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ESTABILIDAD EN LA MARCHA, VELOCIDAD, CURVATURA, PERALTE Y TRANSICIÓN
DESPLAZAMIENTO DE UN VEHÍCULO SOBRE UNA CURVA CIRCULAR
Con el propósito de proporcionar seguridad, eficiencia y un diseño balanceado entre los elementos de la vía desde el punto de vista geométrico y físico, es fundamental estudiar la relación existente entre la velocidad y la curvatura. Cuando un vehículo circula sobre una curva horizontal, actúa sobre él una fuerza centrífuga F que tiende a desviarlo radialmente hacia afuera de su trayectoria normal. La magnitud de esta fuerza es:
Donde: m : Masa del vehículo. a : Aceleración radial, dirigida hacia el centro de curvatura. Pero, la masa m y la aceleración radial a son iguales a:
𝑉^2
Donde: W : Peso del vehículo. g : Aceleración de la gravedad. V : Velocidad del vehículo. R : Radio de la curva circular horizontal. Por lo tanto:
𝑊 ∗ 𝑉^2
Para un mismo radio R, la fuerza centrífuga F es mayor si la velocidad V es mayor, por lo que el efecto centrífugo es más notable. La única fuerza que se opone al deslizamiento lateral del vehículo es la fuerza de fricción desarrollada entre las llantas y el pavimento. Esta fuerza por sí sola, generalmente, no es suficiente para impedir el deslizamiento transversal; por lo tanto, será necesario buscarle un complemento inclinando transversalmente la calzada. Dicha inclinación se denomina peralte. Si sobre una curva horizontal de radio R un vehículo circula a una velocidad constante V, el peso W y la fuerza centrífuga F son también constantes, pero sus componentes en las direcciones normal y paralela al pavimento varían según la inclinación que tenga la calzada. Las componentes normales de las fuerzas W y F son siempre del mismo sentido y se suman, actuando hacia el pavimento, contribuyendo a la estabilidad del vehículo. Por el contrario, las componentes paralelas de W y F son de sentido opuesto y su relación hace variar los efectos que se desarrollan en el vehículo. Las componentes normales y paralelas de las fuerzas W y F se definen como: Wn, Fn: Componentes normales al pavimento. Wp, Fp: Componentes paralelas al pavimento. Existen dos fuerzas que se oponen al deslizamiento lateral de un vehículo, la componente Wp del peso y la fuerza de fricción transversal desarrollada entre las llantas y el pavimento. Igualmente para ayudar a evitar este deslizamiento, se acostumbra en las curvas darle cierta inclinación transversal a la calzada. Esta inclinación denominada peralte, se simboliza con la letra p :
𝑝 = tan 𝜃
Dependiendo de la relación entre Wp y Fp, se presentan los siguientes casos: Caso 1: Wp= La calzada es horizontal, esto es, no hay inclinación transversal y Fp alcanza su valor máximo F.
Caso 3: Wp<Fp En este caso, la fuerza resultante F+W actúa en el sentido de la fuerza centrífuga F. Por lo tanto, el vehículo tiende a deslizarse hacia el exterior de la curva, pues se origina un momento en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj. Volcamiento de este caso es típico en vehículos livianos. La resultante paralela (Fp-Wp) actúa hacia la izquierda, por lo que deberá ser resistida por una fuerza de fricción transversal Ff desarrollada entre las llantas y el pavimento y que actúa hacia la derecha. Esto es:
Pero también se sabe que: _Fuerza de fricción = Fuerza normal(Coeficiente de fricción)_* Por lo tanto, denominando por fT el coeficiente de fricción transversal, se tiene:
𝐹𝑝 − 𝑊𝑝 = (𝐹𝑛 + 𝑊𝑛)^ ∗ 𝑓𝑇
En la práctica para valores normales del peralte, la componente Fn es muy pequeña comparada con la componente Wn, por lo que se puede despreciar. Luego:
𝐹 ∗ cos 𝜃 − 𝑊 ∗ sin 𝜃
𝑊 ∗ cos 𝜃
𝐹 ∗ cos 𝜃
𝑊 ∗ cos 𝜃
𝑊 ∗ sin 𝜃
𝑊 ∗ cos 𝜃
− tan 𝜃
𝑊 ∗ 𝑉^2
𝑉^2
Caso 4: Wp>Fp En este caso, la fuerza resultante F+W actúa en el sentido contrario de la fuerza centrífuga F. Por lo tanto, el vehículo tiende a deslizarse hacia el interior de la curva. Volcamiento de este caso es típico en vehículos pesados. Por homología se tiene:
𝑉^2
El primer procedimiento es el más conveniente, ya que los desniveles relativos de los bordes con respecto al eje son uniformes, produciendo un desarrollo más armónico y con menos distorsión de los bordes de la calzada. La longitud de transición Lt, por simplicidad, se considera desde aquella sección transversal donde el carril exterior se encuentra a nivel o no tiene bombeo, hasta aquella sección donde la calzada tiene todo su peralte p completo. En términos generales, en las curvas circulares, con tramos sin espiral, la transición del peralte se desarrolla una parte en la tangente y la otra en la curva, exigiéndose en el PC y en el PT de la misma el 7 0% del peralte total.
𝑖𝑝𝑚á𝑥 = 1 , 8 − 0 , 01 ∗ 𝑉
Dónde: 𝑖𝑝𝑚á𝑥 : Máxima inclinación de cualquier borde de la calzada respecto al eje de la vía (%). V : Velocidad de diseño (km/h). La longitud del tramo de transición del peralte tendrá por tanto una longitud mínima definida por la fórmula:
𝐿𝑚í𝑛 =
𝑖𝑝𝑚á𝑥
Dónde: Lmín : Longitud mínima del tramo de transición del peralte (m). Pf : Peralte final con su signo (%) Pi : Peralte inicial con su signo (%) B : Distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m).
