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Al final de un curso de Matemáticas en una Universidad, se desea estimular a los estudiantes dandoles una beca con un pago total de 1406 creditos, de la siguiente manera: en orden ascendente del último de la lista al primero, 2 al ultimo,4 al siguiente en ascenso, 6 al siguiente en ascenso y así secuencialmente
Tipo: Ejercicios
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Desarrollar Ejercicios Unidad 3 Yessica Ríos Almario Universidad Nacional Abierta y a Distancia 24 de abril de 2020 Notas del autor YessicaRíos Almario, Programa de Administración de Empresas: Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica, Universidad Nacional Abierta y a Distancia La correspondencia relacionada con este trabajo debe ser dirigido a Yessica Ríos Almario, Universidad Nacional Abierta y a Distancia, Cead Palmira [email protected]
Ejercicio 4: Sumatoria
18. Al final de un curso de Matemáticas en una Universidad, se desea estimular a los estudiantes dandoles una beca con un pago total de 1406 creditos, de la siguiente manera: en orden ascendente del último de la lista al primero, 2 al ultimo,4 al siguiente en ascenso, 6 al siguiente en ascenso y así secuencialmente.¿Cuántos estudiantes fueron becados? Solución: a 1 = 2 a 2 = 4 a 3 = 6 Hallamos el término general de la sucesión d = 2 an = a 1 +( n − 1 ) d an = 2 +( n − 1 ) 2 an = 2 + 2 n − 2 an = 2 n La ecuación de suma de n terminos es: sn =
Reemplazamos y resolvemos para n 1406 = ( 2 + 2 n ) n 2 1406 = 2 ( 1 + n ) n 2 1406 =( 1 + n ) n 1406 = n + n 2 − n 2 − n + 1406 = 0 n 2
