1. Una cementera emite a la atmósfera un humo blanco que se deposita sobre las plantaciones de
trigo de un agricultor. Las pérdidas anuales del agricultor dependen directamente de la
cantidad de humo emitido, es decir, de la producción de cemento. Una encuesta realizada
proporciona las siguientes cifras:
Producción mensual de
cemento (miles de toneladas)
Pérdidas anuales de la
cosecha (centenas de
quintales)
1, 2, 3, 4* 0
5 1
6 3
7 6
8 10
9 15
10 21
* Debe tenerse en cuenta que por debajo de 4000 toneladas de cemento por mes
no hay contaminación, dado que los vientos dispersan el humo.
Si la función de costos marginales de la cementera es igual a: Cm=50.000q+250.000 (donde q
está expresada en miles de toneladas), el precio de la tonelada de cemento es de 750 USD y el
precio de un quintal de trigo es de 250 USD, resuelva:
a. El cálculo de la producción mensual de la cementera en ausencia de toda reglamentación
del Estado y de toda negociación con el agricultor para disminuir la contaminación.
La producción mensual sería igual a 10 mil toneladas, ya que en este punto el costo
marginal es igual al precio del cemento.
b. Para luchar contra la contaminación, el gobierno obliga a la cementera a limitar su
producción. ¿Cuál sería el efecto para el bienestar de la comunidad si se le obliga a fijar un
tope máximo de 5.000 y de 7.500 toneladas de cemento al mes?
Para realizar la estimación del beneficio de la comunidad mediante el cálculo de áreas del
gráfico, es necesario tener en cuenta la siguiente información:
Producción
mensual de
cemento (miles de
toneladas)
Pérdidas anuales
de la cosecha
(centenas de
quintales)
Costo marginal
mensual de la
cementera (USD)
Beneficio privado
marginal neto
cementera (USD)
Pérdida anual
cosecha de trigo
(USD)
1 0 300.000 450.000 0
2 0 350.000 400.000 0
3 0 400.000 350.000 0
4 0 450.000 300.000 0
5 1 500.000 250.000 25.000
6 3 550.000 200.000 75.000
7 6 600.000 150.000 150.000
8 10 650.000 100.000 250.000
