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ejercicios propuestos de algebra
Tipo: Ejercicios
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Ejercicios propuestos:
1. En un zoológico hay entre animales cuadrúpedos (bestias) y bípedos (aves), 80 cabezas. Si se sabe que en total hay 220 patas, A) ¿cuántos cuadrúpedos y bípedos hay en el zoológico? B) Si muere la mitad de las aves, ¿Cuántas aves quedan en el zoológico? 2. Para el primer período de la universidad compré dos bolígrafos y una libreta por $3100. Para el segundo período, compré tres bolígrafos y cinco libretas por $9900. A) ¿Cuál es el precio de un bolígrafo y de una libreta? B) ¿Cuánto gastaría comprando dos bolígrafos y tres libretas en el tercer período? 3. El perímetro de un terreno rectangular es de 80 metros. Si se sabe que uno de los lados del terreno es 20 metros más que el otro. A) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno? B) ¿Cuál es el área del terreno? 4. En un refugio de animales se tienen, entre aves y reptiles, 150 animales. Si se sabe que la mitad de las aves y la quinta parte de los reptiles suman 48 animales, A) ¿Cuántas aves y cuántos reptiles hay en el refugio para animales? B) Si se mueren la mitad de los reptiles, ¿cuántos animales quedan en el refugio? 5. He ahorrado $240 000 entre billetes de $2000 y de $5000 en una caja fuerte. Si se sabe que en total tengo 57 billetes, A) ¿Cuántos billetes de $2000 y de $5000 tengo en la caja fuerte? B) Si utilizo los billetes de $5000 para compras, ¿Cuánto dinero gasté? Ejercicio 2: Inecuaciones Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1), las siguientes referencias: Gallent, C., & Barbero, P. (2013). Programación didáctica. 4º ESO: matemáticas opción B. Alicante, ES: ECU. Páginas (83 – 114). Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia (Páginas 81-118). Ejercicios propuestos: 6. Un empresario local produce papas fritas y desea incursionar con su producto en un importante almacén de cadena, los estándares de control de calidad le exigen que:
¿Calcule las ventas para el mes 6 en todas las ciudades representadas? usando la notación de sumatoria.
17. En la siguiente tabla se pueden observar los valores en pesos que representan las ventas de huevos en una cadena de almacenes durante los 7 días de la semana, en sus diferentes puntos de venta. Punto/día 1 2 3 4 5 6 7 1 1.200.000 2.000.000 1.580.000 1.500.000 1.200.000 1.100.000 1.450. 2 1.600.000 1.900.000 1.320.000 1.600.000 1.400.000 1.300.000 1.380. 3 1.500.000 1.400.000 1.420.000 1.460.000 1.450.000 1.100.000 1.200. 4 1.450.000 1.450.000 1.800.000 1.600.000 1.430.000 1.480.000 1.100. 5 1.850.000 1.210.000 1.328.000 1.100.000 1.300.000 1.300.000 1.235. ¿Calcule las ventas para el día 4 en todos los puntos de venta? 18. En La UNAD hay 6 cursos considerados de primera matricula. Para cada uno de los cuales hay 5 secciones CIPA por periodo; en las casillas de la tabla se encuentran el número de estudiantes que participaron en cada actividad. Curso(i)/ CIPA(j)
Usando la notación de sumatorias, hallar ¿el número total de estudiantes del curso 4 que asistieron a todas las actividades CIPA?
19. En un campeonato deportivo se registran las faltas cometidas en los enfrentamientos, que se dieron en cinco disciplinas. Faltas (i) /disciplina (j)
Usando la notación de sumatorias, ¿hallar el número total de faltas cometidas en la disciplina 2?
20. Una obra teatral se presentó en cinco ciudades simultáneamente durante siete días consecutivos. Para un estudio de mercado se realizó el registro de ingreso. Como se puede observar en la siguiente tabla. Ciudad (i)
Día (j)
a) Utilice la definición de sumatoria para calcular el ingreso de personas en la ciudad 4. b) Represente en notación de sumatorias, la asistencia el día viernes en todas las ciudades. Ejercicio 5: Productorias Cada uno de los estudiantes leerá atentamente los ejercicios propuestos a continuación y debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, por medio de la Tabla 1. Para el desarrollo de esta tarea, es necesario que el estudiante revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1), las siguientes referencias: Martínez, B. C. (2011). Estadística básica aplicada (4a.ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Páginas 36 – 38. Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 360 -365. Ejercicios propuestos:
21. Como la productoria es un operador matemático muy específico, de gran utilidad en ciencias estadísticas, ciencias económicas y otros. Dada la siguiente productoria, realizar el procedimiento paso a paso para hallar el resultado. 22. En estadística cuando se tiene varios datos en secuencia que se deciden multiplicar se le denomina productoria. Hallar el valor numérico de los términos de la productoria aplicando el concepto y realizándolo pasó a paso: 23. Determinar el valor de la productoria de los cinco primeros números pares naturales. Recuerde que debe hacerlo mediante el uso del concepto de productoria y desarrollándolo pasó a paso. (Números naturales son: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,……..,∞) 24. La Productoria es una notación matemática que representa a una multiplicación de una cantidad finita o infinita, representada por el signo Π; tal cual como la sumatoria a la que estamos