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CENTRO EDUCACIONAL VALLE COLONIAL 1 PRÁCTICA PROFESIONAL SUPERVISADA ÁREA DE MATEMÁTICA FINANCIERA SEXTO GRADO DE DIVERSIFICADO PROF. JIMÉNEZ
“INTERÉS SIMPLE”
Interés: Es el resultado de la aplicación de una tasa de interés (%) que se calcula siempre sobre el mismo capital, este capital permanece inalterable durante todo el tiempo que esté generando interés, y estos últimos siempre serán de la misma cantidad, generalmente en periodos menores a un año o igual a un año.
Es el rendimiento del capital entregado en préstamo. Es la renta que gana un capital. Es la ganancia producida por un capital.
SIMBOLOGÍA:
P = Principal es la cantidad de dinero que se ha de invertir, siempre se localiza en la fecha inicial, también se puede denominar: capital, principal, valor actual, valor de contado, precio de contado, inversión inicial, entre otros.
S = Monto: valor constituido por el capital más intereses (P + I) y este valor siempre se localiza en la fecha final.
n = Expresión general del Tiempo, el cual se ha de sustituir en la fórmula según el método de interés simple a emplear (exacto u ordinario).
I = interés: es la ganancia que se obtiene por un capital invertido, ya sea depositado o dado en calidad de préstamo. Está representado en valores, es decir siempre será en quetzales.
i = Tasa de interés: siempre está presentado en %, y es el porcentaje por el cual se ha de invertir un capital por el cual se obtiene un interés (ganancia), en este apartado se debe observar de qué manera serán calculados los
intereses, los cuales pueden ser: bimensuales, mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales y anuales.
Ejemplo de cálculo de interés simple:
Datos: P=100 i=10% n=5/
Línea del tiempo
Intereses P S
Enero Febrero Marzo Abril Mayo P= 100 S= i=0.10 i=0.10 i=0.10 i=0.10 i=0. I=10.00 I=10.00 I=10.00 I=10.00 I=10.
La cantidad intereses generados durante el mes de enero a mayo son de Q 50.00 + el capital invertido de 100.00, monto al final del plazo Q150.
CÁLCULO DEL TIEMPO “n”
Tiempo: Lo que tarda el capital invertido, se contabiliza los días entre fechas, desde la fecha de emisión hasta la fecha de vencimiento de cualquier obligación.
t = expresa el tiempo según calendario ejemplo:
Año 20 23 (año normal) Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
Año 2020 (año bisiesto) Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
¿Cómo se calcula si un año es normal o bisiesto?
Ejemplo: En principio todos los años bisiestos son pares, pero no todos los años pares son bisiestos.
Año Cálculo Resultado 2018 2018/4= 504.5 No es bisiesto 2020 2020/4= 505 Sí es bisiesto 2022 2022/4= 505.5 No es bisiesto 2024 2024/4= 506 Sí será bisiesto
Ejemplo: año bisiesto, sin incluir el mes de febrero en el conteo del tiempo.
Se pretende contraer una obligación el día 29 de febrero de 2024 y con fecha de vencimiento el día 02 de junio de 2024. Febrero 29-29= 0 Marzo 31= 31 t=94/ Abril 30= 30 Mayo 31= 31 Junio 02= 2
Total 94
Días que estuvo vigente la obligación.
Método ordinario: este método tiene como expresión del tiempo t/ donde “t” indica que ha de contar los días entre fechas tomando los días según calendario, pero teniendo como denominador 360. En éste método no toma relevancia si es año normal o año bisiesto, derivado que al contabilizar los días entre fechas se toman en cuenta exactamente como establece el año vigente en el conteo.
Ejemplo: en este método el denominador o factor del tiempo siempre será de 360, aunque el año sea bisiesto.
Se contrajo una obligación el día 02 de enero de 2020 y con fecha de vencimiento el día 25 de junio de 2020. Enero 31 - 02= 29 Febrero 29= 29 Marzo 31= 31 t= 175 /36 0 Abril 30= 30 Mayo 31= 31 Junio 25= 25
Total 175
Días que estuvo vigente la obligación.
Así también el tiempo se puede representar de tres maneras: en días (n=días/factor), meses (n=meses/12), años (n=1), ejemplo:
Días 28/365 28/366 55/360 El factor lo determina el método del tiempo.
Meses
5/12 15/12 24/
El factor de meses siempre será 12, representa el total de meses de cada año.
Año
1 1.5 2
No existe factor porque los años son la máxima expresión del tiempo.
CÁLCULO DE LA TASA DE INTERÉS:
Siempre se aplicará de forma anual, si indica que gana intereses cada cierto tiempo se procede a estandarizar como se describe en el cuadro siguiente.
NOTA: en interés simple el cálculo de la tasa de interés se debe estandarizar de forma anual, sin importar si el tiempo está representado en: 28/365, el factor es quien determina el cálculo de los intereses sobre los 28 días.
Estandarización u homogenización de la tasa de interés: llevar todas las tasas de interés de forma anual, como se expresa en el siguiente ejemplo.
Tasa de interés Modalidad Cálculo % de interés
2% Bimensual (quincenal) 2 x 24 = 48%/100= 0. 2% Mensual 2 x 12 = 24%/100= 0. 2% Bimestral 2 x 6 = 12%/100= 0. 2% Trimestral 2 x 4 = 8%/100= 0. 2% Cuatrimestral 2 x 3 = 6%/100= 0. 2% Semestral 2 x 2 = 4%/100= 0. 2% Anual 2 x 1 = 2%/100= 0.
