ANALISIS DIFERENCIAL II CICLO
Matemática, Física e Informática MORENO VEGA, José Luis Página 1 de 2
Modelos matemáticos un catálogo de funciones esenciales
Estudios recientes indican que
la temperatura promedio de la
superficie de la Tierra ha
estado aumentando. Algunos
científicos han modelado la
temperatura con la función lineal
T=0,02t+8,50, donde T es la
temperatura en ºC y t representa
años desde 1900.
a) ¿Qué representan la pendiente y
la intersección con el eje T ?
b) Utilice la ecuación para predecir la
temperatura promedio de la
superficie global en 2100.
Si D (en mg) es la dosis de un
medicamento recomendada
para adultos, entonces, para
determinar la dosis apropiada c para
un niño de edad a, el farmacéutico
utiliza la ecuación
c = 0,0417D(a+1). Supongamos
que la dosis para un adulto es de 200
mg.
a) Encuentre la pendiente de la
gráfica de c. ¿Qué representa?
b) ¿Cuál es la dosis para un recién
nacido?
El administrador de un bazar
de fin de semana sabe por
experiencia que si cobra x dólares
por el alquiler de un espacio en el
bazar, entonces el número y de
espacios que puede alquilar viene
dado por la ecuación y = 200 -4x.
a) Trace la gráfica de esta función
lineal. (Recuerde que la renta por
el espacio y el número de
espacios alquilados no pueden ser
cantidades negativas.)
b) ¿Qué representan la pendiente, la
intersección con el eje y la
intersección con el eje x de la
gráfica?
La relación entre las escalas de
temperatura Fahrenheit (F ) y
Celsius (C ) está dada por la función
lineal
32
5
9 CF
a) Trace la gráfica de esta función.
b) ¿Cuál es la pendiente de la gráfica
y qué representa? ¿Cuál es la
intersección con el eje F y qué
representa?
Jason sale de Detroit a las
14:00 y conduce a rapidez
constante hacia el oeste a lo largo de
la carretera I-96. Pasa por Ann
Arbor, a 40 mi de Detroit, a las
14:50.
a) Exprese la distancia recorrida en
términos del tiempo transcurrido.
b) Dibuje la gráfica de la ecuación
del inciso a).
c) ¿Cuál es la pendiente de esta
recta? ¿Qué representa?
Los biólogos han observado
que la tasa de chirridos que
emiten los grillos de una
determinada especie está
relacionada con la temperatura, y la
relación parece ser casi lineal. Un
grillo produce 113 chirridos por
minuto a 70ºF y 173 chirridos por
minuto a 80ºF.
a) Encuentre una ecuación lineal que
modele la temperatura T, en
función del número N de chirridos
por minuto.
b) ¿Cuál es la pendiente de la
gráfica? ¿Qué representa?
c) Si los grillos están chirreando a
150 chirridos por minuto, estime
la temperatura.
