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ejercicio OPE basicas i, Ejercicios de Investigación de Operaciones

Ejercicio de operaciones basicas T2

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 21/04/2020

aitauma1774
aitauma1774 🇪🇸

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bg1
Cambio de unidades en la ecuación de Antoine:
6.895 psia/kPa Pc(psia)
1.8 ºR/K etanol 925.3 7.43437 6162.36 359.3826
459.67 (ºR-ºF) agua 3206.7 6.53247 7173.79 389.4747
Pc(kPa)
etanol 6380 7.43437 3423.533 -55.715222222
agua 22110 6.53247 3985.439 -38.997388889
Constante universal de los gases:
R = 0.08206 0.894
R = 8.3145 0.106
cuando llevo gastada la mitad de la bombona, que presion tendria?
la misma. Mientras tengamos equilibrio liquido vapor
T(k) azeotropo
P(Kpa) azeotr
gamma ln gamma parentesis A12´/R A21´/R
351 99.61164098 1.016949415 0.016807376 49.499159095 292.014797499 408.054960909
351 43.05715725 2.352686672 0.85555794 1.3588205917
x1 x2 T(K) A12 A21 Ln gamma1
0.000 1.000 373.3971986 0.7820 1.0928 0.7820
0.050 0.950 368.6874747 0.7920 1.1068 0.7356
0.100 0.900 365.1015123 0.7998 1.1176 0.6863
0.150 0.850 362.3117008 0.8060 1.1263 0.6354
0.200 0.800 360.1058704 0.8109 1.1332 0.5835
0.250 0.750 358.3404015 0.8149 1.1387 0.5312
0.300 0.700 356.9140852 0.8182 1.1433 0.4792
0.350 0.650 355.7530891 0.8208 1.1470 0.4277
0.400 0.600 354.8019591 0.8230 1.1501 0.3772
0.450 0.550 354.0180483 0.8249 1.1526 0.3281
0.500 0.500 353.3679939 0.8264 1.1548 0.2808
0.550 0.450 352.8254928 0.8276 1.1565 0.2355
0.600 0.400 352.3699604 0.8287 1.1580 0.1928
0.650 0.350 351.9858615 0.8296 1.1593 0.1529
A1A2A3
ln(Piº/Pc) = A1 – A2/(T + A3) donde T está en K
A1A2A3
atm L mol-1 K-1
J mol-1 K-1
1) Teniendo en cuenta que a 1 atm (1 atm = 101300 Pa) el agua y el etanol forman un azeótropo a 78.0 ºC
cuya fracción molar de etanol es x = 0.894, y utilizando la ecuación de van Laar para el cálculo de los
coeficientes de actividad en el líquido, completar en la tabla los datos de equilibrio a 1 atm, de temperatura
de ebullición y concentración del vapor para obtener las curvas de equilibrio (x, y) y (x;y, T).
Datos de la ecuación de Antoine en la hoja de cálculo.
pf3
pf4
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pf9
pfa
pfd
pfe
pff

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Cambio de unidades en la ecuación de Antoine:

6.895 psia/kPa Pc(psia)

1.8 ºR/K etanol 925.3 7.43437 6162.36 359.

459.67 (ºR-ºF) agua^ 3206.7^ 6.53247^ 7173.79^ 389.

Pc(kPa)

etanol 6380 7.43437 3423.533 -55.

agua 22110 6.53247 3985.439 -38.

Constante universal de los gases: R = 0.08206 0. R = 8.3145 0. cuando llevo gastada la mitad de la bombona, que presion tendria la misma. Mientras tengamos equilibrio liquido vapor T(k) azeotropoP(Kpa) azeotr gamma ln gamma parentesis A12´/R A21´/R 351 99.61164098 1.016949415 0.016807376 49.499159095 292.014797499 408. 351 43.05715725 2.352686672 0.85555794 1. x1 x2 T(K) A12 A21 Ln gamma 0.000 1.000^ 373.3971986^ 0.7820^ 1.0928^ 0. 0.050 0.950^ 368.6874747^ 0.7920^ 1.1068^ 0. 0.100 0.900^ 365.1015123^ 0.7998^ 1.1176^ 0. 0.150 0.850^ 362.3117008^ 0.8060^ 1.1263^ 0. 0.200 0.800^ 360.1058704^ 0.8109^ 1.1332^ 0. 0.250 0.750^ 358.3404015^ 0.8149^ 1.1387^ 0. 0.300 0.700^ 356.9140852^ 0.8182^ 1.1433^ 0. 0.350 0.650^ 355.7530891^ 0.8208^ 1.1470^ 0. 0.400 0.600^ 354.8019591^ 0.8230^ 1.1501^ 0. 0.450 0.550^ 354.0180483^ 0.8249^ 1.1526^ 0. 0.500 0.500^ 353.3679939^ 0.8264^ 1.1548^ 0. 0.550 0.450^ 352.8254928^ 0.8276^ 1.1565^ 0. 0.600 0.400^ 352.3699604^ 0.8287^ 1.1580^ 0. 0.650 0.350^ 351.9858615^ 0.8296^ 1.1593^ 0.

A 1 A 2 A 3

ln(Piº/Pc) = A 1 – A 2 /(T + A 3 ) donde T está en K

A 1 A 2 A 3

atm L mol-1^ K- J mol-1^ K-

1 ) Teniendo en cuenta que a 1 atm (1 atm = 101 300 Pa) el agua y el etanol forman un azeótropo a 78.0 ºC

cuya fracción molar de etanol es x = 0.894, y utilizando la ecuación de van Laar para el cálculo de lo

coeficientes de actividad en el líquido, completar en la tabla los datos de equilibrio a 1 atm, de temperatur

de ebullición y concentración del vapor para obtener las curvas de equilibrio (x, y) y (x;y, T).

Datos de la ecuación de Antoine en la hoja de cálculo.

A COMPLETAR.

x

0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1. x 0.000 0.100 0. 335 340 345 350 355 360 365 370 375 380 T(K)

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1. 335 340 345 350 355 360 365 370 375 380 x y x T(K)

Datos obtenidos de Henley Seader 1988: PM(g/mol) Tb (ºR) Tc (ºR) Pc (psia) Zc (^) ω C6 86.178 615.4 914.2 440 0.266 0. C7 100.205 668.9 972.3 396.9 0.261 0. (ºR/K) (psia/Pa) ºF a ºR 1.8 1.4504E-04 459. Datos con unidades en el sistema internacional PM(g/mol) Tb (K) Tc (K) Pc (Pa) Zc (^) ω C6 86.178 341.89 507.89 3.0337E+06 0.28 0. C7 100.205 371.61 540.17 2.7365E+06 0.27 0. T(k) 400 a) b) a b P P(Pa)Antoine C6 2.831444349 1.206E-04 4.6819E+ C7 3.661653793 1.422E-04 2.1797E+ c) VG(m^3/mol) P(Pa) Error^2 VL (m^3/mol) C6 0.006300185 4.682E+05 6.5919014104 C6 0. C7 0.01424397 2.180E+05 1.0378746512 C7 0. 7.6298E+

CADA PRESION EN SU

CORRESPONDIENTE FILA

En la tabla se recogen algunos de los datos que facilitan Henley y Seader relativos al hexano (C6) y

heptano (C7). a) Obtener los valores de presión en Pascales para T = 40 0 K para los valores de volume

molar que se recogen en la hoja Excel adjunta según la ecuación de Redlich-Kwong;

Una caldera contiene 300 kg C6 puro mientras que otra caldera contiene otros 300 kg de C7 puros, y amb

tienen 2 m

3

de capacidad y se encuentran 400 K.

Establecer: b) La presión de cada caldera. c) El volumen molar de las fases líquida y gaseosa, segú

Redlich-Kwong. d) Establecer el volumen de líquido y vapor dentro de cada caldera, a partir de los cálcul

anteriores. e) Se dispone de una disolución de C6 y C7 al 50 % en moles, a una presión de 1 atm (

Pa), que se comporta como mezcla líquida ideal. Establecer la temperatura de ebullición y la fracción mol

del C6 en la fase gaseosa.

PM(g/mol) Tb (ºR) Tc (ºR) Pc (psia) Zc ω A1 A2 A C6 (^) 86.178 615.4 914.2 440 0.266 0.2972 6.039243 5085.758 382. C7 (^) 100.205 668.9 972.3 396.9 0.261 0.3403 5.98627 5278.902 359.

ln

Pºi 

Pc

= A 1 –

A 2

T' + A 3

; (para T’ en ºF)

total 2 d) V(L) (m^3) V(g) (m^3) n(liquido) n(gas) ntotal error C6 0.625684296 0.990383681 3323.9677386 157.1991489 3481.166887 1.11051E- C7 0.608594932 0.994905409 2924.0151005 69.84748088 2993.862581 1.38166E- 2.49217E- e) X P(Pa) Tebullicion Y C6 0.5 101300 3.4205E+02 0. Para calcular la temperatura de ebullicion he despejado la T de antoine Para calcular y tenemos la presion parcial *xi/ptotal

moles PM c6 3481.16688714 86. c7 2993.86258171 100. Para calcular los moles de liquido y los moles tenemos (vol supuesto)/(vol obtenido en el a anterior)

Dibujando la isoterma de RK (C3)

)

R Tc

Dibujando la isoterma de RK (C4)

C6 P(Pa)

  • 0.700 0.300 351.6626397 0.8304 1.1604 0.
  • 0.750 0.250 351.3952912 0.8310 1.1612 0.
  • 0.800 0.200 351.1857727 0.8315 1.1619 0.
  • 0.850 0.150 351.0456511 0.8318 1.1624 0.
  • 0.894 0.106 350.9998129 0.8320 1.1626 0.
  • 0.900 0.100 351.0007908 0.8319 1.1625 0.
  • 0.950 0.050 351.0996583 0.8317 1.1622 0.
  • 1.000 0.000 351.4286842 0.8309 1.
  • 0.000 0.00000 373. x y T(K)
  • 0.050 0.19756 368.
  • 0.100 0.33134 365.
  • 0.150 0.42707 362.
  • 0.200 0.49860 360.
  • 0.250 0.55397 358.
  • T 0.300 0.59812 356.
  • 351 0.350 0.63429 355.
  • 0.400 0.66466 354.
  • P (KPA) T(K) ERROR 0.450 0.69081 354.
  • 101.30007539 351.4287032 5.684309E-09 0.500 0.71394 353.
  • 101.29943142 373.3972523 3.232801E-07 0.550 0.73499 352.
  • 3.289644E-07 0.600 0.75478 352.
  • 0.650 0.77409 351.
  • 0.700 0.79372 351.
  • 0.750 0.81459 351.
  • bombona, que presion tendria? 0.800 0.83784 351.
  • brio liquido vapor 0.850 0.86504 351.
  • 0.894 0.89399 350.
  • 0.900 0.89843 351.
  • A12 A21 0.950 0.94150 351.
  • 0.83195099 1.162549746 1.000 1.00000 351.
  • Ln gamma2 gamma1 gamma2 Pº1 Pº2 Y1 Y
  • 2.19 1.00 225.58094 101.29924 0.00000 1.00E+
  • 0.0015 2.09 1.00 191.81064 85.44082 0.19756 8.02E-
  • 0.0061 1.99 1.01 168.97014 74.80577 0.33134 6.69E-
  • 0.0142 1.89 1.01 152.78523 67.31879 0.42707 5.73E-
  • 0.0261 1.79 1.03 140.90905 61.85303 0.49860 5.01E-
  • 0.0422 1.70 1.04 131.96020 57.75124 0.55397 4.46E-
  • 0.0630 1.61 1.07 125.07694 54.60653 0.59812 4.02E-
  • 0.0887 1.53 1.09 119.69502 52.15423 0.63429 3.66E-
  • 0.1200 1.46 1.13 115.42960 50.21486 0.66466 3.35E-
  • 0.1572 1.39 1.17 112.00911 48.66241 0.69081 3.09E-
  • 0.2009 1.32 1.22 109.23656 47.40589 0.71394 2.86E-
  • 0.2518 1.27 1.29 106.96637 46.37829 0.73499 2.65E-
  • 0.3104 1.21 1.36 105.09035 45.52998 0.75478 2.45E-
  • 0.3775 1.17 1.46 103.52974 44.82489 0.77409 2.26E-
  • 0.4539 1.12 1.57 102.23137 44.23871 0.79372 2.06E-
  • 0.5405 1.09 1.72 101.16764 43.75875 0.81459 1.85E-
  • 0.6382 1.06 1.89 100.34042 43.38569 0.83784 1.62E-
  • 0.7480 1.03 2.11 99.79032 43.13769 0.86504 1.35E-
  • 0.8556 1.02 2.35 99.61091 43.05683 0.89399 1.06E-
  • 0.8711 1.02 2.39 99.61473 43.05855 0.89843 1.02E-
  • 1.0084 1.00 2.74 100.00205 43.23314 0.94150 5.85E-
  • 1.1611 1.00 3.19 101.30000 43.81846 1.00000 0.00E+
  • 0.999992471 5.66792E- YT ERROR
  • 0.999997994 4.02386E-
  • 0.999991979 6.43379E-
  • 0.999991993 6.41195E-
  • 0.999993284 4.51096E-
  • 0.999994071 3.5149E-
  • 0.99999419 3.37513E-
  • 0.999993901 3.71988E-
  • 0.999993525 4.19222E-
  • 0.999993277 4.51991E-
  • 0.999993214 4.60451E-
  • 0.999993285 4.50966E-
  • 0.999993393 4.36569E-
  • 0.999993453 4.28658E-
  • 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.
  • 0.999993414 4.33742E-
  • 0.999993268 4.53249E-
  • 0.999993045 4.83722E-
  • 0.999992813 5.16466E-
  • 0.999992677 5.36244E-
  • 0.999992668 5.37626E-
  • 0.999992713 5.31009E-
  • 1.00E+00 3.24168E-
  • 9.54361E-
  • 0.1 3.3015E+ v(m3/mol) C6 P(Pa)
  • 0.079432823 4.1485E+
  • 0.063095734 5.2101E+
  • 0.050118723 6.5394E+
  • 0.039810717 8.2013E+
  • 0.031622777 1.0275E+
  • 0.025118864 1.2858E+
  • 0.019952623 1.6063E+
  • 0.015848932 2.0027E+
  • 0.012589254 2.4904E+
  • 0.01 3.0866E+
  • 0.007943282 3.8094E+
  • 0.006309573 4.6759E+
  • 0.005011872 5.6987E+
  • 0.003981072 6.8810E+
  • 0.003162278 8.2067E+
  • 0.002511886 9.6261E+
  • 0.001995262 1.1034E+
  • 0.001584893 1.2238E+
  • 0.001412538 1.2668E+
  • 0.001258925 1.2913E+
  • 0.001122018 1.2903E+
  • 0.001 1.2552E+
  • 0.000891251 1.1759E+
  • 0.000794328 1.0404E+
  • 0.000707946 8.3528E+
  • 0.000630957 5.4565E+
  • 0.000562341 1.5621E+
  • 0.000501187 -3.4722E+
  • 0.000446684 -9.7469E+
  • 0.000398107 -1.7269E+
  • 0.000354813 -2.5856E+
  • 0.000316228 -3.4965E+
  • 0.000281838 -4.3369E+
  • 0.000251189 -4.8507E+
  • 0.000223872 -4.5112E+
  • 0.000199526 -2.1900E+
  • 0.000177828 4.7622E+
  • 0.000158489 2.3767E+
  • A = A 1 –
  • T + A
  • 2.5E+ para T en K
  • 3.0E+
  • 3.5E+
  • ; b = 0.
  • 0.1 3.2940E+ v(m3/mol) C7 P(Pa)
  • 0.079432823 4.1365E+
  • 0.063095734 5.1912E+
  • 0.050118723 6.5094E+
  • 0.039810717 8.1538E+
  • 0.031622777 1.0200E+
  • 0.025118864 1.2739E+
  • 0.019952623 1.5875E+
  • 0.015848932 1.9730E+
  • 0.012589254 2.4435E+
  • 0.01 3.0127E+
  • 0.007943282 3.6931E+
  • 0.006309573 4.4931E+
  • 0.005011872 5.4121E+
  • 0.003981072 6.4328E+
  • 0.003162278 7.5082E+
  • 0.002511886 8.5423E+
  • 0.001995262 9.3617E+
  • 0.001584893 9.6755E+
  • 0.001258925 9.0228E+
  • 0.001 6.7130E+
  • 0.000794328 1.7767E+
  • 0.000707946 -2.0541E+
  • 0.000630957 -7.0155E+
  • 0.000562341 -1.3264E+
  • 0.000501187 -2.0913E+
  • 0.000446684 -2.9979E+
  • 0.000398107 -4.0274E+
  • 0.000354813 -5.1221E+
  • 0.000316228 -6.1486E+
  • 0.000281838 -6.8230E+
  • 0.000251189 -6.5428E+
  • 0.000223872 -3.9619E+
  • 0.000199526 4.3056E+
  • 0.000177828 2.8991E+

0.001 0.01 0. C6 P(Pa) C7 P(Pa)