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Ejercicios de Álgebra, Inecuaciones, Valor Absoluto, Sumatorias y Productorias, Ejercicios de Álgebra

ejercicios propuestos de algebra

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 01/10/2021

gustavo-tolosa-meneses
gustavo-tolosa-meneses 🇨🇴

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Ejercicios propuestos:
1. En un zoológico hay entre animales cuadrúpedos (bestias) y bípedos (aves), 80
cabezas. Si se sabe que en total hay 220 patas, A) ¿cuántos cuadrúpedos y bípedos
hay en el zoológico?
B) Si muere la mitad de las aves, ¿Cuántas aves quedan en el zoológico?
2. Para el primer período de la universidad compré dos bolígrafos y una libreta por
$3100. Para el segundo período, compré tres bolígrafos y cinco libretas por $9900.
A) ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de una libreta?
B) ¿Cuánto gastaría comprando dos bolígrafos y tres libretas en el tercer
período?
3. El perímetro de un terreno rectangular es de 80 metros. Si se sabe que uno de
los lados del terreno es 20 metros más que el otro.
A) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
B) ¿Cuál es el área del terreno?
4. En un refugio de animales se tienen, entre aves y reptiles, 150 animales. Si se
sabe que la mitad de las aves y la quinta parte de los reptiles suman 48 animales,
A) ¿Cuántas aves y cuántos reptiles hay en el refugio para animales?
B) Si se mueren la mitad de los reptiles, ¿cuántos animales quedan en el refugio?
5. He ahorrado $240 000 entre billetes de $2000 y de $5000 en una caja fuerte. Si se sabe que en
total tengo 57 billetes,
A) ¿Cuántos billetes de $2000 y de $5000 tengo en la caja fuerte?
B) Si utilizo los billetes de $5000 para compras, ¿Cuánto dinero gasté?
Ejercicio 2: Inecuaciones
Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe
seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la
Tabla 1.
Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Aprendizaje
(Unidad 1), las siguientes referencias:
Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B.
Alicante, ES: ECU. Páginas (83 – 114).
Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 81-118).
Ejercicios propuestos:
6. Un empresario local produce papas fritas y desea incursionar con su producto en un importante
almacén de cadena, los estándares de control de calidad le exigen que:
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¡Descarga Ejercicios de Álgebra, Inecuaciones, Valor Absoluto, Sumatorias y Productorias y más Ejercicios en PDF de Álgebra solo en Docsity!

Ejercicios propuestos:

1. En un zoológico hay entre animales cuadrúpedos (bestias) y bípedos (aves), 80 cabezas. Si se sabe que en total hay 220 patas, A) ¿cuántos cuadrúpedos y bípedos hay en el zoológico? B) Si muere la mitad de las aves, ¿Cuántas aves quedan en el zoológico? 2. Para el primer período de la universidad compré dos bolígrafos y una libreta por $3100. Para el segundo período, compré tres bolígrafos y cinco libretas por $9900. A) ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de una libreta? B) ¿Cuánto gastaría comprando dos bolígrafos y tres libretas en el tercer período? 3. El perímetro de un terreno rectangular es de 80 metros. Si se sabe que uno de los lados del terreno es 20 metros más que el otro. A) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno? B) ¿Cuál es el área del terreno? 4. En un refugio de animales se tienen, entre aves y reptiles, 150 animales. Si se sabe que la mitad de las aves y la quinta parte de los reptiles suman 48 animales, A) ¿Cuántas aves y cuántos reptiles hay en el refugio para animales? B) Si se mueren la mitad de los reptiles, ¿cuántos animales quedan en el refugio? 5. He ahorrado $240 000 entre billetes de $2000 y de $5000 en una caja fuerte. Si se sabe que en total tengo 57 billetes, A) ¿Cuántos billetes de $2000 y de $5000 tengo en la caja fuerte? B) Si utilizo los billetes de $5000 para compras, ¿Cuánto dinero gasté? Ejercicio 2: Inecuaciones Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1), las siguientes referencias:  Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Páginas (83 – 114).  Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 81-118). Ejercicios propuestos: 6. Un empresario local produce papas fritas y desea incursionar con su producto en un importante almacén de cadena, los estándares de control de calidad le exigen que:

  • Para su paquete mediano de 210 gramos, menos el margen de tolerancia inferior 𝑥𝑖, por debajo de dicho peso deberá ser de 5 gramos o menos.
  • El margen de tolerancia superior 𝑥𝑠, menos el mismo paquete mediano de 210 gramos, deberá ser de 5 gramos o menos. Plantee y desarrolle la inecuación para cada margen de tolerancia, determine el intervalo de tolerancia correspondiente. 7. Un productor de lácteos se especializa en queso madurado y desea incursionar con su producto en un importante almacén de cadena, los estándares de control de calidad le exigen que:
  • Para su queso mediano de 630 gramos, menos el margen de tolerancia inferior 𝑥𝑖, por debajo de dicho peso deberá ser de menos de 9 gramos.
  • El margen de tolerancia superior 𝑥𝑠, menos el mismo queso mediano de 630 gramos, deberá ser de 9 gramos o menos. Plantee y desarrolle la inecuación para cada margen de tolerancia, determine el intervalo de tolerancia correspondiente. 8. Una fábrica emergente de empandas planea vender al día 2000𝑥 unidades, donde 2000 es el valor de cada unidad 𝑥 vendida. Se sabe que los costos de producción para cada unidad 𝑥 son de 450𝑥 y se deben sumar $50.000 de costos de un repartidor al día. ¿Cuántas unidades de empanadas se deben fabricar para obtener utilidad diaria? (Recuerda que la utilidad se calcula así: Ingresos – Egresos) 9. Una fábrica emergente de empandas establece sus ingresos diarios con la expresión 2000𝑥 unidades, donde 2000 es el valor de cada unidad 𝑥 a vender. Se sabe que los costos de producción por día para cada unidad 𝑥 son de 450𝑥 y se deben sumar $50.000 de costos de un repartidor al día. ¿Si la empresa debe pagar al mes (30 días) un arriendo de $700.000, cuántas unidades deberá vender como mínimo diariamente para lograr pagar el arriendo? (Recuerda que la utilidad se calcula así: Ingresos – Egresos) 10. Dada la expresión 𝑥 2 −62𝑥+120=𝑦, plantee y resuelva la inecuación correspondiente para cuando los valores de 𝑦 sean menores a 0. Determinar el intervalo correspondiente. Ejercicio 3: Valor Absoluto Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1), las siguientes referencias:  Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 122-129). Ejercicios propuestos: 11. El incremento del contagio de la pandemia por el COVID se puede presentar por la inecuación | 2𝑥+4| ≤ 24 donde el valor de x esta expresado en miles de millones de virus en un solo cuerpo humano, cual es el valor.

¿Calcule las ventas para el mes 6 en todas las ciudades representadas? usando la notación de sumatoria.

17. En la siguiente tabla se pueden observar los valores en pesos que representan las ventas de huevos en una cadena de almacenes durante los 7 días de la semana, en sus diferentes puntos de venta. Punto/día 1 2 3 4 5 6 7 1 1.200.000 2.000.000 1.580.000 1.500.000 1.200.000 1.100.000 1.450. 2 1.600.000 1.900.000 1.320.000 1.600.000 1.400.000 1.300.000 1.380. 3 1.500.000 1.400.000 1.420.000 1.460.000 1.450.000 1.100.000 1.200. 4 1.450.000 1.450.000 1.800.000 1.600.000 1.430.000 1.480.000 1.100. 5 1.850.000 1.210.000 1.328.000 1.100.000 1.300.000 1.300.000 1.235. ¿Calcule las ventas para el día 4 en todos los puntos de venta? 18. En La UNAD hay 6 cursos considerados de primera matricula. Para cada uno de los cuales hay 5 secciones CIPA por periodo; en las casillas de la tabla se encuentran el número de estudiantes que participaron en cada actividad. Curso(i)/ CIPA(j)

Usando la notación de sumatorias, hallar ¿el número total de estudiantes del curso 4 que asistieron a todas las actividades CIPA?

19. En un campeonato deportivo se registran las faltas cometidas en los enfrentamientos, que se dieron en cinco disciplinas. Faltas (i) /disciplina (j)

Usando la notación de sumatorias, ¿hallar el número total de faltas cometidas en la disciplina 2?

20. Una obra teatral se presentó en cinco ciudades simultáneamente durante siete días consecutivos. Para un estudio de mercado se realizó el registro de ingreso. Como se puede observar en la siguiente tabla. Ciudad (i)
Día (j)

a) Utilice la definición de sumatoria para calcular el ingreso de personas en la ciudad 4. b) Represente en notación de sumatorias, la asistencia el día viernes en todas las ciudades. Ejercicio 5: Productorias Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1), las siguientes referencias:  Martínez, B. C. (2011). Estadística básica aplicada (4a.ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Páginas 36 – 38.  Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 360 -365. Ejercicios propuestos:

21. Como la productoria es un operador matemático muy específico, de gran utilidad en ciencias estadísticas, ciencias económicas y otros. Dada la siguiente productoria, realizar el procedimiento paso a paso para hallar el resultado. 22. En estadística cuando se tiene varios datos en secuencia que se deciden multiplicar se le denomina productoria. Hallar el valor numérico de los términos de la productoria aplicando el concepto y realizándolo pasó a paso: 23. Determinar el valor de la productoria de los cinco primeros números pares naturales. Recuerde que debe hacerlo mediante el uso del concepto de productoria y desarrollándolo pasó a paso. (Números naturales son: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,……..,∞) 24. La Productoria es una notación matemática que representa a una multiplicación de una cantidad finita o infinita, representada por el signo Π; tal cual como la sumatoria a la que estamos