MATEMÁTICA PARA LAS FINANZAS 2021.1 ESC. CONTABILIDAD
GRADIENTE ARITMÉTICO
1. Se requiere calcular el valor presente de los
gradientes uniformes convencionales de una
anualidad en cuyo horizonte temporal
semestral se realizan 6 cuotas mensuales
crecientes aritméticamente, cuya cuota base
es 1 000 um y su gradiente uniforme es 100
um; para estos efectos, utilice una TEM de
1,5%.
2. Una anualidad con un horizonte temporal de
2 años se compone de 8 rentas trimestrales
que se distribuyen; uniformemente en ese
plazo. La primera cuota o cuota base es 500
um y las demás se incrementan en 50 um en
cada trimestre. Si se requiere preparar una
alternativa que considere todas las cuotas
uniformes, ¿Cuál sería la cuota uniforme
equivalente que remplace la anualidad de
gradientes de 50 um? Para estos efectos,
utilice una TET de 2%.
3. Con los datos R=10000, G = 500, n = 6
trimestres; y con una TET de 5%:
a) Calcule el valor presente de la anualidad
de los gradientes uniformes.
b) Convierta la anualidad de los gradientes
en una serie uniforme.
c) Transforme la anualidad en una serie de
rentas uniforme equivalente.
4. Calcule el monto que puede acumularse en el
plazo de medio año al efectuar en un banco
depósitos mensuales vencidos, el primero de
los cuales es 300 um, que se incrementará en
50 um cada mes. Los depósitos generan una
TEM de 1%.
5. Con una TEM de 3%, calcule el valor presente
de la anualidad que se presenta en el
siguiente diagrama de flujo de caja mensual.
6. Calcule el FASG que convierte una anualidad
de gradiente uniforme convencional de 12
cuotas mensuales a una TEM de 5% en un
valor presente.
7. Construya el diagrama de flujo de 8 periodos
mensuales vencidos cuya base es 100 dólares
y crece en cada periodo de manera uniforme
hasta 240 dólares. Asimismo, calcule el valor
presente de la anualidad de gradiente
uniforme con una TEM de 1%.
8. Un préstamo de 5000 dólares se pactó para
amortizarse en 6 cuotas mensuales vencidas
crecientes aritméticamente cuya base es 400
dólares con una gradiente uniforme
convencional de 50 dólares hasta la quinta
cuota, ¿Cuál es el importe de la sexta cuota
con la cual quede totalmente cancelado el
préstamo que devenga una TEM de 4%?
9. Calcule el valor presente de un cash flow con
flujos trimestrales. El importe del primer flujo
es 1000 dólares que se incrementara
trimestralmente en 500 dólares, durante un
año medio. Utilice una TET de 5%.
10. Calcule el costo presente total de una
maquina cuyo precio es 4000 dólares y
origina gastos de mantenimiento de 100
dólares el primer mes, el cual se
incrementara en 20 dólares mensualmente
hasta el final de la vida útil de la máquina ,
que es de 5 años . Aplique una TEM de 2%.
11. La compañía Pipón S.A. considero en su
presupuesto de inversiones adquirir una
nueva máquina dentro de 10 meses contados
a partir de la fecha cuyo costo se estima
para esa fecha en 10 000 dólares. Pipón S.A.
puede destinar para esa adquisición un
importe de 500 dólares al final del primer
mes y de allí en adelante incrementarlo en
forma de gradiente aritmético uniforme. Si
dichos importes los deposita en un banco y
percibe una TEM de 3%, ¿Cuál será el
importe del gradiente?
