1. Un cuerpo de masa de 2 kg que descansa sobre un piso lizo, se une a una pared mediante
un resorte de constante 200N/m. Si se comprime el resorte una distancia de 0.08m y se
suelta imprimiendo una velocidad de 0.4 m/s. Halle la ecuación del movimiento para el
cuerpo.
Solución
m=2kg
k=2 00 N/m
x
(
0
)
=−0.08 m
v
(
0
)
=0. 4 m/s
md2x
d t2+kx =0
2d2x
d t2+200 x=0
2r2+200=0⟹r2+100=0
r=±10 i
x
(
t
)
=C1cos 10 t+C2sen 10 t
x'
(
t
)
=v
(
t
)
=−10 C1sen 10 t+10 C2cos 10 t
x
(
0
)
=0.08
C1cos 10
(
0
)
+C2sen 10
(
0
)
=−0.08
C1=−0.08
v
(
0
)
=0.4
−10 C1sen 10
(
0
)
+10 C2cos 10
(
0
)
=0.4
10 C2=0.4
C2=0. 0 4
⟹x
(
t
)
=−0.08 cos
(
10 t
)
+0.04 sen
(
10 t
)