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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA PARA LA INGENIERIA
LA RECTA EN R2. ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE.
ECUACIÓN VECTORIAL, PARAMÉTRICA, SIMÉTRICA Y GENERAL.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1. Halle todas las ecuaciones de la
re cta que pasa por los puntos A =
(2 ,3) y B = (6,9)
2. Halle el ángulo de inclinación de
la recta que pasa por los puntos
P = (6,4) y Q = (3,1)
3. Hallar la ecuación simétrica de la
re cta 𝑙1, que pasa por el punto
A=(1, 5) y el punto B=(3, 7).
4. Halle la d istancia del punto C
=( 6,9) a la recta que pasa por
A=(2,5) y B=(10,11)
5. Det ermine el vec tor dirección y el
punto de paso de la recta:
3𝑥+7
6=5−2𝑦
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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcular la distancia ente el punto
4,4p
y la recta
042: yxr
.
2. Un fabricante de cocinas produce 200
unidades cuando el precio es de $ 800
y de 300 cocinas cuando el precio es
de $ 1 500. Hallar la ecuación de
oferta, sabiendo que es lineal.
3. Hallar el ángulo de inclinación de las
rectas
032: yxr
y
012: yxs
4. Halle la distancia del punto C =(3,5) a
la recta que pasa por A=(1,2) y
B=(8,11)
5. Halle todas las ecuaciones de la
re cta que pasa por los puntos A
= (5,3) y B = (-2,-4)
6. Halla la ecuación general de la recta
perpendicular a la recta.
032 yx
,
que pasa por el punto.
1,1A
7. Hallar la ecuaci ón general de la
re cta q ue pasa por A (1,5) y t iene
como vector director 𝑣 igual (- 2,
1) .
8. Hallar la ecuac ión de la r ecta
que pasa p or A (1,5) y t iene
como pendiente m = -2.
9. Sabemos que una recta pasa por
el punto A(3, 2) y que determina
sobre lo s ejes coordenados,
segmentos de doble longitud en
el eje de abscisas, que en el de
or denadas . Hallar la ecuación de
esta recta.
10. Determine la ecuación general de la
recta que es paralela a la recta
2
38
x
y
y que pasa por el punto
0,4
.