Para medir la viscosidad de un fluido, se ha diseñado un viscosimetro similar al de plalo y
cono, pero que utiliza un disco plano en vez de un cono. Las dimensiones caracteristicas del
sistema son R el radio del disco y S la separación entre el disco y el fondo del plato (R>> S).
Sitúe el centro de coordenadas en el centro del plato. Considere despreciables las
componentes de la velocidad en dirección vertical y radial.!
!
!
Vz !
V𝞱!
Vr!
V𝞱 ( r, 𝞱, z, t ) !
Ecuación continuidad!
Ecuación de movimiento!
!
!
!
994
Apéndice
B
Densidades de
flujo
y
las
ecuaciones de variación
5B.3
(PRIMERA)
LEY
DE
FICK DE
LA
DIFUSIÓN
BINARIAa
[
jA
=-P~AB~~A]
-
Coordmdas cartesianas
(x,
y,
2):
~WA
JAX
'-P~AB=
(B.3-1)
Coordenadas
cilindricas
(r,
8,
z):
Cmdenadas
esfmicas (r,
0,
4):
(B. 3-9)
a
Para obtener
las
densidades de flujo molar con respecto a la velocidad molar media, es necesario sustituir
jA,
PYWAPO~J~.CYX~.
5B.4
LA
ECUACI~N
DE CONTINUIDADa
[dp/dt
+
(V.
pv)
=O
]
Coordenadas curtesianas
(x,
y,
2):
Coordmadas cilíndricas
(r,
6,
z):
-
--
--
Coordenadas esféricas
(r,
O,
6):
dpld
2
1
d
-+--(pr
u,)
+--
1
a
(pvs
sen
O)
+--
dt
r2
ar
r
sen
0 a0
rsen0
dc#~
("3
-O
(8.4-3)
a
Cuando se
supone
que el fluido tiene densidad
de
materia constante
p,
la
ecuación se simplifica
a
(V
v)
=
o.
gB.5
La ecuación
de
movimiento
en
t6rminos
de
T
995
Coordenadas carfesianas
(x,
y,
2):"
"
Estas ecuaciones
se
han
emito sin hacer la suposición de que
r
es
simétrico. Esto significa, por ejemplo, que
cuando
se
establece la suposición común
de
que
el tensor de esfuerzo es simétrico, entonces
r
y
ry,
pueden
=Y
intercambiarse.
boordmadas
cilíndricas
(r,
9,
z):~
'Estas ecuaciones
se
han escrito
sin
hacer
la
suposición de
que
7
es simétrico. Esto significa, por ejemplo,
que
cuando
se
establece la
;uposición común de
que
el
tensor de esfuerzo
es
simbtrico, entonces
T,~
-
r8,
=
0.
hrdenadas esféricas
(r,
8,
c$):~
v
dv, ve
+
dp
Jvr
+,av,+2!L---
=--
dr r $0 r
sen
O
J4
r
')
dr
1
d
I
d
'roe
+
T94
7,
)
+
-
-
(7er
sen
6)
+
-
-
-
r
sen
B
d0 r
sen
O
d$
74r
r
]
+
P8.
1
d
1
d
(Ter
-
rr8
)
-
TM
CO~
e
rr8
)
+
-
-
(roe
sen
e)
+
-
-
r
sen
0
do r
sen
8
94
748
+
r
VI+^^
%+u*
%+
V4 oio+v4='r+vev,=ot0
=---
1
dP
dr
r
de
r
sen
O
d+
r
r
sen
B
d+
1
d
1
d
(T@
-
Tr4)+
T+e
COf
6'
-
[+
2
(r
37r41
+
-
-
(~~~sen
O)
+
--
r
sen
B
d0 r
sen
O
"4
'
r
has ecuaciones se
han
escrito sin
hacer
la
suposición
de
que
T
es simétrico. Esto significa, por ejemplo,
que
cuando se establece
la
uposición común de que el temor de esfuerzo es simétrico, entonces
T~~
-
T~,
=
0.
gB.5
La ecuación
de
movimiento
en
t6rminos
de
T
995
Coordenadas carfesianas
(x,
y,
2):"
"
Estas ecuaciones
se
han
emito sin hacer la suposición de que
r
es
simétrico. Esto significa, por ejemplo, que
cuando
se
establece la suposición común
de
que
el tensor de esfuerzo es simétrico, entonces
r
y
ry,
pueden
=Y
intercambiarse.
boordmadas
cilíndricas
(r,
9,
z):~
'Estas ecuaciones
se
han escrito
sin
hacer
la
suposición de
que
7
es simétrico. Esto significa, por ejemplo,
que
cuando
se
establece la
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que
el
tensor de esfuerzo
es
simbtrico, entonces
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-
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=
0.
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han
escrito sin
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que
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es simétrico. Esto significa, por ejemplo,
que
cuando se establece
la
uposición común de que el temor de esfuerzo es simétrico, entonces
T~~
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=
0.
gB.5
La ecuación
de
movimiento
en
t6rminos
de
T
995
Coordenadas carfesianas
(x,
y,
2):"
"
Estas ecuaciones
se
han
emito sin hacer la suposición de que
r
es
simétrico. Esto significa, por ejemplo, que
cuando
se
establece la suposición común
de
que
el tensor de esfuerzo es simétrico, entonces
r
y
ry,
pueden
=Y
intercambiarse.
boordmadas
cilíndricas
(r,
9,
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'Estas ecuaciones
se
han escrito
sin
hacer
la
suposición de
que
7
es simétrico. Esto significa, por ejemplo,
que
cuando
se
establece la
;uposición común de
que
el
tensor de esfuerzo
es
simbtrico, entonces
T,~
-
r8,
=
0.
hrdenadas esféricas
(r,
8,
c$):~
v
dv, ve
+
dp
Jvr
+,av,+2!L---
=--
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has ecuaciones se
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hacer
la
suposición
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que
T
es simétrico. Esto significa, por ejemplo,
que
cuando se establece
la
uposición común de que el temor de esfuerzo es simétrico, entonces
T~~
-
T~,
=
0.