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ejercicios de estadistica elaborados en clases
Tipo: Ejercicios
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En estadística, una variable categórica es una variable que puede tomar uno de un número limitado, y por lo general fijo, de posibles valores, asignando a cada unidad individual u otro tipo observación a un grupo en particular o categoría nominal sobre la base de alguna característica cualitativa. En informática y algunas ramas de las matemáticas, las variables categóricas se conocen como enumeraciones o tipos enumerados. Comúnmente , cada uno de los posibles valores de una variable categórica se conoce como un nivel. La distribución de probabilidad asociada con una variable categórica se llama una distribución categórica. Una variable categórica que puede tomar dos valores se denomina una variable binaria o una variable dicotómica; un caso especial importante es la variable de Bernoulli. Las variables categóricas con más de dos valores posibles se denominan variables politómicas; las variables categóricas a menudo se supone que son politómicas menos que se especifique lo contrario. La discretización es el tratamiento de los datos continuos como si fuera categórica. La dicotomización es el tratamiento de los datos continuos o variables politómicos como si fueran variables binarias. El análisis de regresión trata a menudo pertenencia a una categoría como cuantitativa variable ficticia. En una versión simplificada, las variables categóricas son datos que se pueden ver en un gráfico.
Variable: Rendimiento_Académico Valores nominales: Alto, Medio, Bajo Aunque los valores de esta variable no son numéricos, tienen implícito un orden o jerarquía. CATEGÓRICAS BINARIAS Se trata de variables nominales con dos respuestas posibles, por ejemplo:
Dada cierta variable categórica, se puede encontrar la frecuencia o número de veces con la que se repite un resultado de esa variable. Si esto se hace para cada resultado, entonces puede hacerse un gráfico de la frecuencia en función de cada categoría o resultado. A continuación damos algunos ejemplos de cómo las variables categóricas pueden representarse en forma gráfica. EJERCICIOS RESUELTOS Ejercicio 1 Una empresa tiene registros de los datos de 170 empleados. Una de las variables que está en estos registros es: Estado_Civil. Esta variable tiene cuatro categorías o valores posibles: Soltero (A), Casado (B), Viudo (C) , Divorciado (D). Aunque se trata de una variable no-numérica es posible saber cuántos del total de registros están en una determinada categoría y ser representados en forma de gráfico de barras, tal y como lo muestra la siguiente figura:
Respuesta:
muestran que un mayor porcentaje de los que NO usaron caso tuvo lesiones en la cabeza, es decir que el casco parece ser protector de lesiones en la cabeza. e. Suponga la Hipótesis nula: la proporción de personas que sufren lesiones en la cabeza entre la población de individuos que usan casco de seguridad en el momento del accidente es igual a la proporción de personas que sufren lesiones y no usan casco. Hipótesis alternativa: Las proporciones de personas que sufren lesiones en la cabeza son distintas en las dos poblaciones. Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los investigadores al 5%. Respuesta: El valor p de la prueba de Ji-cuadrado es 0,001 por lo tanto es menor que α=0,05. Es decir podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los porcentajes de personas que sufren lesiones en la cabeza son distintos en las dos poblaciones. Los datos son estadísticamente significativos al 5%. CONCLUSIONES: Se realizó la representación de aspectos cualitativos mediante números y tablas explicativas. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Estadística descriptiva de una variable: M. Jorge Bolaños Carmona
