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espero les sirva los ejemplos de la semana 3 de este curso
Tipo: Ejercicios
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Tema Texto
Ejemplo de formulación compacta 2
Estimados alumnos, continuando con el curso, ahora vamos a desarrollar un problema de programación lineal utilizando el software Lingo, pero con el método compacto.
Como hicimos con el problema de carteras, vamos a utilizar el mismo problema de carpinteros, para ilustrar como pasamos del método extendido, al método compacto.
Por favor, tómense un par de minutos para leer el enunciado del problema.
El problema nos dice que hay un carpintero que produce dos productos: sillas y marcos. Estos productos estan limitados por recursos disponibilidades: listones, horas de mano de obra y horas de la cepilladora. Nos piden hallar la cantidad de productos óptima, con el fin de maximizar las utilidades.
Como vimos en el problema anterior, lo primero que debemos tener claro para resolver un problema compacto, es determinar los conjuntos.
Primer conjunto: dos productos (sillas y marcos) Segundo conjunto: tres recursos (listones, horas de mano de obra, obras de cepilladora).
Entramos en el programa Lingo y trabajamos nuestro modelo compacto.
Siempre comenzamos con la palabra MODEL para iniciar nuestro modelo de lingo y seguimos con la palabra SETS, que significa conjunto:
Empezamos definiendo los conjuntos primitivos, sus elementos y a que está asociada:
Es decir: Conjunto PRODUCTO tiene dos elementos (pudimos poner 1..2, como en el ejemplo pasado), asociada la utilidad y relacionada la variable X (cantidad de productos a producir) Conjunto RECURSO tiene tres elementos y tiene asociada la disponibilidad.
Por otro lado, los conjuntos primitivos pueden generar conjuntos derivados. En este caso, existen requerimientos asociadas al conjunto Producto-Recurso.
Una vez definido los SETS, lo cerramos con ENDSETS y pasamos a definir la DATA que nos da el problema.
Luego de cerrar la data con ENDDATA, pasamos al modelo en si.
Función objetivo: Maximizar la sumatoria de todos los productos: la utilidad multiplicada por el número de productos (todas de i).
[UTILIDAD]Max=@SUM(PROD(I): UTILIDAD(I)*X (I));
Recordar que lo que va en corchetes, es un indicador. Ahora pasamos a las restricciones: Buscamos sumar, para todos los recursos, que me sume lo requerido en cada producto por la cantidad de productos. Y esa suma debe ser menor o igual, que la disponibilidad de ese departamento. Para mencionar que es para todos los recursos @FOR
Entonces nos queda: