ejercicios 2 btx matematicas, Ejercicios de Matemáticas

¡Descarga ejercicios 2 btx matematicas y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

Sigui la funció f(x)=/x+x-2. 4) Comproveu que la funció f(x) compleix Penunciat del teorema de Bolzano a Pinterval [0,2] i que, per tant, l'equació f(x) =0 té alguna solució a l'interval (0, 2). Comproveu que x=1 és una solució de Pequació f(x) =0 i raoneu, tenint en compte el signe de £'(x), que la solució és única. [1 punt] b) A partir del resultat final de l'apartat anterior, trobeu l'área limitada per la gráfica de la funció f(x), Peix de les abscisses i les rectes x=0ix=1. SIX Sigui la funció f(x)= cos*x a) Calculeu una primitiva de la funció f(x). 1 punt] b) Calculeu Párea limitada per la funció f(x) i Peix de les abscisses entre les abscisses x =0 x=, 4 Responeu a les qúestions segúents: a) Comproveu que la recta tangent a la corba y =x* en el punt d'abscissa x =2 és la recta y =4x —4 ¡i calculeu els punts d'intersecció d'aquesta recta amb els eixos de coordenades. [1 punt] b) Calculeu Várea limitada per la corba de Papartat anterior, la recta tangent en x=2i Veix de les abscisses. Sigui la funció f(x) =sin (x). a) Calculeu l'equació de les rectes tangents a la funció fen els punts d'abscissa x=0 i x = 11, respectivament. Trobeu les coordenades del punt en qué es tallen les dues rectes. H punt] b) Calculeu Párea de la regió limitada per la grafica de la funció fi les rectes tangents de Papartat anterior (en cas de no haver resolt Papartat anterior, suposeu que les rectes són y = xi y =-x +, respectivament). Sigui la funció f(x) - e". a) Calculeu Pequació de la recta tangent a la gráfica de la funció fen el punt d'abscissa x=1, [ punt] b) Determineu en quins intervals la funció fés creixent ¡en quins intervals és decreixent. Responda a las siguientes cuestiones: a) Determine la ecuación de la recta tangente a la curva y=4" en el punto de abscisa x=2. [1 punto] b) Calcule el área de la región plana finita limitada por la curva y=x" y la recta y=3x-2. La corba y = xi la recta y = k, amb k > 0, determinen una regió plana. a) Calculeu el valor de P'área d'aquesta regió en funció del parámetre k. b) Trobeu el valor de k perque Párea limitada sigui /6 u*.