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EJERCICIOS: Tema 2
Ejercicio 1 A) Obtener la moda para los datos del EJERCICIO 1(Hoja1). B) Supuesto que los demás datos no varían, ¿cuántos libros tendrían que estar escritos en francés para que la distribución fuera bimodal? C) ¿Por qué no tiene sentido calcular la mediana y la media?
Ejercicio 2 Para los datos del EJERCICIO 2(Hoja 1): calcular moda, mediana y media.
Ejercicio 3 Para los datos del EJERCICIO 3(Hoja 1): calcular moda, mediana y media en el caso de:
A) Datos no agrupados en intervalos B) Datos agrupados en 4 intervalos de igual amplitud.
Ejercicio 4 El número de nuevos lectores que se dan de alta por día en una biblioteca y para un total de 16 días viene dado por la siguiente tabla:
Nuevos Lectores Días 12 1 13 2 14 2 15 4 16 3 17 2 18 2
Calcular cuartiles, el recorrido y el recorrido intercuartílico.
Ejercicio 5 Se considera una variable estadística X que toma n valores que se representan por x 1 x 2 --- xn. La suma de las desviaciones de los valores de la variable a su valor medio es cero.
Expresarlo mediante una igualdad matemática. Demostrarlo.
Ejercicio 6 Se considera una variable estadística que toma los valores siguientes: 2 4 5 6 8 12
A) Calcular el cuadrado de la media. B) Calcular la media de los cuadrados
Los datos siguientes corresponden al número de libros prestados por día. 35 47 22 15 13 28 39 41 43 36 24 23 17 19 21 31 35 37 41 43 47 5 12 19
A) Hallar media, mediana y moda. B) Hallar el recorrido y el recorrido intercuartílico. C) Hallar la varianza y la desviación típica.
Ejercicio 8 Para los datos del EJERCICIO 4 obtener:
A) La media. B) La varianza y la desviación típica.
Ejercicio 9 Se considera el siguiente conjunto de datos agrupados:
Intervalo Frecuencia [40 – 50] 12 (50 – 60] 8 (60 – 70] 5 (70 – 80] 3 (80 – 90] 2
Calcular la media, la varianza y la desviación típica.
Ejercicio 10 ¿Qué le ocurre a la media de una variable estadística si a todos los valores que toma A) se les suma una misma cantidad c? B) se les multiplica por una misma cantidad c?
Ejercicio 11 El número de goles de un equipo de fútbol sala en 26 partidos son: 2, 4, 6, 6, 4, 4, 5, 5, 4, 7, 3, 5, 4, 3, 3, 5, 6, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 4. a) Resumir los datos anteriores en una tabla de frecuencias absolutas y relativas, y dibujar el correspondiente diagrama de barras. b) Calcular la media, la varianza y la mediana del conjunto de datos. Comentar su significado estadístico en términos del enunciado.
Ejercicio 12 Considérense los datos: 9, 11, 7, 12, 11. Se pide: a) Calcular su media, varianza y desviación típica. b) Considerar el mismo conjunto de datos obtenido al multiplicar los datos anteriores por 2. Obtener su media y desviación típica. ¿Qué relación existe con el apartado a)?. c) Considerar el mismo conjunto de datos obtenido al sumar a cada uno de los anteriores 5. Obtener su media y desviación típica. ¿Qué relación existe con el apartado a)?.
La tabla siguiente presenta dos distribuciones de frecuencias ( I y II). Dibujar el histograma para cada una de ellas y estudiar la asimetría que presenta cada distribución.
Frecuencias Intervalos I II 0-10 43 9 10-20 28 8 20-30 13 9 30-40 11 12 40-50 10 12 50-60 8 26 60-70 8 45
Ejercicio 19 Considerar los dos conjuntos de datos siguientes: 2 3 5 10 16 20
204 206 208 212 220 222
A) Obtener para cada uno de ellos la media y la desviación típica. B) ¿Qué medida utilizaría para comparar la dispersión que hay en ambos conjuntos? C) ¿En qué conjunto hay una mayor dispersión?
