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Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción
Guía práctica
Práctica: Diseño de experimentos
Ejercicio 1: Un ingeniero de desarrollo de productos tiene interés en investigar la resistencia a la tensión de una fibra sintética que se usará para hacer telas de camisas. El ingeniero sabe por experiencia previa que la resistencia a la tensión es afectada por el peso porcentual del algodón utilizado en la mezcla. Asimismo, sabe que el contenido de algodón debe variar entre el 10-40%. El ingeniero decide probar ejemplares en 5 niveles del peso porcentual del algodón (15, 20, 25, 30, 35). También, decide probar 5 ejemplares a cada nivel del contenido de algodón. Los resultados se muestran a continuación: Peso porcentual del algodón Resistencia a la tensión observada (lb/pulg^2 ) 1 2 3 4 5 15 7 7 15 11 9 20 12 17 12 18 18 25 14 18 18 19 19 30 19 25 22 19 23 35 7 10 11 15 11
1. ¿Existe evidencia de que la resistencia a la tensión depende del contenido porcentual **del algodón? Plantear hipótesis
- Analice los residuales y comente sobre la adecuación del modelo**
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción Ejercicio 2: Se están comparando tres soluciones de lavado diferentes a fin de estudiar su efectividad para retardar el crecimiento de bacterias en contenedores de leche de 5 galones. El análisis se hace en un laboratorio y solo pueden realizarse tres ensayos en un día. Puesto que los días podrían representar una fuente potencial de variabilidad, el experimentador decide usar un tipo de diseños de bloqueas aleatorios. Se hacen observaciones en cuatro días, cuyos datos se muestran en la tabla siguiente. Analizar los datos del experimento utilizando alpha 0.05. Tipo de solución Días 1 2 3 4 1 13 22 18 39 2 16 24 17 44 3 5 4 1 22
1. ¿Existe evidencia de que la efectividad para retardar el crecimiento de bacterias se ve **afectado por el tipo de solución que se utilice?
- Analice los residuales y comente sobre la adecuación del modelo**
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción Esto es un DOE: Se plante la hipótesis Y= C1A+C2B+C3A.B Ho= C1=0;C2=0;C3=0 (no es significativo) H1= C1* ≠ 0;C2 ≠ 0;C3 ≠ 0 (es significativo)
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción Lotes de brownies A B C Resultados del panel de prueba 1 2 3 4 5 6 7 8 1 - - - 11 9 10 10 11 10 8 9 2 + - - 15 10 16 14 12 9 6 15 3 - + - 9 12 11 11 11 11 11 12 4 + + - 16 17 15 12 13 13 11 11 5 - - + 10 11 15 8 6 8 9 14 6 + - + 12 13 14 13 9 13 14 9 7 - + + 10 12 13 10 7 7 17 13 8 + + + 15 12 15 13 12 12 9 14 Analice los datos de este experimento como si se tratará de ocho réplicas de un diseño 2^3. Comentar los resultados. *Planteamiento de Hipótesis *Análisis del valor p *Gráfica de efectos principales *Gráfica de interacciones. *Análisis de residuales
Facultad de Ingeniería Mecánica y Ciencias de la Producción Ejercicio 5: Un ingeniero está diseñando una batería con diferentes tipos de materiales que se usará en un dispositivo que se someterá a diferentes temperaturas que se consideran críticas, para temperaturas muy bajas (temperatura menor a 15 grados Celsius), para temperaturas muy elevadas (temperatura mayor a 40 grados Celsius) y temperaturas medias. Por experiencia el ingeniero presume que la temperatura afecta la vida útil de la batería por lo tanto empleará 3 tipos de materiales para determinar qué implicaciones tiene bajo diferentes temperaturas críticas que castigaría la vida útil de su diseño. Para su diseño utiliza 4 réplicas por cada combinación del material de la placa. La siguiente tabla presenta la vida útil de la batería: Material Temperatura Tiempo de vida útil (horas) 1 2 3 4 Tipo 1 Baja(1) 130 155 74 180 Tipo 1 Media(2) 34 40 80 75 Tipo 1 Alta(3) 20 70 85 58 Tipo 2 Baja 150 188 159 126 Tipo 2 Media 136 122 106 115 Tipo 2 Alta 25 70 58 45 Tipo 3 Baja 138 110 168 160 Tipo 3 Media 174 120 155 139 Tipo 3 Alta 96 104 82 60
- ¿Qué efectos tienen el tipo de material y la temperatura sobre la vida de la batería? (Justifique su respuesta)
- ¿Existe alguna elección del material que produzca de manera regular una vida larga de la batería independiente de la temperatura? (Justifique su respuesta) *Planteamiento de Hipótesis *Análisis del valor p *Gráfica de efectos principales *Gráfica de interacciones. Análisis de residuales . Nota: Considerar los puntos () como una guía, utilice su criterio en el momento de sustentar una respuesta en base a los resultados generados en minitab.
