Ejercicios de Combinatoria, Apuntes de Matemática Discreta

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Peincipios BÁSICOS DEL RECUENTO «Dos herramientas: - Principio de lo sumas si Ay B son sucesos exdluyentes => no 3e presented el mismo Hhempo Ase puede ioliter de m maneras y Bde n => el suceso Ay B se puede realizas de mf MANTAS + sucesivas . vodependientes AyB A se puede realizar de m maneras y B den => «l suceso € se puede malizor de mon maneras - Principio del producto: si € es un suceso que se pucde descomponer en dos etapas < « Ties pancipios: - Principio de Dirichlet o restringido de Las cojos: o si m objetos se distibuyen en n cajas (m>n) => al menos una caja conene dos o más ohj - Páncipio generelizado de DinichteA: como min contiene Ma ebj > Ca . , : os 5 Loca hjetos al menos una caja a o : 51 3 alocan Mm orjEtos Meemo max comiene "In obj — Caja a - Principio del compiementado si X esun conj Anto y AcX => 1X-Al=1x1-1A1 Se LECCIONES Selección de n ebjetos + elegidos dentro de un conj de m elementos $ + Vanaciones simples: conj de m elementos + formamos grupos de n elementos tomados de los m disponibles Los grupos de diferencian el tener + elementos e en + orden de colocación Man Van > vanaciones de Orden A my: , de ios mo elementos — * (mnJi. * Vamñaciones con repeñición: cada sección firmado. pos los n elementos no necesadamente + de entre los m dados edemrop eden y vanaciones con mupet Von > de orden n Selecciones ordenadas de M oMjetos (rep o na) elegidos de entre los m dados =m* nom < Permutaciones simple: Man => coda una de Las n selecclones contuviera los rm elementos disponibles Ordenaciones de Los m «lementos que formo €l conj dado orden + entretos lem Pm = mi +» Permutaciones con repetición: conj de m ziementos de los que « sen iguales entre sí de una det dase, A son quotes enbre sí de otro det clase y asi SULESIVAMENTE =) Mar fd A ARA mi Pos ar Al CA mix sh + Permutaciones cirtularos : cotocación de los rm elementos tolque la distinción sea. la posición relativa de los elen no dem np = P, pay n Pim > (m-1)) * Combinaciones simples: con m elementos + formamos grupo de mn elementos cado uno con los m dados las agrupaciones contos mismos elementos pera distinto orden es son iguales Va mal Cron = - Pa niim-a)i * Combinaciones con repetición: fonman gr de n elementos (ep ono) de entre les im (a +n -4)