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GRADO I.A.-I.A. +I.E.-IA+IOI CURSO 2017-
TEMA 1 - Dinámica de procesos.
1.- Si el modelo para la presión en un recipiente responde a un proceso de primer orden y viene dado por la ecuación:
10T 5·P dt
dP (^)
Determine el valor de la constante de tiempo y la ganancia del proceso. ¿Cuál sería la expresión de la función de transferencia del proceso?
2.- Si el modelo para el caudal de salida de un depósito responde a un proceso de segundo orden y viene dado por:
F
dt
H 0.1 dF dt
4 dF 2
2
¿Cómo calificaría este proceso atendiendo a su factor de amortiguamiento? Determine su función de transferencia.
3.- Suponga un reactor de mezcla perfecta de volumen V (constante), del cual entra y sale una corriente de caudal F. Suponga que dentro del reactor se produce una reacción tipo AB. Si la concentración a la entrada es CA,IN y a la salida CA,OUT. [Datos V=0.8 m^3 , F=0.5 m^3 /h].
- Indique si el proceso se puede considerar de primer orden. Si es así, determine el valor de ganancia y de la constante de tiempo del proceso.
- Determine la expresión correspondiente de la función de transferencia.
- Considere un cambio en la concentración de entrada desde 1.25 mol/m^3 a 1. mol/m^3. Determine la expresión de la evolución de la concentración de A con el tiempo (respuesta transitoria).
4.- Dado el siguiente modelo de proceso:
𝑑𝑥 1 𝑑𝑡 = −3𝑥^1 + 𝑥^2 + 2𝑢 ∴
𝑑𝑥 2 𝑑𝑡 = 2𝑥^1 − 2𝑥^2 + 𝑢 ∴ 𝑦 = 𝑥^1 + 𝑥^2
Calcule la función de transferencia L{y}/L{u} suponiendo que todas las condiciones iniciales son nulas.
5.- Determine la función de transferencia de un proceso cuya señal de salida y está relacionada con la entrada x por la siguiente expresión. Calcule el valor de la ganancia estática e Indique si el proceso cumple el principio de realizabilidad física.
d^2 y dt^2
dy dt
+3y=2x-
dx dt
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6.- Suponga un tanque agitado calentado eléctricamente al que entra un caudal constante w, como el que se muestra en la figura:
Si el volumen del tanque agitado es de 1.60 ft^3 , opera con un flujo de 200 lb/min de un líquido con C = 0.32 Btu/lbºF y = 62.4 lb/ft3. Se ha alcanzado el estado estacionario con un flujo de calor de 1920 Btu/min y una temperatura de entrada de 70ºF. Calcular la respuesta de un sistema frente a un cambio súbito de la temperatura de entrada a 90ºF.
7.- En la figura siguiente se muestra un tanque agitado de mezcla completa, donde Fi son caudales volumétricos y Ci son concentraciones
Asumiendo que todos los caudales son constantes pero que las concentraciones de las corrientes de entrada pueden cambiar, contestar a las siguientes preguntas: a) Demuestre que la composición de la corriente de salida tiene un comportamiento de un sistema de primer orden para cambios en la composición de entrada. b) Encuentre las funciones de transferencia entre las composiciones de las corrientes de salida y las de entrada. c) Defina la ganancia y la constante de tiempo de este sistema.
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2· T'-T'
dt
dT '
r r
Suponiendo condiciones iniciales nulas para todas las variables de desviación y sus derivadas,
a) Obtener la función de transferencia Gp = T’(s) / Q’(s).
b) ¿Cuál es el máximo valor de la relación de reciclo, a para que el sistema se mantenga estable? (Esta pregunta implica que una planta química puede llegar a ser inestable debido a los efectos de los reciclos)
11.- Determinar las funciones de transferencia de entre el conjunto dado, que corresponden a las respuestas frente a perturbaciones en escalón indicadas en los gráficos A-E.
G 1 s s 24
G 2 s s 2 s 0 , 1 2
G 3 s (^) s (^2) s
s s
G s
G 5 s s 0 , 8 4
G 6 s s 2 s ^3
G 7 s (^) s (^2) s
Gráficas de respuestas frente a perturbación en escalón:
