ejercicios armaduras estatica, Ejercicios de Estática

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Universidad Autónoma del Carmen

Dependencia Académica de Ciencias Químicas

y Petrolera

Facultad de Química

Ejercicios de Estática

Ingeniería Química

Alumno:

Irvin Sahed Marcelo Reyes

Determine las componentes X y Y de cada una de las fuerzas que se muestran en la figura. Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en la figura. 30° 20° 35° 2.40 kN 1.85 kN 1.40 kN Fx=cos θ Fy=Senθ Fx=1.85 kN cos 20 °=1.73 kN Fy=1.85 kN Sen 20 °=0.63 kN Fx=2.40 kN cos 50 °=1.54 kN Fy=2.40 kN Sen 50 °=1. Fx=1.40 kN cos 35 °=1.14 kN Fy=1,40 kN Sen 35 °=0.80 kN 7 Kps Fx=cos θ Fy=Senθ Fx= 5 Kps cos 40 °=3.83 Kps 5 Kps Fy= 5 Kps Sen 40 °=3.21 Kps Fx= 7 Kps cos 50 °=4.49 Kps Fy= 7 Kps Sen 50 °=5.36 Kps Fx= 9 Kps cos 20 °=8.45 Kps Fy= 9 Kps Sen 20 °=3.07 Kps 9 Kps 50° 20° 40°

El elemento BD ejerce sobre el miembro ABC una fuerza P dirigida a lo largo de la línea BD. Si P debe tener una componente vertical de 960 N, determine a) La magnitud de la fuerza P. b) Su componente horizontal. Sen 35 °=

960 N

P

P=

960 N

Sen 35 ° P=1,673.70 N tan 35 °=

960 N

Ph Ph=

960 N

tan 35 ° Ph=1,371.02 N Mientras vacía una carretilla, Una jardinera ejerce sobre cada mango AB una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CD. Si P debe tener una componente horizontal de 30 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) su componte vertical. P 30 Lb Pv 50° 40° a) b)

Sobre el codo BCD, la varilla de activador AB ejerce una fuerza P dirigida a lo largo de la línea AB. Si P debe tener una componente de 100 N perpendicular al brazo BC del codo, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) su componente a lo largo de la línea BC. El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura ejerce, sobre el bloque B, una fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si la componente horizontal de P debe tener una magnitud de 260 lb, determine a) la magnitud de la fuerza P, b) su componente vertical a)^ b) 100 N 35° P 40° B C a)^ b) P 250 Lb 50 50

Si α es igual a 50° y el segmento AC ejerce sobre el punto C una fuerza dirigida a lo largo de la línea AC determine a) La magnitud de la fuerza, b) La tensión en el cable. F Θ Fx Fy T (^) BC 140° T (^) BC cos 140 ° T (^) BC Sen 140 ° T (^) AC 235° T (^) AC cos 235 ° T (^) AC Sen 235 ° F 295° 400 Lb cos 295 ° 400 Lb Sen° EF = (T^ BCCos 140° i + T^ BC Sen 140° j) + (T^ ACCos 235° i + T^ AC Sen 235° j) + (400 Lb Cos 295° i + 400 Lb Sen 295° j) = 0 EF = (-0.7660T^ BC – 0.5735T^ AC + 169.0476 Lb)i + (0.6427T^ BC – 0.8191T^ AC – 362.32 Lb)j= ΣFx= -0.7660Fx= -0.7660T^ BC – 0.5735T^ AC + 169.0476 Lb= 0 ΣFx= -0.7660Fy= 0.6427T^ BC – 0.8191T^ AC – 362.5231 Lb= 0.6427 (-0.7660T^ BC – 0.5735T^ AC = -169. Lb) 0.7660 (0.6427T^ BC – 0.8191T^ AC = 362. Lb) -0.4923T^ BC – 0.3685T^ AC = -108. 0.4923T^ BC – 0.6274T^ AC = 277.

• 0.9958T^ AC=168. T (^) AC=

0.6427T^ BC – 0.8191T^ AC = 362.5231 Lb 0.6427T^ BC – 0.8191*(169.5981^ ¿ =362.5231 Lb 0.6427T^ BC – 138.9178=362.5231 Lb 0.6427T^ BC=362.5231 – 138. 0.6427T^ BC=223. T (^) BC=

T BC=347.

Una componente de máquina con forma irregular se mantiene en la posición mostrada en la figura por medio de tres sujetadores. Si Fa = 940 N, determine las magnitudes de las fuerzas FB y FC ejercidas por los otros dos sujetadores F Θ Fx Fy FB 230° FB cos 230 ° FB Sen 230 ° FC 110° FC cos 110 ° FC Sen 110 ° F (^) A 0° 940 N cos 0 ° 940 N Sen 0 ° EF = (FBCos 230° i + FC Sen 230° j) + (FCCos 110° i + FC Sen 110° j) + (940 N Cos 0° i + 940 N Sen 0° j) = 0 EF = (-0.6427FB – 0.3420FC + 940 N) i + (-0.7660FB + 0.9396FC + 0) j= ΣFx= -0.7660Fx= -0.6427FB – 0.3420FC + 940 N = 0 ΣFx= -0.7660Fy= -0.7660FB + 0.9396FC + 0 = -0.7660 (-0.6427FB – 0.3420FC = -940 N) 0.6427 (-0.7660FB + 0.9396FC = 0) 0.4923FB + 0.2619FC = 720.04 N -0.4923FB + 0.6038FC = 0 0.8657FC=720.04 N FC=

FC=831.7430 N

-0.6427FB – 0.3420 FC = -940 N

-0.6427FB – 0.3420 *(831.7430 N ¿ = -940 N

-0.6427FB – 284.4561= -940 N

-0.6427FB= -940 + 284.

-0.6427FB= -655.

FB=

Un bote jala a un paracaídas y su pasajero a una velocidad constante. Si el pasajero pesa 550 N y la fuerza resultante R ejercida por el paracaídas sobre la horquilla A forma un ángulo de 65° con la horizontal, determine a) la tensión en la cuerda de remolque AB. h) la magnitud de R. F Θ Fx Fy T (^) AB 210° T (^) AB cos 210 ° T (^) AB Sen 210 ° R 65° R cos 65 ° R Sen 65 ° M 270° 550 N cos 270 ° 550 N Sen 270 ° EF = (T^ ABCos 210° i + T^ AB Sen 210° j) + (RCos 65° i + R Sen 65° j) + ( N Cos 270° i + 550 N Sen 270° j) = 0 EF = (-0.8660T^ AB + 0.4226R + 0 N)i + (-0.5T^ AB + 0.9063R – 550 N)j= ΣFx= -0.7660Fx= -0.8660T^ AB + 0.4226R + 0 N = 0 ΣFx= -0.7660Fy= -0.5T^ AB + 0.9063R – 550 N = -0.5 (-0.8660T^ AB + 0.4226R = 0 N) 0.8660 (-0.5T^ AB + 0.9063R = 550 N) 0.433T^ AB – 0.2113R = 0 -0.433T^ BC + 0.7848R = 476. 0.5735 R=476.3 N R=

476.3 N

R=830.5143 N

-0.8660T^ AB + 0.4226R = 0 N

-0.8660T^ AB + 0.4226 *(830.5143 N ¿ =0 N

-0.8660T^ AB + 350.9757= 0 N

-0.8660T^ AB = -350.9757 N

T AB=

−350.9757 N

T BC=405.2833 N

Los cuatro elementos de madera que se muestran en la figura están unidos con una placa de metal y se encuentran en equilibrio sometidos a la acción de cuatro fuerzas. Si FA = 2.3 kN y FB = 2. kN, determine las magnitudes de las otras dos fuerzas. F Θ Fx Fy FD 135° FD cos 135 ° FD Sen 135 ° FC 45° FC cos 45 ° FC Sen 45 ° FB 210° 2.1 KipsCos 210 ° 2.1 Kips Sen 210 ° F (^) A 330° 2.3 Kips cos (^330) ° 2.3 Kips Sen (^330) ° EF = (FD cos^135 °^ i + FD Sen^135 °^ j) + (FC cos^45 °^ i + FC Sen^45 °^ j) + ( 2.1 Kips cos 210 °i + 2.1 Kips Sen 210 °j) + (2.3 Kips cos 330 ° i + 2.3 Kips Sen 330 ° j)= 0 EF = (-0.7071 FD + 0.7170F^ A- 1.8186 Kips + 1.991 Kips)i + (0.7071 FD + 0.7071 FC – 1.05 Kips- 1.15 Kips)j= EF = (-0.7071 FD + 0.7170FC + 0.1724 Kips)i + (0.7071 FD + 0.7071 FC – 2.2 Kips)j= ΣFx= -0.7660Fx= -0.7071 FD + 0.7170FC + 0.1724 Kips = 0 ΣFx= -0.7660Fy= 0.7071 FD + 0.7071 FC – 2.2 Kips = 0.7071¿-0.7071 FD + 0.7170FC= - 0.1724 Kips) 0.7071 (0.7071 FD + 0.7071 FC= 2.2 Kips) -0.4999FD + 0.4999FC= -0.1219 Kips 0.4999 FD + 0.4999 FC= 1.5556 Kips 0.9998 FC=1.4337 Kips FC= 1.4337 Kips

FC=1.4339 Kips -0.7071 FD + 0.7170FC= - 0.1724 Kips -0.7071 FD + 0.7170(1.4339 Kips)= - 0. Kips -0.7071 F^ + 1.0139 Kips= - 0.1724 Kips

-0.7660 T^ D + 0T^ C = - 7 Kips -0.7660 T^ D + 0(5.8694 ¿ = - 7 Kips -0.7071 T^ D = - 0.1724 Kips T (^) D= −0.1724 Kips −0. T (^) D =9.1383 Ki ps