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Física General
Angel Calzadilla P. Nota: Todos los materiales de apoyo, empleados para la elaboración de esta presentación, como imágenes etc., han sido tomados de libros y folletos que son de libre descarga en internet. Ellos son: 1 Hibbeler, R.C.; Ingeniería mecánica: DINÁMICA; Editorial Pearson decimocuarta edición; 2016 2 Sears y Zemansky, Hugh D. Young, Roger A. Freedman ; Física universitaria; Editorial Pearson, 13a. edición; México, 2013 3 Hibbeler, R.C.; Ingeniería mecánica: ESTÁTICA; Editorial Pearson decimocuarta edición; 2016 4 Freedman; H.D. Young, Sears y Zemansky Física Universitaria con Física Moderna, Editorial Pearson, Décimo tercera edición, México, 2013. 5 Serway; C. Vuille, Fundamentos de Física, Vol. I, Editorial Cengage Learning, Novena edición, México, 2013.
- Calzadilla, A., P.: Materiales de Conferencias. 7.Halliday, D., Krane, K., Resnick, R. Física, Vol.I, Editorial Continental, S.A. DE C.V., México, 1993
Ejercitación
Choques
Una molécula de gas con una velocidad de 322 m/s choca
elásticamente con otra molécula de la misma masa inicialmente
en reposo. Después de la colisión la primera molécula se mueve
formando una ángulo de 30 grados con su dirección inicial.
Halle:
a) La velocidad de la molécula 1 después de la colisión
b) La velocidad de la molécula 2 después de la colisión
c) El ángulo formado con la dirección incidente de la molécula
blanco que recluta.
x
y
acp.choques.p56-
1 f p
p 1 fx p 1 f cos 30 m v 1 1 f cos 30
p 1 fy p 1 f sin 30 m v 1 1 f sin 30
2 f p p 2 fx p 2 f cos m v (^2 2) f cos p 2 fy p 2 f sin m v (^2 2) f sin
322 / , 0, 30 ?, ?,? Ley de Conservación 0 0 i mec f f ext i f Datos m m m v m s E v v J p p p
^
cos 30 cos ... 1 sin 30 sin ............ 2 ..................... 3 Resolver el sistema cos 30 cos ... 1 cos 30 cos cos 30 1 sin cos 3 i f f f f i f f i f f i f f i f f i f v v v v v v v v v v v v v v v v v v v (^) ^
0 sin f f v v 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 sin 30 sin cos 30 sin 30 2 cos 30 cos 30 sin 30 2 cos 30 cos 30 sin 30 2 cos 30 cos 30 sin 30 2 cos 30 f f i f f f i i f f f f i i f f f f i i f f f i i f v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v v 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 cos 30 2 cos 30 f f i i f f f i f f i i f f f f i f v v v v v v v v v v v v v v v v v (^) ^ (^) ^
2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 Busco ahora la v 322 278. 161.00 / Busco ahora el sin 30 sin sin sin 30 arcsin sin 30
arcsin sin 30 59.99 60
60 f f i f f i f f f f f f f f o o v v v v v v v m s v v v v v v (^) (^)
1 i v
2 cos 30 i f f i v v v v
2 cos 30 2 f i f f f v v v v v
1 i 1 f v v cos 30 2
1 f v 1 1 ^ 1 0 cos 30 322 cos 30 278.86 / f i f v v v m s
m
1 s
m
2 s
Respuestas a) 278. b) 161. c) 60
f
f
o
v v
m m cos sin sin m m tan cos m m m arctan m 8.8 55 arctan 83 6.
m cos m cos 83 6. 83 55 cos 42. 5.21 / A Ai B Bi B Bi B Bi A Ai A Ai B Bi A Ai o A Ai A B AB A Ai AB A B AB v v v v v v v v v m m V v V m m V km h (^) (^) 83 , 6.4 / 55 , 8.8 / ?,? Ley de Conservación 0 0 A Ai B Ai AB ext i f Datos m kg v km h m kg v km h V J p p p ^ Eje x m m cos Eje y m m sin m cos m sin sistema sistema ix fx Aix AB A Ai A B ABx A Ai A B AB ix fx Biy AB y B Bi A B ABy B Bi A B AB A Ai A B AB B Bi A B AB p p p p v m m V v m m V p p p p v m m V v m m V v m m V v m m V ^ ^ km Respuestas a) 42. b) 5. c) -51% o V AB (^) h (^)
6 , 75, 10 / 4 , 60, 5 /
Ley de Conservación 0 0 A A B B ext i f Datos m kg v m s m kg v m s e J p p p ^ línea de impacto al eje x p p p p p cos cos cos cos 6 10 cos 75 4 5 cos 60 cos cos cos cos 5. xi xf Aix Bix Bfx Afx A Aix B Bix B Bfx A Afx A Ai B Bi B Bf f A Af f B Bf f A Af f B Bf f A Af f p m v m v m v m v m v m v m v m v m v m v m v m v
plano de impacto Conservación p p p sin 75 sin sin 10 sin 75 sin 9. p p sin 60 sin sin 5 sin 60 sin 4. Aiy Afy Ai Af f Af f Af f Biy Bfy Bi Bf f Bf f Bf f v v v v v v v v ^ ^ ^ Coeficiente de Restitución e=0. e= cos cos e= 10 cos 75 5 cos 60 cos cos 0.6 10 cos 75 5 cos 60 cos cos 3.
Bfx Afx
Aix Bix
Bf f Af f
Bf f Af f
Bf f Af f
v v v v v v v v v v
Combinamos con 2 cos 0. sin 9. 9.6592 9. tan , arctan 0.6685 0.
sin 86.04 9.
sin 86. 9.6823m/s Resp. 9.68m/s
Af f Af f f f o f o Af Af (^) o Af Af Bf o f v v v v v v v ^ ^ ^ ^ ^ 4.94 m/s 61, o f ^ ^ sin 61,16 4.
sin 61, 4.9432 m/s Con 4 realizamos un proceso similar al anterior cos cos 3. cos 3.0529 4.9432 cos 61. cos 0. o Bf Bf (^) o Bf Bf f Af f Af f Af f v v v v v v v
Tarea
