¡Descarga Guía de aprendizaje Ángulos: Conceptos básicos, medidas y conversiónes y más Exámenes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TOMÁS ARTURO SANCHEZ
Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” GUÍA No. 1: ÁNGULOS DOCENTES: ALEJANDRO ZAMBRANO, GIOVANNY BENAVIDES JM CLAUDIA STEPHANIA NARANJO G. JT AREA: Matemáticas GUÍA No. 1 ÁNGULOS FECHA DE APLICACIÓN: 8 a 19 de febrero en el horario establecido GRADO: 10 NIVEL MEDIA ENTREGA DE ACTIVIDAD La actividad se debe entregar hasta el 19/0 2 /2021, de acuerdo a las orientaciones de la docente, enviando la solución a los correos: Giovanni Benavides : [email protected] o por WhatsApp Alejandro Zambrano: [email protected] o por WhatsApp Claudia Naranjo: [email protected] o por WhatsApp al número 3172886611 Nombre del estudiante: Objetivo de aprendizaje: Expresar ángulos en su forma decimal, sexagesimal y realizar conversiones entre radianes y grados sexagesimales en situaciones contextualizadas. INTRODUCCIÓN Queridos estudiantes, bienvenidos al año lectivo 2021, en este año los acompañaré con el estudio de la trigonometría, donde nos vamos a relacionar con las características, propiedades y teoremas de los triángulos. En esta guía No. 1 trabajaremos los conceptos básicos de ángulos. Recuerden que para resolver la actividad es importante leer las definiciones, así será más fácil llevar sus conocimientos a la práctica. Comparte tu aprendizaje con quienes te rodean y cuida tu salud desde casa. ¿QUÉ VOY A APRENDER?
LA BRÚJULA
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Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” LO QUE ESTOY APRENDIENDO ANGULOS ÁNGULOS Y MEDIDAS DE ÁNGULOS Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radian, el grado sexagesimal o el grado centesimal. Se asumen positivos en sentido Anti horario y negativos en sentido horario. Y se pueden clasificar: DE ACUERDO CON SU MEDIDA Ángulo Nulo: Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto, su abertura es nula, ósea, 0°.
Ángulo Agudo : Es el ángulo formado por dos semirrectas con una media mayor a 0° y menor a 90°. O sea 0° < medida de ángulo < 90°. Ángulo Recto : Es el ángulo cuya medida es igual a 90°. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. Ángulo Obtuso : Es el ángulo cuya medida es mayor a 90° y menor a 180°. O sea, 90° < medida de ángulo < 180°. Ángulo Llano : Es el ángulo cuya medida es de 180°. Ángulo Completo : Es el ángulo cuya medida es de 360°.
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Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” Se representa por:
Por ejemplo: 24º 47′ 18” Se lee: 24 grados, 47 minutos 18 segundos y para medir se utiliza el trasportador EL RADIÁN El radián es el ángulo cuyo recorrido en la circunferencia es igual al radio.. El ángulo llano mide π.R ad ianes, o sea: 180º. (media vuelta al círculo) El ángulo recto mide π rad es decir: 90º 2 Por lo tanto, la medida de toda la circunferencia es 2·π·radio , es decir, 360º. (representan el valor numérico de “una vuelta” a un círculo.) PASAR DE RADIALES A GRADOS Y VICEVERSA. Las medidas más utilizadas son el grado sexagesimal y el radián por seo veremos como se pasa de uno a otro. El procedimiento será pensando en una simple “reglas de tres” o pensar en una multiplicación de dos fracciones. Para ello debemos tener claro que: 180° equivalen a 1π radián Por eso, 1 grado equivale a (π/180) radianes. Es decir: 1π radián equivale a180°. Es decir: aquí realizamos un ejemplo pensando en la multiplicación de dos fracciones:
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Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso” NOTA:
- 1 º es la forma de simbolizar un grado sexagesimal
- 1º = 60 minutos = 60′ (un grado se divide en 60 partes iguales, cada una de ellas se llama minuto)
- 1′ = 60 segundos = 60” (un minuto se divide en 60 partes iguales, cada una de ellas se llama segundo) Ejemplos 1. Convertir 90 ° a Radianes 90 ° x 𝜋 𝑅𝑎𝑑 = 90 𝜋 𝑅𝑎𝑑 = 1 𝜋 𝑅𝑎𝑑 180 ° 180 2 Ejemplo 2 Convertir 17 𝜋 𝑅𝑎𝑑 a grados: 4 17 𝜋 rad X 180 0 = 3060 0 = : 765 0 4 𝜋 rad 4 Ejemplo 3. Convertir 38° a Radianes 38° x 𝜋 𝑅𝑎𝑑 = 38 𝜋 𝑅𝑎𝑑 = 19 𝜋 𝑅𝑎𝑑 180° 180 90 Ejemplo 4. Convertir 3 𝜋 𝑅𝑎𝑑 a grados: 4 3 𝜋 rad X 180 0 = 540 0 = : 135 0 4 𝜋 rad 4 Ejemplo 5 Convertir 17, 7869° a notación sexagesimal Solución: 17,7869° = 17° + 0,7869° 0,7869° x 60´ 1° = 47, 214´ = 47´ + 0,214´ 0,214´ x 60" 1´ = 12,84” ≈ 13” Entonces, 17,7869° = 17°47´13”.
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Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso”
3. El número 23,754 convertido a notación sexagesimal es
a. 23°4 0 '1 0 "
b. 23°
c. 23° 15 ' 7 4"
d. 23°45'14"
Punto de desarrollo
4. Si aún no lo has hecho, desarrolla la situación problema de la página 1 denominada “ LA BRÚJULA ”.
Cuando hayas terminado retorna aquí para desarrollar la Actividad No. 3 sobre inteligencia emocional
ACTIVIDAD No: 3: INTELIGENCIA EMOCIONAL
¿Cómo convertirme en el detective de mis propias emociones?
COMPETENCIAS CIUDADANAS
Responde cada pregunta de acuerdo al comportamiento que tengas, marca con una X la casilla que corresponda. COMPORTAMIENTO NUNCA^ ALGUNAS VECES SIEMPRE
- Soy capaz de auto motivarme para aprender, estudiar, aprobar, conseguir algo.
- Cuando las cosas me van mal, mi estado de ánimo no cambia hasta que las cosas vayan
- mejor.
- Llego a acuerdos razonables con otras personas cuando tenemos posturas enfrentadas.
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Educación Preescolar, Básica y Media Vocacional Res. 0456 del 17 de abril de 2013 - Secretaría de Educación municipal Ipiales Para educación preescolar, básica primaria, básica secundaria y media vocacional. Código DANE 152356000212 Nit 837000199 “Ciencia, excelencia y compromiso”
- Sé qué cosas me ponen alegre y qué cosas me ponen triste.
- Sé lo que es más importante en cada momento.
- Cuando hago las cosas bien me felicito a mí mismo.
- Cuando los demás me provocan intencionadamente soy capaz de no responder.
- Me fijo en el lado positivo de las cosas, soy optimista.
- Controlo mis pensamientos, pienso lo que de verdad me interesa.
- Hablo conmigo mismo.
- Cuando me piden que diga o haga algo que me parece inaceptable me niego a hacerlo.
- Cuando alguien me critica injustamente me defiendo adecuadamente con el diálogo.
- Cuando me critican por algo que es justo lo acepto porque tienen razón.
- Soy capaz de quitarme de la mente las preocupaciones que me obsesionan.
- Me doy cuenta de lo que dicen, piensan y sienten las personas más cercanas a mí (amigos, compañeros, familiares
- Valoro las cosas buenas que hago.
- Soy capaz de divertirme y pasármelo bien donde esté.
- Hay cosas que no me gusta hacer pero sé que hay que hacerlas y las hago.
- Soy capaz de sonreír.
- Tengo confianza en mí mismo, en lo que soy capaz de hacer, pensar y sentir.
- Soy una persona activa, me gusta hacer cosas.
- Comprendo los sentimientos de los demás.
- Mantengo conversaciones con la gente.
- Tengo buen sentido del humor.
- Aprendo de los errores que cometo.
- En momentos de tensión y ansiedad soy capaz de relajarme y tranquilizarme para no perder el control y actuar apresuradamente
- Soy una persona realista, con los ofrecimientos que hago, sabiendo qué cosa puedo cumplir y qué no me será posible hacer
- Cuando alguien se muestra muy nervioso/a o exaltado/a lo calmo y tranquilizo.
- Tengo las ideas muy claras sobre lo que quiero.
- Controlo bien mis miedos y temores.
- Si he de estar solo no me agobio por eso.
- Formo parte de algún grupo o equipo de deporte o de ocio para compartir intereses o acciones
- Sé cuáles son mis defectos y cómo cambiarlos.
- Soy creativo, tengo ideas originales y las desarrollo.
- Sé qué pensamientos son capaces de hacerme sentir feliz, triste, enfadado, altruista, angustiado
- Soy capaz de soportar bien la frustración cuando no consigo lo que me propongo.
- Me comunico bien con la gente con la que me relaciono.
- Soy capaz de comprender el punto vista de los demás. Idéntico las emociones que expresa la gente a mi alrededor.
- Soy capaz de verme a mí mismo desde la perspectiva de los otros.
- Me responsabilizo de las cosas que hago.
- Me adapto a las nuevas situaciones, aunque me cuesten algún cambio en
