¡Descarga Desviación por efecto Coriolis en caída de cuerpo y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity!
Se deja caer un cuerpo desde una altura de 90 m sobre un punto situado a 40º de latitud norte. Calcular la desviación producida por el efecto Coriolis y hacia dónde se desviará. ac=− 2 wx .v ,ac=2w.v.sin( 90 +γ ) ac=w. v. cos γ d 2 x dt =2w.v.cos γ ; v=g.t
∫ d
2
x=∫ 2 w. cos γ. g. t. dt ;
dx dt = 2.w.cos γ. g. t 2 2 +c 1 ;^ t=0 v=0^ c 1 =
∫ dx=∫ w^.^ cos^ γ.g.t
(^2) .dt ; x=w.cos γ.g. t 3 3 +c 2 ;^ t=0^ v=0^ c 2 =0^ x=w.cos γ.g.^ t 3 3 h=
.g.t^2 → t= √
g x= w. cos γ. g 3
. ( √
g 3 ) ; γ= 40 h=90m g.=9.81 w=2π^ rad dia X=1,42. 10 −^2 m
Desde una torre de altura h0 situada en un punto del ecuador terrestre se deja caer una masa. Estudiar el movimiento de caída de la masa y su desviación por el efecto de la aceleracion de Corolis. Aplicación numérica: h0 = 215 m y gravedad 10 (^) m/s^2. W= 1 vuelta dia
2 π rad 1 vuelta
1 dia 24 ℎ
− 5 rad s ac=-2wx v a= 0i+^2 w^ vzj- gk ax= d vx dt =0→ vx= cte →^ v^ x= dx dt
=0→ ∫ dx=∫ 0. dt x=
az= -g = d vz dt
→ ∫ d vz=∫− g .dt → vz= .gt +c ; vz=0 t=0 c1=
vz= dz dt
= -gt → ∫ dz=∫ − g. t. dt → z= -g.
t 2 2 +c 2 ; t=0^ z=h Z=ho - g t 2 2 → z= (^0) → t=
2 ho g a (^) y= d v (^) y dt
= 2w.^ v^ z → dv^ y=2w.vz.dt → ∫ d v y=∫2. w. g. t. dt →^ v^ y= 2w.g.
t 2 2
- c 3 ; t= v (^) y=0 c3= v (^) y= w.g.t^2 v (^) y= dy dt
= w.g.t^2 → ∫ dy=∫ w. g. t
2 .dt (^) → y=w. g. t 3 3 y= w. g 3 .
2 ℎ o g 3 → w. g 3 .
3 g 3 =^ w 3
ℎ o 3 g ; h=215m g=10 y= 6,5m
