିܮଵ^ a 1 atm y 25°C. Determina la fórmula molecular de dicho compuesto. (Dato. Constante R = 0,082 atm·L·݉ି݈݋ ଵ^ ·ିܭ ଵ^ ) (Canarias 2005)

Para evitar errores de redondeo resulta más útil calcular primero la fórmula molecular del cicloalcano. Suponiendo que en estado gaseoso este se comporta como gas ideal, por medio de la ecuación de estado se obtiene la masa molar:

M =

2,86 g·Lି 1 ሺ0,082 atm·L·molି 1 ·Kି 1 ሻ ሺ25+273ሻ K 1 atm = 69,9 g·molି^

1

 El C contenido en el cicloalcano se determina en forma de CO (^) ଶ :

17,6 g COଶ 5,60 g cicloalcano

1 mol CO (^) ଶ 44 g COଶ

1 mol C 1 mol COଶ

69,9 g cicloalcano 1 mol cicloalcano =^

5 mol C mol cicloalcano

 Como los cicloalcanos son hidrocarburos cíclicos saturados, el resto del contenido del mismo es hidrógeno y se determina por diferencia:

ቂ69,9 g cicloalcano െ 5 mol C 1 mol C12 g Cቃ g H 1 mol cicloalcano

1 mol H 1 g H

10 mol H mol cicloalcano

La fórmula molecular o verdadera del cicloalcano es C 5 H 10.

1.25. En un matraz de 0,5 litros se coloca una lámina de hierro que pesa 0,279 g y se llena con oxígeno a la presión de 1,8 atm y 300 K. Tras la reacción para formar un óxido de hierro, la presión en el interior del matraz resulta ser 1,616 atm. Calcule: a) Gramos de óxido de hierro que se han formado. b) Fórmula de dicho óxido.

(Dato. Constante R = 0,082 atm·L·݉ି݈݋ ଵ^ ·ିܭ ଵ^ ) (Murcia 2005)

La ecuación química correspondiente a la reacción entre Fe y Oଶ es:

2x Fe (s) + y Oଶ (g)  2 Fe୶ O୷ (s)

Al ser el Oଶ el único gas presente en el matraz, la diferencia entre la presión inicial y la final proporciona la cantidad de Oଶ reaccionado. Aplicando la ecuación de estado de los gases ideales:

n =

ሺ1,8 െ 1,616ሻ atm ሺ0,082 atm·L·molି 1 ·Kି 1 ሻ 300 K 0,5 L

= 3,7·10ି ଷ^ mol Oଶ

Los gramos de óxido formado se obtienen a partir de las cantidades reaccionadas:

0,279 g Fe + 3,7·10ି ଷ^ mol Oଶ

32 g Oଶ 1 mol Oଶ=^ 0,397^ g

Se calcula el número de moles de átomos de cada uno de los elementos:

0,279 g Fe

1 mol Fe 55,8 g Fe = 5,0·10ି^

ଷ (^) mol Fe

3,7·10ି ଷ^ mol Oଶ

2 mol O 1 mol Oଶ= 7,4·10ି^

ଷ (^) mol O

La relación molar entre ambos elementos es:

7,4·10ି ଷ^ mol O 5,0·10ି ଷ^ mol Fe

mol O mol Fe =

3 mol O 2 mol Fe ^ La fórmula del óxido es^ Fe^2 O^3

1.26. La espinaca tiene un alto contenido en hierro (2 mg/porción de 90 g de espinaca) y también es fuente de ion oxalato (ܥܱଶ ସଶି^ ) que se combina con los iones hierro para formar el oxalato de hierro, sustancia que impide que el organismo absorba el hierro. El análisis de una muestra de 0,109 g de oxalato de hierro indica que contiene 38,82% de hierro. ¿Cuál es la fórmula empírica de este compuesto? (Baleares 2005)

Para obtener la fórmula se calcula el número de moles de cada una de las especies:

0,109 g muestra

38,82 g Fe 100 g muestra

1 mol Fe 55,8 g Fe = 7,6·10ି^

ଷ (^) mol Fe

El resto hasta 100% corresponde al contenido de oxalato:

0,109 g muestra

61,18 g Cଶ Oସଶି 100 g muestra

1 mol Cଶ Oସଶି 88 g Cଶ Oସଶି^

= 7,6·10ି ଷ^ mol Cଶ Oସଶି

Relacionando entre sí ambas cantidades:

7,6·10ି ଷ^ mol Fe 7,6·10ି ଷ^ mol Cଶ Oସଶି^

mol Fe mol Cଶ Oସଶି^ ^ fórmula empı́rica:^ FeC^2 O^4

1.27. La hemoglobina de los glóbulos rojos de la mayoría de los mamíferos contiene aproximadamente 0,33% de hierro en peso. Si mediante técnicas físicas se obtiene un peso molecular de 68000, ¿cuántos átomos hierro hay en cada molécula de hemoglobina?

(Galicia 2005)