Ejercicios calculo financiero, Ejercicios de Cálculo

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GUÍA EJERCÍCÍOS PRACTÍCOS CALCULO FÍNANCÍERO

( 1 º EDÍCÍON 20 21 )

PROFESOR: MARCELO TASAT

CÁLCULO FINANCIERO

GUÍA DE EJERCICIOS PRÁCTICOS ( 1 ºEdición 20 21 )

Tema: Interés Simple

1. ¿Qué capital produce en 8 meses, (a) $48 al 6% nominal anual, (b) $50 al 5% nominal anual? Respuesta: (a) $1200, (b) $ 2. ¿En qué tiempo un capital de $3.000, (a) produce $90 al 4% anual de interés simple, (b) alcanza un monto de $3.100 al 5% anual de interés simple? Respuesta: (a) 9 meses, (b) 8 meses 3. Halle el interés simple ordinario y exacto de (a) $900 durante 120 días al 5% nominal anual. (b) $900 durante 146 días al 3% nominal anual. (c) $1000, del 6 de agosto de 1969 al 14 de diciembre de 1969 (130 días), al 4% nominal anual (d) $1750, del 10 de junio de 1968 al 7 de noviembre de 1968 (150 días), al 5% nominal anual. (e) $2500, del 21 de enero de 1968 al 13 de agosto de 1968 (205 días - febrero 29 días-), al 4,5% nominal anual. (f) $2000, del 18 de octubre de 1961 al 6 de febrero de 1962 (111 días), al 5,25% nominal anual. Respuesta: (a) $15, $14,79 (b) $10,95 y $ 10,80 (c) $14,44, $14,25 (d) $36,46, $35, (e) $64,06, $63,18 (f) $32,38, $31, 4. EI señor Pérez debe $450 con vencimiento dentro de 4 meses y $600 con vencimiento dentro de 6 meses. Si desea saldar las deudas mediante un pago único inmediato

9. Una persona debe $500 con vencimiento en 3 meses e intereses al 5% nominal anual y $1500 con vencimiento en 9 meses al 4% nominal anual. ¿Cuál será el importe del pago único que tendrá que hacerse dentro de 6 meses para liquidar las deudas suponiendo un interés del 6% nominal anual? Tome como momento de valuación la fecha, (a) al final de 6 meses y (b) al final de 9 meses. Respuesta: (a) $2036,01 (b) $2035, 10. EI señor Jiménez adquiere un terreno de $5000 mediante un pago de contado de $500. Conviene en pagar el 6% nominal anual de interés sobre el resto. Si paga $2000 tres meses después de la compra y $1500 nueve meses después de la compra ¿Cuál será el importe del pago que tendrá que hacer 1 año después para liquidar totalmente el saldo? Tome el mes 12 como momento de valuación. Respuesta: $1157, 11. Determine la alternativa más conveniente: depositar $ 6.000 en caja de ahorro por 30 días siendo el interés del 0,72% nominal mensual o realizar un depósito a plazo fijo por 30 días por la misma suma, siendo el interés del 8,923% nominal anual sabiendo que, en ésta segunda alternativa y al vencimiento del depósito, la entidad financiera le retiene el 2% de la renta obtenida. Respuesta: conviene más la primera por $0,08. 12. Se depositan $ 10.000 durante 45 días al 8% nominal anual de interés. Calcule el monto usando regla bancaria. Respuesta: $ 10.098, 13. Calcule el monto total de dos depósitos a plazo fijo con vencimiento el 30/11, efectuados el primero el día 14/05 por $ 1.000, al 6,5% nominal anual de interés y el segundo el día 18/06 por $ 500, al 7% nominal anual de interés.

Respuesta: $ 1551,

14. El interés producido por una inversión realizada hace 30 días es de $ 1.000. La tasa de interés pactada fue del 40% nominal anual. Calcule el capital invertido usando un año de 365 días. Respuesta: $ 30416, 15. Un capital de $ 10.000 se invierte una parte al 10% nominal anual y la otra al 12% nominal anual. Al cabo de 18 meses los montos son iguales. Determine los importes depositados a cada tasa. Respuesta: 5.064,38 y 4.935, 16. Determine al cabo de cuánto tiempo los intereses que genera un capital alcanzan al triple del mismo colocados al 4% nominal anual de interés simple. Respuesta : 900 meses= 75 años!!!!

6. Calcule la tasa nominal anual capitalizable semestralmente a la cual el monto de $ es $3250 en 5 años. Respuesta: 5,317% anual capitalizable semestralmente 7. Una persona ha colocado durante 10 meses en total, la suma de $ 200; primero al 0, % efectivo mensual y luego al 0,45 % efectivo mensual hasta la finalización de la operación. Si el monto resultó ser $ 208,56. Calcule el tiempo que dicha inversión estuvo colocada a cada tasa, sabiendo que se reinvirtieron los intereses periódicamente (reinversión mensual).-. Respuesta: n’=3 meses y n’’=7 meses 8. El 20/12 un depositante coloca $ 80 por un plazo de 10 días siendo la tasa efectiva mensual del 7 %. El valor obtenido se vuelve a invertir en otra entidad que paga el 7, % efectivo mensual, por un plazo de 20 días. Determine el monto reunido y los intereses de toda la operación. Respuesta: C(n)=85,87 I(n)=5, 9. ¿Cuál fue la tasa efectiva para 10 días que se aplicó sobre un capital de $ 100 si estuvo colocado durante 30 días obteniéndose un interés total de $ 5,50? Respuesta: i=0,018 efectiva para 10 días 10. Si se depositó hace 14 meses $ 1.000 al 5 % efectivo mensual de interés y al cumplir los 5 meses la operación, se efectúa un cierto retiro. Posteriormente al cumplirse los 11 meses de iniciada la operación se colocan $ 1.139,08 con lo cual actualmente se posee un monto igual al que originalmente se esperaba reunir con el capital inicial (monto que se esperaba acumular sin considerar el retiro y colocación posteriores).

Se pide determine el importe del retiro efectuado, sabiendo que existe en toda la operación reinversión mensual de intereses. Respuesta: retiro de $ 850

11. Si deseamos hacer un depósito que arroje un valor de $ 3.389,88. - y teniendo en cuenta un descuento del 2 % aplicado sobre los intereses. Calcule cuál será el importe a depositar si estará colocado 11 meses; que la tasa de los primeros 5 meses será del 5, % efectiva anual y para el resto del 6,5 % efectivo anual. Considere que se reinvierten anualmente los intereses. Respuesta: C(0) = 3.215, 12. Determine el tiempo en que un capital de $ 2.100 colocado a un tanto de interés del 5,9% nominal anual y otro de $ 2.500 invertido al 4,5% nominal anual producen el mismo valor final. Considere que todos los meses se reinvierten los intereses.- Respuesta: n=150,10191 ⇒ 150 meses y 3 días = 12 años 6 meses y 3 días 13. Calcule el tiempo que debe transcurrir para que una capital de $ 200 colocado a interés compuesto a la tasa del 9,26 % efectivo trimestral se triplique. Respuesta: n= 12,405263 ⇒ 12 trimestres 1 mes y 6 días = 3 años 1 mes y 6 días 14. Determine el tiempo que debe transcurrir para que una colocación de $160 sufra un incremento del 30 %, suponiendo una tasa de interés del 4,47% mensual acumulativa. Respuesta: n= 6 ⇒ 6 meses 15. Determine cuál es la tasa efectiva bimestral de interés tal que triplique un capital de $ 350 al cabo de 48 bimestres, considerando la reinversión periódica de intereses.

Respuesta: 20 meses.

21. Una persona depositó $ 4.000 por un año en un régimen de interés compuesto. A los 5 meses retiró $ 200 y al vencimiento obtuvo un monto de $ 4.234,77. ¿Cuál fue la tasa nominal anual con capitalización mensual de los últimos 4 meses, si en los 8 meses iniciales fue del 10% nominal anual capitalizable mensualmente? Respuesta: 12% anual con capitalización mensual. 22. Se invierten $ 10.000 por 36 meses al 8% nominal anual capitalizable mensualmente. Calcule: a) Monto, b) si a los 15 meses del depósito la tasa mensual pasa a ser del 10% nominal anual con capitalización mensual, ¿cuál será el nuevo monto?, c) ¿qué suma retiró a los 10 meses, si a pesar del cambio de tasa retiró el monto inicial al cabo de los 36 meses?, d) Intereses del sexto mes. Respuesta: (a) $ 12.702,37 (b) $ 13.151,40 (c) $ 364,89 (d) $ 68,

Tema: Tasas

1. Calcule la tasa nominal anual capitalizable trimestralmente equivalente al 5% nominal anual capitalizable semestralmente. Respuesta: 4,969% anual capitalizable trimestralmente 2. Halle la tasa nominal anual capitalizable mensualmente equivalente al 5% nominal anual capitalizable semestralmente. Respuesta: 4,949% anual capitalizable mensualmente 3. El día 24/07 depositaron $ 850 obteniendo el 18/08 un valor final de $ 892,50 a) ¿Cuál fue le tasa de interés efectiva correspondiente a ese plazo (25 días)?, b) a continuación determine la T.E.M. Respuesta: a) 0,05 efectiva para 25 días b) 0,0603 TEM 4. Halle las tasas efectivas anuales y efectivas mensuales correspondientes al 56 % nominal anual para 30, 60 y 120 días. Respuesta: TASA / PLAZO 30 Días 60 Días 120 Días T.E.A.= i 0,7289 0,7087 0, T.E.M.= (^) i 12 0,046 0,045 0,

Tema: Descuento Simple

1. Determine el descuento simple sobre (a) $3500 por 60 días al 4% anual de descuento simple (tasa de descuento o adelantada anual). (b) $5000 por 90 días al 3,5% anual de descuento simple (tasa de descuento o adelantada anual). (c)$1200 por 4 meses al 5% anual de descuento simple (tasa de descuento o adelantada anual). (d) $2500 del 5 de marzo al 10 de abril (36 días), al 6% anual de descuento simple (tasa de descuento o adelantada anual). (e) $4000 del 10 de octubre al 13 de noviembre (34 días) al 5,5% anual de descuento simple (tasa de descuento o adelantada anual). (f) $3000 del 15 de septiembre al 30 de octubre (45 días) al 4,5% anual de descuento simple (tasa de descuento o adelantada anual).- Respuesta: (a) $23,01 (b) $43,15 (c) $20 (d) $14,79 (e) $20,49 (f) $16, 2. Un banco carga el 6% anual simple por adelantado (es decir, 6% de descuento simple), en préstamos a corto plazo. Determine la cantidad recibida (V.P.) por una persona que solicita que le descuenten un documento de: (a) $1500 por 60 días. (b) $1750 por 6 meses. (c) $2000 por 8 meses. (d) $1000 del l de marzo al 20 de abril (50 días). (e) $2550 del 5 de mayo al 16 de julio (72 días). (f) $ 3000 del l de junio al 18 de noviembre (170 días). Respuesta: (a) $ 1485,21 (b) $ 1697,50 (c) $ 1920 (d) $ 991,78 (e) $2519,82 (f) $ 2916, 3. ¿Qué tanto por ciento de interés simple pago el prestatario en cada uno de los préstamos del problema 2? Respuesta: (a) 6,06% (b) 6,19% (c) 6,25% (d) 6,05% (e) 6,07% (f) 6,17%

4. Un banco carga el 5% anual de descuento simple en préstamos a corto plazo. Determine el valor del documento sin intereses dado al banco si el prestatario recibe (V.P.): (a) $ 2.500 por 60 días, (b) $ 1.250 por 3 meses, (c)$1750 por 5 meses, (d) $ 1.500 del 20 de septiembre al 4 de noviembre (45 días), (e) $ 2.000 del 21 de junio al l de septiembre (72 días), (f) $ 3.000 del 11 de junio al 18 de noviembre ( días). Respuesta: (a) $ 2.520,72 (b) $ 1.265,82 (c) $ 1.787,23 (d) $ 1.509,30 (e) $ 2.019,92 (f) $ 3.067, 5. EI Banco Central descuenta al 5% anual bajo régimen simple un documento sin intereses de $5000 con vencimiento en 60 días utilizándose para su cálculo un año de 360 días. El mismo día el documento es vuelto a descontar por el Banco del Ahorro al 4% anual también aplicando descuento comercial o bancario pero utilizándose, en este caso, un año de 365 días en el cálculo. Determine la utilidad obtenida por el Banco Central en la operación. Respuesta: $ 8, 6. Un banco desea ganar el 6% anual de interés simple en el descuento de documentos. ¿Qué tasa de descuento debe utilizar si el periodo del descuento es (a) 2 meses?, (b) 90 días?, (c) 6 meses?, (d) 240 días? Respuesta: (a) 5,94% (b) 5,91% (c) 5,83% (d) 5,77% 7. Un comerciante vende sus artículos en $ 20.000. Una persona ingresa al negocio y le solicita pagarlo a los 3 meses, para lo cual el vendedor le recarga el 1,2% mensual simple, firmando el comprador un documento. Este documento es descontado el mismo día en un banco que, para dicho plazo - 3 meses-, le deduce el 8% nominal anual adelantado, aplicándole descuento simple. a) ¿Se perjudica el comerciante con

Tema: Relación entre Tasa de Descuento y Tasa de Interés

1. Si la tasa de interés efectiva para el plazo de 7 días es del 2 %. ¿Cuál es la correspondiente tasa de descuento y cuál es la tasa efectiva de descuento para 30 días? Respuesta: d =0,01961 para 7 días y d = 0,08137 para 30 días 2. Si la tasa nominal anual de descuento para el plazo de 90 días es del 20 %. ¿Cuál es la correspondiente tasa nominal anual de interés? Respuesta: 0,2104 anual capitalizable cada 90 días 3. Para una tasa efectiva anual de descuento del 58 %, determine la tasa efectiva anual de interés. Respuesta: 1,3810 efectiva anual 4. Si la tasa nominal anual vencida para el plazo de 10 días es del 4,2%. ¿Cuál es la correspondiente tasa nominal anual de descuento? Respuesta: f = 0,04195 anual para 10 días 5. El 12/08 se descuenta bajo régimen compuesto un documento de $ 10.000 con vencimiento el 11/09 recibiendo a cambio $ 9.200. Determine: a) la tasa efectiva de descuento del período b) la tasa efectiva de interés del período c) la tasa de interés efectiva anual d) la tasa de descuento efectiva anual e) la tasa nominal anual de descuento para el período

f) la tasa nominal anual de interés para el período Respuesta: a) d=0,08 efectiva para 30 días b) i ≅ 0,08696 efectiva para 30 días c) i ≅ 1,7580 efectiva anual d) d ≅ 0,6374 efectiva anual e) f ≅ 0,9733 nominal anual de descuento para 30 días f) j ≅ 1,058 nominal anual capitalizable cada 30 días

5. Si la tasa de interés durante el mes de mayo fue del 32 % mensual (tasa aparente), en tanto que la inflación fue del 25,1 %. Para junio se espera una tasa de inflación del 30 %. ¿Cuál debe ser la tasa de interés para ese mes (tasa aparente), de modo tal que la tasa real permanezca constante? Respuesta: i= 0,37170263789 efectiva mensual

Tema: Rentas Constantes

1. En los últimos diez años, X ha depositado $ 500 (cuota) al final de cada año (vencida) en una cuenta de ahorro, la cual paga el 3½% efectivo anual. ¿Cuánto había en la cuenta inmediatamente después de haber hecho el décimo depósito (V.F.)? Respuesta: $ 5.865, 2. EI día de hoy, M compra una anualidad de $ 2.500 anuales (cuota) durante 15 años (n), en una compañía de seguros que utiliza el 3% anual. Si el primer pago vence en un año (vencida), ¿cuál fue el costo de la anualidad (V.P.)? Respuesta: $ 29.844, 3. La compañía de televisión XYZ tiene en oferta un televisor, con $200 de cuota inicial (cuota inicial o anticipo, no compone la renta) y $ 25 mensuales (cuota) por los próximos 12 meses (n). Si se carga un interés de 9% nominal anual capitalizable mensualmente, halle el valor de contado equivalente (V.P.). Respuesta: $ 485, 4. Mónica depositó cada 6 meses (período entre cuotas) durante 21 años (duración de la renta) $ 100 (cuota) en una cuenta de ahorros, la cual le producía intereses al 3% nominal anual capitalizable semestralmente. Si el último depósito se hizo cuando el hijo cumplió 21 años y el dinero permaneció en la cuenta y fue entregado al mismo cuando cumplió 25 años. ¿Cuánto recibió? Respuesta: $ 6.