EJERCICIOS DE MATEMATICA 2, Apuntes de Matemáticas

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Examen parcial de Matemática II B

viernes, 14 de junio de 2024 15:

EXAMEN PARCIAL MATEMATICA II A

viernes, 14 de junio de 2024 15:

Practica Matemática II B

sábado, 15 de junio de 2024 21:

• TRABAJO 03 MATEMATICA II sábado, 22 de junio de 2024 11:
• VOLUMENES POR SECCIONES TRANSVERSALES sábado, 29 de junio de 2024 18:

AREA DE LA SUPERFICIE DE REVOLUCION miércoles, 3 de julio de 2024 10:

LONGITUD DE ARCO

miércoles, 3 de julio de 2024 10:

Áreas de regiones planas La curva de arriba menos la curva de abajo La curva de la derecha menos la curva de la izquierda Si la curva está por debajo del eje x siendo y = f(x) < 0 VOLUMENES DE SOLIDO DE REVOLUCION Método del disco circular Alrededor del eje X Alrededor del eje Y Método del anillo circular o arandela Alrededor del eje x , y=f(x) ; y=g(x) Alrededor de la recta y = c , las rectas y = f(x) ; y = g(x) y las verticales x = a ;x = b donde g (x) > c. Alrededor de la recta vertical x = k, las rectas x = f(y) ; x = g(y) y las horizontales y = c ;y = d. Alrededor del eje y , x=g(y) ; x=h(y) y=c ; y= d Método de las capas cilíndricas Sea la región limitada por la curva y = f (x) , el eje x y las rectas verticales x = a , x = b .El volumen del solido al hacer girar alrededor del eje y está dado por :

Sea la región limitada por la curva y = f (x) , y = g (x) y las rectas verticales x = a , x = b .El volumen del solido al hacer girar alrededor del eje y está dado por :

Sea la región limitada por las curvas y = f (x) , y = g (x) y las rectas verticales x = a , x = b .El volumen del solido al hacer girar alrededor de la recta x=c ,donde a > c está dado por :

Sea la región limitada por las curvas y = f (x) , y = g (x) y las rectas verticales x = a , x = b .Cuando la región del solido está a la izquierda del eje de revolución ( x=c ) ,está dado por :

Y = f (x) ; a < x < b Área de una superficie de revolución EJE X : x = g (y) ; c < y < d EJE Y y= f (x) ; a < x < b x= g (y) ; c < y < d OBSERVACION Si la curva y = f (x) se hace rotar alrededor de la recta y = c se obtiene una superficie de revolución, cuya área es expresado por :

Si la curva x = g (y) se hace girar alrededor de la recta x = k, el área de la superficie es:

Sea f una función para la cual f´ es continua sobre un intervalo ( a , b ). Entonces la longitud L de la gráfica de y = f (x) sobre el intervalo esta dado por. Longitud de arco Centroides 1 ) Observamos que la densidad constante se cancela para x y y , y que el denominador de es el area A de la region R. El centro de masa solo depende de la forma de R. ; ; 1. Área bajo una curva paramétrica x = f (t) ; y = g(t)

3. Longitud de arco cuando la curva está dada por ecuaciones paramétricas:
4. Área de una superficie de revolución cuando la curva está dada por ecuaciones paramétricas x = f (t) ; y = g(t) Alrededor del eje x Alrededor del eje y Longitud de una gráfica polar Sea f una función para la cual f´ es continua sobre un intervalo ( a , = f(^ ) .Entonces la longitud L de la gráfica rθ) es :

2 ) Si x = g (y) con y E ( c , d) entonces 3 ) Centros de masa de una región plana entre dos curvas Ecuaciones paramétricas x = f (t) ; y = g (t) A ) Parametrización del circulo x = cos (t) ; y = sen (t) ; x² + y² = 1 B ) Parametrización de la elipse X = b cos (t) ; y = a sen (t) Derivadas x = f (t) ; y = g(t) Derivadas en ecua. paramétricas en coordenadas polares CALCULO CON CURVAS PARAMETRICAS

2. Volumen Cumple para volumen Alrededor del eje x Alrededor del eje y

COORDENADAS POLARES PARAMETRICAS

Supongamos que una curva está determinada mediante sus coordenadas polares Como funciones del parámetro t Conversión de coordenadas a rectangulares Área de la superficie de revolución Alrededor del eje x

FORMULARIO DE MATEMATICA II

domingo, 7 de julio de 2024 10:

Área en coordenadas polares θ θ θ Área entre dos curvas Área de la superficie de revolución Alrededor del eje x y Alrededor de eje y

TRABAJO 4 MATE II

sábado, 13 de julio de 2024 16: