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Ejercicio Biot Savart, Ejercicios de Física

Es un ejericcio extra de física

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 10/09/2021

luana-daniela-bertolini
luana-daniela-bertolini 🇦🇷

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Ejercicio extra
Se tiene una corriente de I=2A que circula por
la espira de la figura, formada por 2
semicircunferencias complementarias de
radio R cuyos centros están alineados con el
eje z y separados una distancia D.
Calcular el campo en todo el eje z
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¡Descarga Ejercicio Biot Savart y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity!

Ejercicio extra

Se tiene una corriente de I=2A que circula por

la espira de la figura, formada por 2

semicircunferencias complementarias de

radio R cuyos centros están alineados con el

eje z y separados una distancia D.

Calcular el campo en todo el eje z

y

x

z

D
R

x

y

z

I

Veamos primero un poco cómo está la distribución

D
R

x

y

z

I

Vamos primero con los hilos:

A priori para dónde va a dar la superposición?

Pensandolo con la mano derecha, se suman o se

compensan los campos?

Se suman, perfecto

Por la regla de la mano derecha ya

sabemos que sobre el eje z ambos

campos van a dar en (–x)

𝐵

h𝑖𝑙𝑜 𝐸𝑁 𝐸𝐿 𝑂𝑅𝐼𝐺𝐸𝑁

=

𝜇 0

𝐼

4 𝜋𝜌

𝑧 +

𝐷

2

𝜌

2

𝑧 +

𝐷

2

2

𝑧 −

𝐷

2

𝜌

2

𝑧 −

𝐷

2

2

ˇ 𝜑

El campo para un hilo corto en el origen con corriente

ascendente ya vimos que es:

D
R

x

y

z

I

𝐵

h𝑖𝑙𝑜 𝐸𝑁 𝐸𝐿 𝑂𝑅𝐼𝐺𝐸𝑁

=

𝜇 0

𝐼

4 𝜋𝜌

𝑧 +

𝐷

2

𝜌

2

𝑧 +

𝐷

2

2

𝑧 −

𝐷

2

𝜌

2

𝑧 −

𝐷

2

2

ˇ 𝜑

El campo para un hilo corto en el origen ya vimos que es:

¿Cómo lo llevo ahora a los hilos corridos

y el campo solo en el origen?

y

x

z

Hilo 1

Hilo 2

𝐵

h𝑖𝑙𝑜 𝐸𝑁 𝐸𝐿 𝑂𝑅𝐼𝐺𝐸𝑁

=

𝜇 0

𝐼

4 𝜋𝜌

𝑧 +

𝐷

2

𝜌

2

𝑧 +

𝐷

2

2

𝑧 −

𝐷

2

𝜌

2

𝑧 −

𝐷

2

2

ˇ 𝜑

¿Cómo lo llevo ahora a los hilos corridos El campo para un hilo corto en el origen ya vimos que es:

y el campo solo en el origen?

y

x

z

Hilo 1

Hilo 2

Hilo 2:

𝜌 =

𝑥

2

( − 𝑅

)

2

Si analizo el

campo en z

ˇ 𝜑 = −𝑠𝑒𝑛 𝜑 ˇ 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝜑 ˇ 𝑦

ˇ 𝜑 = ˇ − 𝑥

Y además la corriente va ascendente, queda tal cual

𝐵 h𝑖𝑙𝑜 2

=

𝜇

0

𝐼

4 𝜋 𝑅

𝑧 +

𝐷

2

𝑅

2

𝑧 +

𝐷

2

2

𝑧 −

𝐷

2

𝑅

2

𝑧 −

𝐷

2

2

( ˇ 𝑥 )

y

x

z

D
R

x

y

z

I

Veamos primero un poco cómo está la distribución

Ahora veamos los semicírculos:

Arco

superior

Arco

inferior