ejercicios de fatiga, Ejercicios de Diseño

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Taller de Fatiga mecánica

Diseño mecánico I

Presentado por: Edison David Carpintero Caamaño

Presentado a: Profesor Eugenio Yime

01.045.740.

Ejercicio 1

(Valor 0. 5 ) (SI). Una barra sólida no giratoria de diámetro 25 mm tiene una ranura de 2. 5 mm de

profundidad con un redondeo inferior de 2 mm la cual fue mecanizada (Figura A- 15 - 15 ). El material de la

barra es el acero AISI 1020 CD, y dicha barra se encuentra sometida a un torsor reversible de valor 2 EJ.G

Nm. Para este problema determine la vida esperada en ciclos.

torsor reversible de valor 254. 4 Nm.

01.045.740.

Ejercicio 1

Calculamos los esfuerzos para un torsor reversible

𝜏 𝑚𝑎𝑥

=

𝑘 𝑓

16 𝑇

𝜋𝑑

3

=

1. 42 16 ( 254. 4 𝑥 10

3

𝑁. 𝑚𝑚)

𝜋 ( 20 𝑚𝑚)

3

= 229 , 977 𝑀𝑃𝑎

Calculamos el factor de superficie a, para CD

𝑎

𝑢𝑡

𝑏

𝑎

− 0 , 265

𝑎

Calculamos el factor de tamaño b

𝑏

− 0 , 107

𝑏

− 0 , 107

𝑏

Hallamos el factor de carga c

𝑐

Calculamos el limite de resistencia la fatiga S’e

𝑒

𝑢𝑡

𝑒

𝑒

01.045.740.

Ejercicio 1

Calculamos la resistencia a la fatiga Se

𝑒

𝑎

𝑏

𝑐

𝑑

𝑒

𝑓

𝑒

′

𝑒

𝑒

Calculamos la vida útil antes que falle.

Calculamos el factor de seguridad.

0 , 478 < 1 Falla^ por^ fatiga

2

log

− 0 , 310 229 , 977

𝑓

01.045.740.

Ejercicio 2

Acero AISI 1080 HR

𝑢𝑡

𝑦

Calculamos el momento máximo que ejerce la fuerza en la barra

𝑚𝑎𝑥

Calculamos el esfuerzo máximo en sección cuadrada

𝑚𝑎𝑥

3

3

𝑚𝑎𝑥

𝑦

𝑚𝑎𝑥

3

3

3

2

01.045.740.

Ejercicio 2

Calculamos el factor de superficie a

𝑎

𝑢𝑡

𝑏

𝑎

− 0 , 995

𝑎

Calculamos el factor de tamaño b

𝑏

− 0 , 157

Hallamos el factor de carga c

𝑐

Calculamos el limite de resistencia la fatiga S’e

𝑒

𝑢𝑡

𝑒

𝑒

Diam. Equiv. para un

cuadrado = 0 , 808 𝑏

𝑏

𝑏

− 0 , 157

01.045.740.

Ejercicio 2

Recalculamos b para con el nuevo valor

𝑚𝑎𝑥

3

3

3

2

𝑏

𝑏

− 0 , 157

Recalculamos todas las operaciones que estaban en función del b anterior

𝑒

𝑒

Vemos que los ciclos obtenidos no coinciden con los requeridos por el problema, por lo que procedemos a encontrar

un valor de Sf que cumpla ese requisito

𝑓

− 0 , 338 𝑆 𝑓

01.045.740.

Ejercicio 2

Verificamos nuevamente el numero de ciclos

𝑓

− 0 , 336 61 , 40

2

log

01.045.740.

Ejercicio 3

Recalculamos todas las operaciones

𝑓

− 0 , 296 61 , 40

2

log

01.045.740.

Ejercicio 4

(Valor 0. 5 ). (US). La figura ilustra un eje mecanizado el cual está sometido con dos cargas. El material base

es acero AISI 1040 CD. El eje gira a 500 rpm y se encuentra apoyado en los extremos A y B por dos

rodamientos. Determine los factores de seguridad para fatiga y fluencia si las cargas son F 1 = 25 EH.DK lbf y

F 2 = 12 DE.HF lbf. Si el eje falla por fatiga determine la vida esperada del mismo en minutos

F 1 = 2550. 45 lbf

F 2 = 1245. 07 lbf

01.045.740.

Ejercicio 4

Diagrama de cortantes

A

B

C (^) D

2115 , 323 𝑙𝑏𝑓

435 , 127 𝑙𝑏𝑓

1680 , 197 𝑙𝑏𝑓

Diagrama de momento

16922 , 584 𝑙𝑏𝑓. in

13441 , 568 𝑙𝑏𝑓. in

De los diagramas podemos concluir que el punto critico en el eje es cerca del punto C, donde hay un cambio de sección

de 1 ( 5 / 8 ) in a 1 ( 7 / 8 ) in , por lo que calculamos el momento en ese punto

𝑀 = 𝑅𝐴 10 + 0 , 5 − 𝐹 1 ( 10 + 0 , 5 − 8 )

𝑀 = 2115 , 323 10 + 0 , 5 − 2550. 45 ( 10 + 0 , 5 − 8 )

𝑀 = 15834 , 765 lbf. in

01.045.740.

Ejercicio 4

Como el eje se encuentra en rotación, este tiene un esfuerzo reversible

4 )

4 )

Acero AISI 1040 CD

𝑢𝑡

𝑦

Calculamos los concentrador de esfuerzo entre C y D con un redondeo de radio 1 / 16 in

𝑟

𝑑

=

0 , 0625

1 , 625

= 0 , 04

𝐷

𝑑

=

1 , 875

1 , 625

= 1 , 15

Con estos valores buscamos en la figura A- 15 - 9 ,

para

𝑟

𝑑

= 0 , 04 y

𝐷

𝑑

= 1 , 15

𝑘𝑡 = 1 , 95

01.045.740.

Ejercicio 4

Calculamos la resistencia a la fatiga Se

𝑒

𝑎

𝑏

𝑐

𝑑

𝑒

𝑓

𝑒

′

𝑒

𝑒

Calculamos el factor de seguridad.

Falla por fatiga

Calculamos la vida útil antes que falle.

01.045.740.

Ejercicio 4

2

= 979 , 993 𝑏^ =^ −^

log

𝑓

− 0 , 253 37 , 588

Convertimos los ciclos a tiempo