Derivadas en coordenadas paramétricas
Sergio Yansen Núñez
Sergio Yansen Núñez
1. Determine la ecuación de la recta tangente a la curva:
() ()
()
22 2
cos
tty
tttx
+=
−=
π
,
π
20 ≤≤ t
en el punto
()
π
,0=P
2. Determine la ecuación de la recta normal (perpendicular a la tangente) a la curva
()
()
()
()
=
=
22
2
cos
:
tty
tsentx
C , 2
0
π
<< t
en
2
π
=t .
3. Sea
() ()
ttx cos3= ;
() ()
tsenty 4= , IRt ∈.
Calcule
2
2
dx
yd cuando 3
π
=t
4. Dadas las ecuaciones paramétricas:
() ()
t
t
tgtx cos
2
ln +
= ,
π
<< t0
() ()
tsenty =
¿Existe
dx
dy para todos los valores de
][
π
,0∈t ?
Para los que exista determine 2
2
dx
yd .
