ESCUELA POLIT ´
ECNICA NACIONAL
DEPARTAMENTO DE FORMACI ´
ON B ´
ASICA
C´atedra de c´alculo en una variable
Examen 02
Fila A
1) Zsen3(x)
pcos(x)dx.
2) Calcular Z
π
2
0
x2sin(x)dx
3) Calcular Z4
3
2
x(x−2)(2x2+ 2)dx.
4) Una empresa vende 0.7 toneladas de zumo y 0.3 toneladas de sobrante por cada tonelada
de materia prima. El coste de la materia prima es de 0.8€/kg, los precios de venta del
zumo y del sobrante son 2.5€/kg y 0.05€/kg, respectivamente, y el coste de producci´on
viene dado por la funci´on
c= 0.005x3
donde x representa las toneladas de zumo producido.
Obtener:
Una expresi´on para calcular las ganancias netas en funci´on de las toneladas de materia
prima.
La cantidad de zumo que se debe fabricar para que las ganancias netas sean m´aximas.
5) calcule el area encerrada x=−6y2+ 4y;x+ 3y−2 = 0
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