Problemas*de*Mecánica*Clásica*
2º*Bloque*Primer*parcial.*
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Problema*3.1*Marion.-*Un*oscilador*armónico*se*compone*de*una*masa*de*100*grs.*sujeta*a*un*muelle*
de*constante*recuperadora*de*104*dinas/cm.*Se*desplaza*la*masa*una*distancia*de*3*cm,*soltándose*
desde*el*reposo.*Calcular:*a)*la*frecuencia*propia*νo*y*el*período*τo,*b)*la*energía*total*y*c)*la*velocidad*
máxima.*
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Problema*3.2*Marion.-*Supongamos*que*en*el*problema*anterior*el*movimiento*tiene*lugar*en*un*
medio*resistente,*encontrándose*que*después*de*estar*oscilando*el*sistema*durante*10*segundos,*la*
amplitud*ha*disminuido*a*la*mitad*de*su*valor*inicial*.*Calcular:*a)*el*factor*de*amortiguamiento*β,*b)*la*
frecuencia*ν1*(comparar*con*la*frecuencia*no*amortiguada*νo)*y*c)*el*decremento.*
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Problema*3.3*Marion.-*El*oscilador*del*problema*3.1*se*pone*en*movimiento*a*partir*de*su*posición*de*
equilibrio*con*una*velocidad*de*1cm/s.*Calcular:*a)*el*desplazamiento*máximo*y*b)*la*energía*potencial*
máxima.*
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Problema*3.4*Marion.-*Calcular*los*valores*medios*temporales*en*un*ciclo*de*las*energías*cinética*y*
potencial*de*un*oscilador*armónico*simple,*demostrando*que*ambos*son*iguales.*¿Por*qué*cabía*
esperar*este*resultado?*Calcular*a*continuación*los*valores*medios*espaciales*de*las*energías*potencial*
y*cinética.*Discutir*los*resultados.*
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Problema*4.9*Marion.-*Sea*el*circuito*R-L-C*en*paralelo*de*la*figura.*Calcular*su*impedancia*y*
demostrar*que*para* ,*la*intensidad*es*mínima*(es*decir,*el*circuito*es*antirresonante).*
¿Cuál*es*la*Q*del*circuito?*Representar*Z/L*linealmente*en*función*de*la*pulsación,*tomando*para*ésta*
una*escala*logarítmica.*Demostrar*que*en*este*caso*la*curva*es*simétrica.*NOTA:*Considere*
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Problema*4.10*Marion.-*En*la*figura*se*representa*una*masa*m1*movida*por*una*fuerza*senoidal*de*
pulsación*ω.*Esta*masa*está*unida*a*un*soporte*rígido*por*intermedio*de*un*muelle*de*constante*
recuperadora*k*y*se*desliza*sobre*una*segunda*masa*m2.*
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La*fuerza*de*rozamiento*entre*m1*y*m2*está*representada*por*la*constante*de*amortiguamiento*b1*y*la*
fuerza*de*rozamiento*entre*m2*y*el*soporte*está*representada*por*b2.*Construir*la*analogía*eléctrica*de*
este*sistema*y*calcular*su*impedancia.*
ω
=
ω
o=1LC
VAC =
ξ
osin
ω
t
( )