Viscosímetro de cilindros concéntricos tipo Stormer, Ejercicios de Termodinámica Química

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VISCOSÍMETROS

DE CILÍNDROS

CONCENTRICOS

TIPO STORMER

https://www.youtube.com/watch?v=lq_VVRGKEMc

@ PC instruments ES

EJEMPLOS

Un viscosímetro de Stormer consta esencialmente de dos cilindros concéntricos, el interior de los cuales gira con

una velocidad angular o en rad/s, mientras que el exterior permanece fijo. La viscosidad se determina midiendo

la velocidad de rotación del cilindro interior por efecto de la aplicación de un par (FUERZA DE GIRO) conocido.

4

r

z

z=

z=

L

R

kR

o

Cilindro interior

que gira

Cilindro

exterior fijo

Elección del sistema de coordenadas

a) ¿En qué dirección hay un movimiento de fluido?

b) ¿En qué dirección cambia la velocidad del fluido?

Definir las suposiciones del problema

a).

b).

c).

d).

EJEMPLOS

Un viscosímetro de Stormer consta esencialmente de dos cilindros concéntricos, el interior de los cuales gira con

una velocidad angular o en rad/s, mientras que el exterior permanece fijo. La viscosidad se determina midiendo

la velocidad de rotación del cilindro interior por efecto de la aplicación de un par (FUERZA DE GIRO)conocido.

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r

z

z=

z=

L

R

kR

o

Cilindro interior

que gira

Cilindro

exterior fijo

Determinar la fuerza que provoca el movimiento

Establecer las condiciones de frontera

a) Líquido- Líquido

b) Fluido-Sólido (Propiedad de adherencia)

Simplificar la ecuación de continuidad y de movimiento a

partir de las suposiciones

EJEMPLOS

Un viscosímetro de Stormer consta esencialmente de dos cilindros concéntricos, el interior de los cuales gira con

una velocidad angular o en rad/s, mientras que el exterior permanece fijo. La viscosidad se determina midiendo

la velocidad de rotación del cilindro interior por efecto de la aplicación de un par (FUERZA DE GIRO)conocido.

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r

z

z=

z=

L

R

kR

o

Cilindro interior

que gira

Cilindro

exterior fijo

Ec. De Continuidad

Ec. De Movimiento

Resolver las ecuaciones diferenciales resultantes para obtener

EJEMPLOS

Un viscosímetro de Stormer consta esencialmente de dos cilindros concéntricos, el interior de los cuales gira con

una velocidad angular o en rad/s, mientras que el exterior permanece fijo. La viscosidad se determina midiendo

la velocidad de rotación del cilindro interior por efecto de la aplicación de un par (FUERZA DE GIRO)conocido.

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r

z

z=

z=

L

R

kR

o

Cilindro interior

que gira

Cilindro

exterior fijo

Resolver las ecuaciones diferenciales resultantes para obtener

Despejar C1 y C

VISCOSÍMETRO

S DE

CILÍNDROS

CONCENTRICO

S

TIPO STORMER

https://www.youtube.com/watch?v=lq_VVRGKEMc

@ PC instruments ES

Dra. Miriam Noemí Moreno Montiel (IPN-ESIQIE 2020)

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( )

2 2

2 2 2 2

r r

r z

rv v v v v v v v P v v v

v v g

t r r r z r r r r r r z

        



Ecuación de movimiento

( )

d

v

d



( ) 0

d

v

d





= v cte

 

=

Estado estacionario no hay velocidad en y ni en z

Ecuación de Continuidad (Coordenadas cilíndricas )

Solución

0

0 0

0

0

0 0

0 0

( ) ( ) ( )

r r z

v v v

t r r r z

 

1 ( )

d rv d

dr r dr



Podemos

despreciar la

caída de

presión en 

( ) 1

d rv d

dr dr

dr r dr



 

( )

1

d rv

dr C rdr

dr



 

A

0

0

0

0

1 ( )

d rv d

dr r dr



( )

1

d rv

C

r dr



( )

1

d rv

C r

dr



2

1

2

C r

rv C



1 2

C C

v r

r



Dra. Miriam Noemí Moreno Montiel (IPN-ESIQIE 2020)

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Solución

SI QUISIERA OBTENER LA VISCOSIDAD A TRAVÉS DEL PAR

DE GIRO

( )( )( ) ( )( )( )

de g

r r

radio iro kR

AT r rL r

 

 = Par de Giro

( )

( )

( )

2 2

2

2

2

1

O

k R

kRL kR

kR k





 

  

   = −

 

  −  

 

( )

2

2

2

O

L k R

k

( )

2

2 2

O

k

L k R





VISCOSIDAD DEL FLUIDO

COMO FUNCIÓN DEL PAR DE

GIRO

• Si el cilindro interno gira

• Si el cilindro externo gira

( )

2

2

2

O

L k R

k

 