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ESTADÍSTICA EMPRESARIAL I.
TEMA 6. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE UNA VARIABLE ALEATORIA.
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
EJERCICIO C.1
Compruebe que, siendo F(x) la función de distribución de una variante
y cualesquie-
ra que sean los números reales a y b, se verifica:
1)
P(a b) F(b) F(a)
2)
P(a b) F(b) F(a) P( a)
3)
P(a b) F(b) F(a) P( b)
4)
P(a b) F(b) F(a) P( a) P( b)
EJERCICIO C.2
Compruebe que, si la distribución de probabilidad de la variante
es de tipo continuo,
se verifica que:
P( x) 0
EJERCICIO C.3
Si la distribución de probabilidad de la variante
es de tipo continuo, compruebe que:
P(a b) P(a b) P(a b) P(a b)
EJERCICIO C.4
Dada la variable
cuya distribución de probabilidad es:
= xi
0
1
i
P( x ):
1/3
2/3
Determine:
1) La función de distribución de la variable
.
2) Las probabilidades
P( 1),P( 2,4),P( 0.5),P( 2 0.5)
EJERCICIO C.5
Una función F(x) toma los siguientes valores:
F(x)=0,3 para
x0
F(x)=0,5 para
0 x 1
F(x)=0,6 para
1 x 2
F(x)=0,55 para
2x3
F(x)=1 para
3x
Establezca razonadamente si dicha función puede ser la función de distribución de una
variable aleatoria
.
